2025~2026学年吉林桦甸市第三中学度第二学期质量监测七年级数学试卷

2025~2026学年吉林桦甸市第三中学度第二学期质量监测七年级数学试卷一、单选题1.下列各式正确的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点在轴上，则点在（）．

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A．调查全国中学生心理健康情况B．调查某片实验田地里麦穗的长度C．调查某班学生所穿鞋子尺码情况D．调查市场上雪糕的质量情况4.下列语句是命题的是（）

A．连接B．相等的角是对顶角C．小于90度的角是锐角吗？D．画5.不等式组的解集为（）

A．B．C．D．6.某小区车库门口的曲臂道闸升降杠如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则的大小是（）

A．B．C．D．二、填空题7.若m是的算术平方根，则______．8.若，则______．9.中国象棋中的“马”沿“日”字形对角线走，俗称“马走日”，现有三个棋子的位置如图所示，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，则马直接走到第一象限时，对应点的坐标是______．10.如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波速与平行射入接收天线，经反射聚集到焦点O处，若，，则的度数为______．11.某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打_______折三、解答题12.计算：13.推理，填空．如图：(1)若，则________________；（内错角相等，两直线平行）(2)若时，则；（两直线平行，同旁内角互补）(3)若时，则．理由：____________________14.小明同学解方程组的过程如下：

解：，得．③第一步

③②，得，第二步

．第三步

把代入①，得．第四步

所以这个方程组的解是第五步(1)小明的解法中，从第______步开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程．15.解不等式组：，并写出它的所有整数解．16.已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别为、、，经过平移得到，其中A点平移后对应点为、C点平移后对应点为，B点平移后和A点重合．(1)在坐标系中画出，并写出和的坐标；(2)连接，则四边形的面积为______．17.如图，直线相交于点O，于点O．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．18.请根据下面的对话内容回答问题小明：“我有一个正方体魔方，它的体积是”小红：“我有一个长方体纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．”(1)求该正方体魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的表面积．19.第十五届全国运动会由粤港澳三地首次联合承办，在比赛期间，深圳市掀起了一股体育健身的热潮．某学校为了解学生在周末时间的体育锻炼情况，随机抽取部分学生对“周末的体育锻炼时长”进行了问卷调查，将结果分为A，B，C，D四个类别．A：1小时以内，B：1至3小时，C：3至5小时，D：5小时以上，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：(1)该校共调查了_____名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)表示A类别的扇形圆心角＝_____°；(4)若该中学有2000名学生，估计D类别的有多少人？20.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为的小正方形．(1)图2中间阴影小正方形的边长为_____；(2)设每一个小长方形的长为，宽为，则由图1可列二元一次方程为_____，由图2可列二元一次方程为_____；(3)求每个小长方形的面积．21.某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？22.按要求解答下列问题：(1)小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，且，求的度数；(2)如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点在直线