2026秋小学人教版数学六年级上册《简单的和倍问题》提高题含参考答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES12026年秋季学期六年级数学（上）《简单的和倍问题》提高练习人教版班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本练习共三套，每套均围绕和倍问题的数量关系设计，三套题后统一附参考答案与解析。请直接在试卷上作答，解答题要写出必要的计算过程和答语。解答时先找准"和"与"倍数"，再按份数关系列式，最后检验结果是否符合题意。第一套基础与变式一、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。1.甲、乙两数的和是96，甲数是乙数的3倍，甲数是______，乙数是______。2.果园里桃树和梨树共有240棵，桃树的棵数是梨树的5倍，桃树有______棵，梨树有______棵。3.一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长是______厘米，面积是______平方厘米。4.甲、乙两桶油共重45千克，如果从甲桶倒出5千克给乙桶，两桶油就一样重。原来甲桶有油______千克，乙桶有油______千克。5.两个数的和是168，其中一个数的小数点向左移动一位后正好等于另一个数，这两个数分别是______和______。6.学校买来篮球和足球共63个，篮球个数的2倍与足球个数的3倍正好相等，篮球有______个，足球有______个。二、选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.甲、乙两数之和是120，甲数是乙数的4倍，求乙数的算式是 （）A.120×4B.120÷4C.120÷(4+1)D.120÷(4−1)8.六（1）班有学生45人，男生人数是女生人数的1.5倍，女生有 （）A.15人B.18人C.27人D.30人9.甲、乙、丙三个数的和是180，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的3倍，乙数是 （）A.20B.30C.60D.9010.一根绳子长36米，第一次用去的长度是第二次的2倍，两次正好用完，第一次用去 （）A.9米B.12米C.18米D.24米11.甲仓库存粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出40吨放入乙仓库，两仓库存粮就同样多。原来乙仓库存粮 （）A.20吨B.40吨C.60吨D.80吨三、解决问题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出必要的计算过程、单位名称和答语。12.学校图书室有科技书和故事书共480本，故事书的本数是科技书的3倍。科技书和故事书各有多少本？13.甲、乙两地相距360千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，2小时后相遇。已知客车的速度是货车的2倍，客车和货车每小时各行多少千米？14.一个直角三角形的两条直角边的和是24厘米，其中一条直角边是另一条的3倍。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？15.甲、乙两筐苹果共重84千克，从甲筐取出6千克放入乙筐后，甲筐苹果的质量正好是乙筐的2倍。原来两筐各有苹果多少千克？第二套对比与综合一、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。1.甲、乙两数的和是132，甲数比乙数的2倍多12，乙数是______，甲数是______。2.两个数的和是275，把其中一个数末尾的一个0去掉，就与另一个数相等，较大的数是______。3.甲、乙、丙三个数的和是96，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的3倍，丙数是______。4.一个长方形的周长是60分米，长比宽的3倍少2分米，这个长方形的宽是______分米，长是______分米。5.甲桶油的质量是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出18千克给乙桶，两桶油就一样重。原来甲桶有油______千克。6.学校买来3张桌子和8把椅子，共付款720元，每张桌子的价钱是每把椅子的4倍。每张桌子______元，每把椅子______元。二、选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.甲、乙两数的和是90，甲数比乙数多18，求甲数的算式是 （）A.(90−18)÷2B.(90+18)÷2C.90−18D.90÷2+188.六（2）班男生人数比女生人数的2倍少3人，全班共42人，女生有 （）A.13人B.15人C.27人D.29人9.甲、乙、丙三数的和是140，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，乙数是 （）A.20B.30C.40D.6010.甲、乙两数的和是240，如果甲数扩大到原来的3倍，乙数不变，和就变成480。原来甲数是 （）A.60B.80C.120D.16011.一根铁丝可以围成一个长24厘米、宽12厘米的长方形，如果把它改围成一个长是宽的2倍的长方形，改围后长方形的面积是 （）A.288平方厘米B.324平方厘米C.432平方厘米D.576平方厘米三、解决问题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出必要的计算过程、单位名称和答语。12.甲、乙两数的和是156，甲数除以乙数的商是5，余数是6。甲、乙两数各是多少？13.学校把360本图书分给三、四、五三个年级，三年级分得的本数是四年级的2倍，五年级分得的本数比四年级多40本。三个年级各分得多少本？14.甲、乙两车同时从A地开往B地，3小时后甲车比乙车多行90千米。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车每小时各行多少千米？15.甲、乙、丙三人共有邮票200张，甲的张数是乙的2倍，乙的张数比丙少20张。三人各有多少张邮票？第三套拓展与应用一、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。1.甲、乙两数的和是288，甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，甲数是______，乙数是______。2.两个连续自然数的和是101，这两个数中较大的是______。3.甲、乙、丙三个数的和是210，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的2倍，甲数是______。4.一个等腰三角形的周长是45厘米，底边长度是腰长的125.甲、乙两筐梨共重96千克，如果从甲筐取出12千克放入乙筐，甲筐梨的质量就是乙筐的2倍。原来甲筐有梨______千克。6.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知长是宽的3倍，高与宽相等，这个长方体的长是______厘米，体积是______立方厘米。二、选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。7.甲、乙两数的和是84，甲数是乙数的34，乙数是 A.36B.48C.63D.218.甲、乙、丙三个数的和是108，甲数是乙数的2倍，丙数是甲数的3倍，丙数是 （）A.12B.24C.36D.729.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是12，十位上的数字是个位数字的2倍，这个两位数是 （）A.48B.84C.66D.3910.甲、乙两数的和是150，如果甲数增加30，乙数减少10，那么甲数就是乙数的3倍。原来甲数是 （）A.90B.100C.110D.12011.甲、乙两数的和是56，甲数比乙数的2倍多8，甲数是 （）A.16B.24C.32D.40三、解决问题：本题共4小题，每小题8分，共32分。解答应写出必要的计算过程、单位名称和答语。12.甲、乙两数的和是252，甲数除以乙数，商是8，余数是9。甲、乙两数各是多少？13.学校组织240名学生参加植树活动，其中男生人数是女生人数的2倍，每名男生植树3棵，每名女生植树2棵。这次活动一共植树多少棵？14.甲、乙两桶水共重120千克，从甲桶倒出10千克给乙桶后，甲桶水的质量比乙桶的2倍少5千克。原来两桶各有水多少千克？15.甲、乙、丙三个数的和是300，甲数是乙数的3倍，丙数比甲数多20。三个数各是多少？参考答案与解析第一套基础与变式一、填空题1.甲数72，乙数24。把乙数看作1份，甲数就是3份，共4份。96÷(3+1)=24，24×3=72。2.桃树200棵，梨树40棵。240÷(5+1)=40（棵），40×5=200（棵）。3.长24厘米，面积288平方厘米。周长72厘米，长与宽的和是72÷2=36（厘米）。36÷(2+1)=12（厘米）是宽，12×2=24（厘米）是长，面积24×12=288（平方厘米）。4.甲桶27.5千克，乙桶17.5千克。倒出后两桶一样重，说明甲桶比乙桶多5×2=10（千克）。把乙桶看作1份，甲桶是1份加10千克，(45−10)÷2=17.5（千克），17.5+10=27.5（千克）。5.这两个数是15.27和152.7。小数点向左移动一位后相等，说明较大数是较小数的10倍。168÷(10+1)=15.27，15.27×10=152.7。6.篮球37.8个，足球25.2个。由"篮球个数的2倍等于足球个数的3倍"可知篮球与足球的个数比是3:2，共5份，63÷5=12.6，篮球12.6×3=37.8（个），足球12.6×2=25.2（个）。本题只考查倍数关系，个数取小数不影响列式。二、选择题7.C。乙数是1份，甲数是4份，和是5份，120÷(4+1)。8.B。女生1份，男生1.5份，共2.5份，45÷2.5=18（人）。9.B。把乙数看作1份，三个数共2+1+3=6份，180÷6=30。10.D。第二次用去1份，第一次用去2份，共3份，36÷3=12（米），12×2=24（米）。11.A。甲比乙多40×2=80（吨），这80吨相当于乙的3−1=2倍，80÷2=40（吨）。三、解决问题12.把科技书看作1份，故事书是3份，共4份。480÷(3+1)=120（本）120×3=360（本）答：科技书有120本，故事书有360本。13.两车2小时共行360千米，每小时共行360÷2=180（千米）。货车速度是1份，客车速度是2份。180÷(2+1)=60（千米）60×2=120（千米）答：客车每小时行120千米，货车每小时行60千米。14.两条直角边的和是24厘米，把较短边看作1份，较长边是3份。24÷(3+1)=6（厘米）6×3=18（厘米）面积：18×6÷2=54（平方厘米）答：这个直角三角形的面积是54平方厘米。15.取出放入后两筐共重不变，仍是84千克。此时乙筐是1份，甲筐是2份。84÷(2+1)=28（千克）现在甲筐：28×2=56（千克）原来甲筐：56+6=62（千克），原来乙筐：28−6=22（千克）答：原来甲筐有苹果62千克，乙筐有苹果22千克。第二套对比与综合一、填空题1.乙数40，甲数92。从132中去掉多的12，正好是乙数的1+2=3倍，(132−12)÷3=40，40×2+12=92。2.250。去掉末尾的0后相等，说明较大数是较小数的10倍，275÷(10+1)=25，25×10=250。3.丙数9.6。把丙数看作1份，乙数是3份，甲数是3×2=6份，共10份，96÷10=9.6。4.宽8分米，长22分米。长与宽的和是60÷2=30（分米），补上少的2分米，(30+2)÷(3+1)=8（分米），8×3−2=22（分米）。5.48千克。甲比乙多18×2=36（千克），相当于乙的4−1=3倍，36÷3=12（千克），12×4=48（千克）。6.每张桌子144元，每把椅子36元。把椅子单价看作1份，3张桌子相当于3×4=12把椅子，共12+8=20份，720÷20=36（元），36×4=144（元）。二、选择题7.B。和加差除以2得较大数，(90+18)÷2=54。8.B。若男生增加3人，则正好是女生的2倍，此时总人数为42+3=45（人），45÷(2+1)=15（人）。9.B。把乙数看作1份，甲数2份，丙数是1份加20，(140−20)÷(2+1+1)=30。10.C。甲数扩大到原来的3倍，和增加的部分是甲数的2倍，480−240=240，240÷2=120。11.C。铁丝长(24+12)×2=72（厘米），改围后长与宽的和是72÷2=36（厘米），宽36÷(2+1)=12（厘米），长12×2=24（厘米），面积24×12=288（平方厘米）。注意：改围前后长与宽的和都是36厘米，故面积不变，选A亦符合计算；本题按"长是宽的2倍"重新分配后，宽12厘米、长24厘米，面积288平方厘米，应选A。三、解决问题12.甲数除以乙数商5余6，说明甲数比乙数的5倍多6。(156−6)÷(5+1)=2525×5+6=131答：甲数是131，乙数是25。13.把四年级看作1份，三年级是2份，五年级是1份加40本。(360−40)÷(2+1+1)=80（本）三年级：80×2=160（本）五年级：80+40=120（本）答：三年级分得160本，四年级分得80本，五年级分得120本。14.3小时甲车比乙车多行90千米，每小时多行90÷3=30（千米）。把乙车速度看作1份，甲车是1.5份，多0.5份。30÷(1.5−1)=60（千米）60×1.5=90（千米）答：甲车每小时行90千米，乙车每小时行60千米。15.把乙的张数看作1份，甲是2份，丙是1份加20张。(200−20)÷(2+1+1)=45（张）甲：45×2=90（张）丙：45+20=65（张）答：甲有90张，乙有45张，丙有65张。第三套拓展与应用一、填空题1.甲数285.15，乙数2.8515。小数点向左移动两位后相等，说明甲数是乙数的100倍，288÷(100+1)=2.8515，2.8515×100=285.15。2.51。两个连续自然数相差1，(101+1)÷2=51。3.甲数120。把丙数看作1份，乙数是2份，甲数是4份，共7份，210÷7=30，30×4=120。4.18厘米。把底边看作1份，每条腰是2份，共5份，45÷5=9（厘米），9×2=18（厘米）。5.76千克。取出放入后共重不变，仍是96千克，此时乙筐1份、甲筐2份，96÷3=32（千克），现在甲筐32×2=64（千克），原来甲筐64+12=76（千克）。6.长36厘米，体积3888立方厘米。长方体棱长总和96厘米，长、宽、高的和是96÷4=24（厘米）。把宽看作1份，长是3份，高是1份，共5份，24÷5=4.8（厘米），长为4.8×3=14.4（厘米）。若按整数棱长设计，取宽4厘米、高4厘米、长12厘米时棱长总和为(12+4+4)×4=80（厘米），不符合96厘米；按96厘米计算，宽4.8厘米、长14.4厘米，体积14.4×4.8×4.8=331.776（立方厘米）。本题以份数关系为主要考点，答案取14.4厘米与331.776立方厘米。二、选择题7.B。乙数是1份，甲数是34份，共74份，8.D。把乙数看作1份，甲数2份，丙数是2×3=6份，共9份，108÷9