2025~2026学年吉林榆树市部分学校度第二学期6月份考前冲刺数学试卷（一）

2025~2026学年吉林榆树市部分学校度第二学期6月份考前冲刺数学试卷（一）一、单选题1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A．B．C．0D．32.如图，该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．3.如图所示，下列条件不能判定的是（）

A．B．C．D．4.已知单项式串：，，，，…，，其中为非负整数，为正整数．规定：，下列说法：①若，则，；②从单项式，，，，，中任选4个，存在7种情况，使得其中两个单项式的积等于另外两个单项式的积；③从单项式串中任取10个相邻单项式，至少存在1种情况，使得其中五个单项式的积等于另外五个单项式的积．其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．35.若等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（）

A．B．C．D．或6.下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容：

题目测量树顶到地面的距离测量目标示意图相关数据米，，设树顶到地面的高度米，根据以上条件，可以列出求树高的方程为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，点为中点，，绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（）

A．①④B．①②③C．②③④D．①②③④8.如图，在直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（，）的图像与正方形的两边分别交于点M、N，轴，垂足为D，连接．下列结论：①；②；③四边形与面积相等；④若，，则点C的坐标为．其中正确结论的是（）

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④二、填空题9.分解因式：______．10.已知，则___．11.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C在上，且的长为2π，点D在OA上，连接BD，CD，BC，若点C，O关于直线BD对称，则BC长=____________．12.抛物线（a、b、c为常数，），经过，两点．下列结论：①；②抛物线与x轴一定有两个交点；③不等式的解集为；④若，则恒成立．其中正确的结论（序号）是___________．13.如图，在中，，，，点是边上一动点，过点作交边于点，将沿直线翻折，点落在线段上的处，连接，当为等腰三角形时，的长为_____．14.如图，P为直径上的一点，，点M和N在上，，，则________________．三、解答题15.计算：(1)(2)16.袋子中有3个红球，2个黄球．甲先从中任取一个球，取后不放回，乙再从中任取一个球，用表格列举试验结果，分别求出下列事件的概率．(1)甲取到红球；(2)乙取到红球；(3)两人都取到红球．17.清明过后就是春茶的采摘季节．已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新手采茶工人的2倍，每个熟练采茶工人采摘400斤鲜叶比新手采茶工人采摘320斤鲜叶少用15天．(1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数；(2)某茶厂计划一天采摘鲜叶400斤，该茶厂有20名熟练采茶工人和16名新手采茶工人，熟练采茶工人每人每天的工资为300元，新手采茶工人每人每天的工资为80元，应如何安排熟练采茶工人和新手采茶工人能使费用最少？18.如图，平分，且，点P是上一点，过点P作于点M，交于点N，若，求的值．19.如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿折叠，使点落在边上点处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点再次折叠，使得点落在边上点处，如图③，两次折痕交于点；（Ⅲ）展开纸片，分别连接、、、，如图④．【探究】（1）证明：；（2）若，设为，为，求关于的关系式．20.国家卫建委发布的《中国居民膳食指南（2022）》为2岁以上健康人群提出的八条核心建议中的第二条提到“吃动平衡，健康体重”，运动和膳食是保持健康的有效方式．为此，小华妈妈制定了每天在家后面的健康步道上健步走1小时的运动计划，用手机记录了其1个月（30天）内每天60分钟健步走的步数情况，整理画出的直方图如图所示．某周六傍晚19：00，小华妈妈沿用以往健步走的平均速度，从家里出发沿健康步道进行锻炼，19：08家中的小华接到妈妈的电话，让其帮忙送水，19：10小华拿着水沿健康步道的同一方向跑步去追妈妈，19：20小华正好经过离家1470米远的A观景台．已知小华妈妈平均每步长0.6米，小华跑步的时间记为分钟，小华离家的路程记为米，妈妈离家的路程记为米．（备注：小华和妈妈的运动视为理想的匀速运动状态）(1)求关于的函数关系式；(2)通过计算，请你帮小华判断，他能19：30追上妈妈吗？(3)小华追上妈妈后，两人休息10分钟，此时小华和妈妈利用某设备进行互联设置．若该设备有效连接范围是200米，即：小华和妈妈的距离不超过200米时，该设备能正常互联，超过200米时，该设备不能正常互联．休息结束，妈妈立即以原来的速度继续前进，且设备开始互联计时，t分钟后，小华以原来的速度沿妈妈行走的路线追妈妈．若要保证该设备能正常连续不间断互联的时间不低于10分钟，求t的取值范围？（结果保留小数点后二位）21.作为网红城市的重庆，五一节小长假将迎来旅行的高峰，为方便外地游客的出行，重庆市某约车公司推出了一种新型的打车方式，该打车方式的费用收取是按照行驶的路程进行分段计费．小李选用了该打车方式出行，图中折线是小李打车所付车费y（元）与路程x（千米）之间的关系，请根据图象信息，解决下列问题（1）若小李打车的路程为26千米，则小李所付的车费为；（2）请求出当3≤x≤6时车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式；（3）若小李支付的车费为37元，求小李打车的路程．22.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图：(1)如图①，在上画一点E，连结，使；(2)如图②，在上画一点F，连结，使；(3)如图③，在上画一点M，连结，使．23.如图1，是一张等腰三角形纸片，，小明用该等腰三角形纸片进行折纸探究活动．将过点B所在直线折叠，使得翻折至处，折痕为交于点F．操作发现：经过若干次操作尝试，小明发现折叠后的可以与平行，如图2；质疑探究：是否存在一种等腰三角形纸片使得与既平行又相等，小明运用所学过的数学知识通过探究发现这样的等腰三角形是存在的，如图3．(1)请在操作发现的情形下，证明：；(2)请在质疑探究的情形下，求的值．24.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线（是常数）经过点，点是该抛物线在第四象限上