2026秋小学人教版数学六年级上册《简单的和倍问题》提高题（附参考答案）三套

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）《简单的和倍问题》提高训练人教版第一套（基础巩固）班级：________姓名：________得分：________考试时间：40分钟满分：100分注意事项：本套题围绕"已知两个数的和与两个数的倍数关系，求这两个数"展开，全部题目不需要画图，请直接在试卷上作答。解答题要写出必要的算式和答语，只写答案不得分。建议先圈出"和"与"倍数关系"，再确定"1份"是多少。一、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.甲、乙两数的和是96，甲数是乙数的3倍。把乙数看作1份，甲数就是______份，两数一共是______份，乙数是______，甲数是______。2.果园里有桃树和梨树共240棵，桃树的棵数是梨树的5倍。梨树有______棵，桃树有______棵。3.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍。这个长方形的宽是______厘米，长是______厘米。4.学校图书室新买来科技书和文艺书共360本，科技书的本数是文艺书的2倍。文艺书有______本，科技书有______本。5.两筐苹果共重84千克，第一筐的质量是第二筐的6倍。第一筐重______千克，第二筐重______千克。6.甲、乙两桶油共重45千克，甲桶油的质量是乙桶的4倍。乙桶有油______千克，甲桶有油______千克。7.一个数的小数点向右移动一位后，得到的数与原数的和是132。原来的数是______。8.六年级一班有男生和女生共54人，男生人数是女生人数的1.25倍。男生有______人，女生有______人。二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.甲、乙两数的和是72，甲数是乙数的8倍，求乙数的算式是 （）A.72÷8B.72÷(8+1)C.72×(8+1)D.72÷8×(8+1)10.一根绳子长60米，剪成两段，第一段的长度是第二段的4倍。第一段长 （）A.12米B.15米C.48米D.50米11.两个数的和是108，其中一个数是另一个数的5倍，这两个数分别是 （）A.18和90B.20和88C.21和87D.24和8412.甲、乙两数的和是56，甲数比乙数多4，甲数是乙数的3倍。乙数是 （）A.14B.18C.42D.5213.果园里苹果树和梨树共280棵，苹果树的棵数比梨树的3倍少20棵。梨树有 （）A.60棵B.70棵C.75棵D.100棵14.甲、乙两筐水果共重90千克，如果从甲筐取出10千克放入乙筐，两筐水果就同样重。原来甲筐有水果 （）A.40千克B.45千克C.50千克D.55千克三、解决问题：本题共5小题，共52分。解答时应写出必要的计算过程和答语。15.（8分）学校买来篮球和足球共96个，篮球的个数是足球的3倍。篮球和足球各有多少个？16.（10分）一个长方形的周长是72厘米，长是宽的5倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？17.（10分）甲、乙两桶油共重120千克，甲桶油的质量是乙桶的2倍。两桶油各有多少千克？如果每千克油售价8元，甲桶油可以卖多少元？18.（12分）六年级同学参加植树活动，共植树180棵，其中男生植的棵数是女生的4倍。男生比女生多植树多少棵？19.（12分）小明和小红共有邮票84张，小明的邮票张数是小红的3倍。小明送给小红多少张邮票后，两人的邮票张数就同样多？第一套参考答案与解析一、填空题1.答案：3；4；24；72。解析：乙数看作1份，甲数是3份，共4份。乙数=96÷(3+1)=24，甲数=24×3=72。2.答案：40；200。解析：梨树=240÷(5+1)=40（棵），桃树=40×5=200（棵）。3.答案：6；18。解析：先求长与宽的和=48÷2=24（厘米），宽=24÷(3+1)=6（厘米），长=6×3=18（厘米）。4.答案：120；240。解析：文艺书=360÷(2+1)=120（本），科技书=120×2=240（本）。5.答案：72；12。解析：第二筐=84÷(6+1)=12（千克），第一筐=12×6=72（千克）。6.答案：9；36。解析：乙桶=45÷(4+1)=9（千克），甲桶=9×4=36（千克）。7.答案：12。解析：小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍，原数=132÷(10+1)=12。8.答案：30；24。解析：1.25倍即54，女生=54÷1+5二、选择题9.B。解析：乙数是1份，甲数是8份，和对应8+1=9份，乙数=72÷(8+1)。10.C。解析：第二段=60÷(4+1)=12（米），第一段=12×4=48（米）。易错点：直接求出的12米是第二段。11.A。解析：较小数=108÷(5+1)=18，较大数=18×5=90。12.A。解析：由"甲数是乙数的3倍"知两数和是乙数的4倍，乙数=56÷(3+1)=14。题中"多4"是多余条件，考查对数量关系的辨别。13.C。解析：把梨树看作1份，苹果树是3份少20棵，则280+20=300（棵）对应4份，梨树=300÷(3+1)=75（棵）。14.D。解析：取出10千克后两筐同样重，说明甲筐原来比乙筐多10×2=20（千克）。乙筐=(90−20)÷2=35（千克），甲筐=90−35=55（千克）。三、解决问题15.答案：足球24个，篮球72个。解析：足球=96÷(3+1)=24（个），篮球=24×3=72（个）。检验：24+72=96，72÷24=3。16.答案：长30厘米，宽6厘米，面积180平方厘米。解析：长与宽的和=72÷2=36（厘米），宽=36÷(5+1)=6（厘米），长=6×5=30（厘米），面积=30×6=180（平方厘米）。17.答案：乙桶40千克，甲桶80千克；甲桶油可卖640元。解析：乙桶=120÷(2+1)=40（千克），甲桶=40×2=80（千克）；80×8=640（元）。18.答案：男生比女生多植树108棵。解析：女生=180÷(4+1)=36（棵），男生=36×4=144（棵），相差144−36=108（棵）。也可用份数差直接算：180÷(4+1)×(4−1)=108（棵）。19.答案：小明送给小红21张。解析：小红原有84÷(3+1)=21（张），小明原有21×3=63（张）。两人同样多时各有84÷2=42（张），小明应送出63−42=21（张）。易错点：不是把相差的42张全部送出，而是送出相差数的一半。2026年秋季学期六年级数学（上）《简单的和倍问题》提高训练人教版第二套（综合应用）班级：________姓名：________得分：________考试时间：40分钟满分：100分注意事项：本套题在基本和倍关系的基础上增加了"和的变化""倍数关系的变化"等情形，请先弄清变化前后的和与倍数。全部题目不需要画图，请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的算式和答语。计算完成后可用"和"与"倍数"两个条件分别检验。一、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.甲、乙两数的和是132，甲数是乙数的10倍。乙数是______，甲数是______。2.甲、乙两数的和是144，甲数除以乙数的商是5，余数是6。乙数是______，甲数是______。3.三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的3倍。乙数是______，丙数是______。4.甲、乙两数的和是96，如果把甲数增加8，那么甲数就正好是乙数的3倍。原来甲数是______，乙数是______。5.一个数的3倍与这个数的5倍的和是320，这个数是______。6.甲、乙两筐苹果共重150千克，从甲筐取出15千克放入乙筐后，甲筐的质量是乙筐的2倍。原来甲筐有______千克，乙筐有______千克。7.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，且个位数字与十位数字的和是9。这个两位数是______。8.甲、乙两数的和是210，甲数扩大到原来的3倍后与乙数相等。原来甲数是______，乙数是______。二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.甲、乙两数的和是84，甲数是乙数的6倍，甲、乙两数的差是 （）A.12B.60C.72D.8410.甲、乙两数的和是150，甲数比乙数的2倍多30。乙数是 （）A.40B.50C.60D.7011.甲、乙两数的和是96，甲数减少12后正好是乙数的2倍。原来甲数是 （）A.28B.36C.60D.6812.两个数的和是240，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数中较大的数是 （）A.60B.80C.160D.18013.甲、乙两桶油共重100千克，如果从甲桶倒出10千克给乙桶，两桶油就同样重。原来甲桶有油 （）A.40千克B.50千克C.55千克D.60千克14.一个长方形的周长是96厘米，长比宽的3倍多4厘米。这个长方形的宽是 （）A.11厘米B.12厘米C.22厘米D.33厘米三、解决问题：本题共5小题，共52分。解答时应写出必要的计算过程和答语。15.（10分）甲、乙两数的和是180，甲数是乙数的4倍。甲、乙两数各是多少？甲数比乙数多多少？16.（10分）学校买来故事书和科技书共420本，故事书的本数比科技书的3倍多20本。两种书各买来多少本？17.（10分）甲、乙两筐梨共重130千克，如果从甲筐取出15千克放入乙筐，那么甲筐梨的质量正好是乙筐的3倍。原来两筐梨各重多少千克？18.（11分）一个长方形的周长是80厘米，长是宽的4倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？如果把这个长方形的长减少4厘米、宽增加4厘米，得到的新长方形的面积是多少平方厘米？19.（11分）甲、乙两数的和是240，甲数除以乙数商7余8。甲、乙两数各是多少？甲数至少再增加多少就能被乙数整除？第二套参考答案与解析一、填空题1.答案：12；120。解析：乙数=132÷(10+1)=12，甲数=12×10=120。2.答案：23；121。解析：商5余6说明甲数比乙数的5倍多6。乙数=(144−6)÷(5+1)=23，甲数=23×5+6=121。3.答案：30；90。解析：把乙数看作1份，甲数是2份，丙数是3份，共6份。乙数=180÷(1+2+3)=30，丙数=30×3=90。4.答案：70；26。解析：甲数增加8后两数和变为96+8=104，此时乙数=104÷(3+1)=26，原来甲数=26×3−8=70。5.答案：40。解析：这个数的3+5=8倍是320，这个数=320÷(3+5)=40。6.答案：115；35。解析：移动后两筐总质量不变，仍是150千克。移动后乙筐=150÷(2+1)=50（千克），原来乙筐=50−15=35（千克），原来甲筐=150−35=115（千克）。7.答案：36。解析：十位数字看作1份，个位数字是2份，共3份是9，十位数字=9÷(1+2)=3，个位数字=3×2=6，这个两位数是36。8.答案：52.5；157.5。解析：甲数扩大到原来的3倍后与乙数相等，即乙数是甲数的3倍。甲数=210÷(1+3)=52.5，乙数=52.5×3=157.5。二、选择题9.B。解析：乙数=84÷(6+1)=12，甲数=12×6=72，差=72−12=60。也可用84÷(6+1)×(6−1)=60。10.A。解析：去掉多的30，150−30=120对应乙数的2+1=3倍，乙数=120÷3=40。11.D。解析：甲数减少12后两数和变为96−12=84，此时乙数=84÷(2+1)=28，原来甲数=28×2+12=68。12.D。解析：较小数=240÷(3+1)=60，较大数=60×3=180。13.D。解析：倒出10千克后两桶同样重，说明甲桶原来比乙桶多10×2=20（千克）。乙桶=(100−20)÷2=40（千克），甲桶=100−40=60（千克）。14.A。解析：长与宽的和=96÷2=48（厘米），宽=(48−4)÷(3+1)=11（厘米）。三、解决问题15.答案：乙数36，甲数144，甲数比乙数多108。解析：乙数=180÷(4+1)=36，甲数=36×4=144，相差144−36=108。16.答案：科技书100本，故事书320本。解析：先减去多的20本，420−20=400（本）对应科技书的3+1=4倍，科技书=400÷4=100（本），故事书=100×3+20=320（本）。检验：100+320=420。17.答案：原来甲筐112.5千克，乙筐17.5千克。解析：移动后两筐总质量不变，仍为130千克。移动后乙筐=130÷(3+1)=32.5（千克），原来乙筐=32.5−15=17.5（千克），原来甲筐=130−17.5=112.5（千克）。18.答案：原长方形面积256平方厘米；新长方形面积336平方厘米。解析：长与宽的和=80÷2=40（厘米），宽=40÷(4+1)=8（厘米），长=8×4=32（厘米），面积=32×8=256（平方厘米）。新长方形长32−4=28（厘米），宽8+4=12（厘米），面积=28×12=336（平方厘米）。19.答案：乙数29，甲数211；甲数至少再增加21就能被乙数整除。解析：商7余8说明甲数比乙数的7倍多8，乙数=(240−8)÷(7+1)=29，甲数=29×7+8=211。211÷29=7⋯⋯8，余数是8，要使余数为0，甲数至少要增加29−8=21。2026年秋季学期六年级数学（上）《简单的和倍问题》提高训练人教版第三套（拓展提升）班级：________姓名：________得分：________考试时间：45分钟满分：100分注意事项：本套题以变式与多步推理为主，涉及"和倍""差倍""分数倍"的综合运用，请先确定"1份"对应的量。全部题目不需要画图，请直接在试卷上作答，解答题要写出完整的推理过程和答语。每题做完后，用"和"与"倍数"两个条件分别检验答案是否合理。一、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.甲、乙两数的和是275，甲数是乙数的1.5倍。乙数是______，甲数是______。2.甲、乙、丙三个数的和是360，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍。丙数是______，甲数是______。3.甲、乙两数的和是168，如果甲数除以4、乙数乘4，两数就相等。原来甲数是______，乙数是______。4.一个数的4倍比这个数的1.5倍多45，这个数是______。5.甲、乙两数的和是198，甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等。原来甲数是______，乙数是______。6.甲、乙两仓共存粮480吨，如果从甲仓运出40吨放入乙仓，甲仓存粮就是乙仓的2倍。原来甲仓存粮______吨，乙仓存粮______吨。7.一个分数的分子与分母的和是48，分子是分母的158.甲、乙两数的和是300，甲数增加20后是乙数的3倍。原来甲数是______，乙数是______。二、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.甲、乙两数的和是126，甲数是乙数的1.8倍，甲、乙两数的差是 （）A.36B.45C.81D.9010.甲、乙两数的和是200，甲数比乙数的3倍少40。乙数是 （）A.50B.60C.80D.12011.甲、乙两数的和是240，如果甲数减少30、乙数增加30，那么甲数就是乙数的3倍。原来甲数是 （）A.150B.180C.195D.21012.一个长方体的长、宽、高的和是60厘米，长是宽的3倍，高是宽的2倍。这个长方体的宽是 （）A.8厘米B.10厘米C.12厘米D.20厘米13.甲、乙两桶油共重72千克，甲桶倒出8千克后，两桶油就同样重。原来甲桶有油 （）A.28千克B.32千克C.36千克D.40千克14.甲、乙两数的和是90，甲数扩大到原来的2倍、乙数缩小到原来的12后，两数相等。原来甲数是 A.18B.30C.36D.45三、解决问题：本题共5小题，共52分。解答时应写出必要的计算过程和答语。15.（10分）甲、乙两数的和是252，甲数是乙数的2.5倍。甲、乙两数各是多少？甲数比乙数多多少？16.（10分）甲、乙、丙三个数的和是540，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的3倍。三个数各是多少？17.（10分）甲、乙两筐苹果共重96千克，如果从甲筐取出12千克放入乙筐，那么甲筐苹果的质量就是乙筐的2倍。原来两筐苹果各重多少千克？18.（11分）学校买来足球和排球共260个，足球的个数比排球的3倍少20个。足球和排球各有多少个？如果每个足球45元、每个排球30元，买这些球一共要花多少元？19.（11分）甲、乙两数的和是168，甲数除以乙数商5余12。甲、乙两数各是多少？如果把甲数增加多少，甲数就正好是乙数的6倍？第三套参考答案与解析一、填空题1.答案：110；165。解析：乙数=275÷(1.5+1)=110，甲数=110×1.5=165。2.答案：36；216。解析：把丙数看作1份，乙数是3份，甲数是3×2=6份，共1+3+6=10份。丙数=360÷10=36，乙数=36×3=108，甲数=108×2=216。3.答案：134.4；33.6。解析：甲数除以4与乙数乘4相等，说明甲数是乙数的4×4=16倍。乙数=168÷(16+1)=33.6，甲数=33.6×16=134.4。4.答案：18。解析：这个数的4−1.5=2.5倍是45，这个数=45÷2.5=18。5.答案：180；18。解析：小数点向左移动一位后与乙数相等，说明甲数是乙数的10倍。乙数=198÷(10+1)=18，甲数=18×10=180。6.答案：360；120。解析：运粮后两仓总存粮不变，仍为480吨。运后乙仓=480÷(2+1)=160（吨），原来乙仓=160−40=120（吨），原来甲仓=480−120=360（吨）。7.答案：840（即15）。解析：分母看作5份，分子是1份，共6份是48，1份是48÷6=8，分子是8，分母是8×5=40，这个分数是8408.答案：220；80。解析：甲数增加20后两数和变为300+20=320，此时乙数=320÷(3+1)=80，原来甲数=80×3−20=220。二、选择题9.A。解析：乙数=126÷(1.8+1)=45，甲数=45×1.8=81，差=81−45=36。10.B。解析：补上