2025~2026学年吉林松原市前郭县度第二学期期末质量检测八年级数学试卷

2025~2026学年吉林松原市前郭县度第二学期期末质量检测八年级数学试卷一、单选题1.下列各式是二次根式的是（）

A．B．C．D．2.如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点处所表示的数为（）

A．B．C．D．3.若正比例函数（是常数，）的函数值随的增大而增大，则的取值可能是（）

A．2B．C．D．4.将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的第一四分位数为（）．

A．140B．150C．163D．1805.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．其示意图如图所示，菱形的对角线、，则菱形边长应为（）

A．B．C．D．6.“司马光砸缸”是大家熟知的故事，故事情节是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水逐渐没过孩童头顶，同伴们除了大声呼救，毫无办法，此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水逐渐流出后，孩童得救．下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（）

A．B．C．D．二、填空题7.比较大小：_____4（填“>”，“<”或“=”）．8.为庆祝七一建党105周年，学校举办党史知识竞赛，某小组3名同学初赛得分分别为6、7、8，则这组成绩数据的离差平方和为__________．9.如图，在中，若，点E在的延长线上，则____________．10.大自然处处蕴藏着数学之美．如图所示秋葵的截面图就呈现出漂亮的五边形．图中五边形的内角和等于________．11.如图，一次函数与图像的交点是，观察图像，直接写出方程组的解为______三、解答题12.计算：．13.如图，四边形是由左边的一个零件抽象出来的一个平面图形，已知，，，，且．(1)求点到点的距离；(2)根据要求，该零件需要，，三点连接起来是一个直角三角形才合格，请你通过所学知识，判断这个零件是否合格．14.如图所示的网格中，所有小正方形的边长都为1，点，，，，，均在格点上．请仅用无刻度的直尺在网格中作图．(1)在图1中，以为边构造平行四边形；(2)在图2中，以为对角线构造正方形．15.如图1，已知嘉琪家、体育场、文具店在同一条直线上．周末，嘉琪从家出发，匀速跑步到体育场进行锻炼，锻炼一段时间后匀速步行到文具店，在文具店买作业本后，匀速散步回家．图2给出的图象反映了这个过程中嘉琪离开家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)嘉琪家到体育场的距离是___________，她从家到体育场所用的时间是___________；(2)体育场到文具店的距离是___________；(3)嘉琪在文具店买作业本所用的时间是___________；(4)计算嘉琪从文具店回家的速度．16.如图，O是菱形对角线与的交点；过点C作，过点B作，与相交于点E．求证：四边形为矩形；17.已知一次函数的图象经过，两点(1)求这个一次函数的解析式；(2)判断点是否在这个一次函数图象上；(3)求出此函数与轴和轴的交点坐标；(4)请直接写出当时自变量的取值范围．18.数学活动课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展了数学活动．如图，将矩形纸片沿所在的直线折叠，使点落在点处，与交于点．(1)证明：是等腰三角形．将下列证明过程补充完整：∵矩形纸片沿所在的直线折叠∴_____________．∵四边形是矩形∴（矩形的对边平行）∴_____________（____________________________）∴__________________________∴（____________________________）∴是等腰三角形．(2)若，求的面积．19.为了了解学生对海洋知识的掌握情况，促进学生全面发展和团队合作意识，学校以小组为单位在八年级开展了海洋知识竞赛．竞赛分为笔试与抢答两个环节，记分员分别记录了甲、乙两组队员的得分情况．信息1：笔试得分（单位：分）甲组：88，73，87，90，91，91，92，76；乙组：90，84，88，86，88，84，88，88．信息2：甲、乙两组抢答赛成绩的箱线图如右图．信息3：得分统计表

笔试（满分100分）抢答（满分100分）参赛组平均数众数中位数平均数方差甲86b8990乙8788m82.5根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的__________，__________，__________（填“>”“=”或“<”）；(2)本次竞赛将“笔试平均数”和“抢答平均数”按的权重来计算综合得分，你认为甲、乙哪个组的综合水平更好？请说明理由；(3)请你选择一个方面，对甲、乙两组在抢答环节的表现进行分析与评价．20.活动中心想打造属于自己的文化品牌，在每一届夏令营结束后给孩子们送一个纪念品，了解到两家制作纪念品的公司的优惠方案分别如下：甲：优惠后采购所需费用（元）与优惠前所需费用（元）满足如图所示的函数关系；乙：优惠后采购所需费用（元）与优惠前所需费用（元）满足如图所示的函数关系．根据图象中的信息，回答下列问题：(1)请分别求出和与之间的函数关系式；(2)请根据函数图象描述乙公司的优惠方案；(3)如果你是负责此次纪念品采购的工作人员，请通过计算说明选择哪家公司更省钱？21.【课本再现】如图1，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，四边形为两个正方形的重叠部分，正方形可绕点转动．(1)【问题发现】①线段，之间的数量关系是_______________；②在①基础上，连接，猜想，，之间的数量关系，并进行证明．(2)【拓展应用】如图2，若矩形的一个顶点是矩形对角线的中点，与边相交于点，延长交于点，与边相交于点，连接．矩形可绕点转动，则，，之间的数量关系是__________．22.如图，在平面直角坐标系中，矩形，，，动点从点出发，沿的方向以每秒2个单位长度的速度运动，与点第二次相遇时停止，设点运动的时间为秒．(1)点的坐标为__________．(2)在点从点运动到点的过程中，用含的