2025~2026学年吉林省吉林市丰满区八年级下学期7月期末数学试卷

2025~2026学年吉林省吉林市丰满区八年级下学期7月期末数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.某小组名成员的英语听力成绩（满分分）依次为，，，，，这一组数据的中位数是（）

A．B．C．D．3.若正比例函数的图象经过点，则的值为（）

A．B．C．1D．24.如图，在五边形中，从顶点A出发，可以作对角线的条数为（）

A．1B．2C．3D．45.如图，在矩形中，对角线，相交于点，若，，则的长为（）

A．4B．6C．8D．106.《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题目大意是：“如图，一根竹子高1丈（1丈尺），在点A处折断后竹子顶端点B触地，测得点B离竹子底端点C距离为3尺（即尺），问折断处离地面高为多少尺？”．设折断处离地面高为尺，可列方程为（）

A．B．C．D．二、填空题7.计算：______．8.反映某城市9月份空气质量指数的箱线图如下图所示，则该城市9月空气质量指数的第三四分位数的值为__________________；9.如图，六边形是正六边形，则的度数为______．10.如图，在中，，，，则的面积为______．11.如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为边的中点．若，则菱形的周长为______．三、解答题12.计算：．13.已知，．(1)_______，_______．(2)求的值．14.如图1，图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的三个顶点均在格点上.请用无刻度直尺，在给定的网格中按要求画图．(1)如图1，在上找一点，连接，使．(2)如图2，在上找一点（不与点，重合），上找一点（不与点，重合），连接，使．15.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．求证：平行四边形ABCD是菱形．16.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了笔试和面试，他们各自成绩(百分制)如下表所示.

应试者笔试面试甲8575乙6095(1)如果公司认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，被录取的是________；(2)如果公司认为，作为公关人员面试应该比笔试更重要，按笔试成绩占，面试成绩占，计算应试者的平均成绩(百分制)，谁将被录取？17.如图，四边形是矩形，连接，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线与交于点，连接．(1)由尺规作图的过程可知：直线是线段的______；(2)若，，求的长．18.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积与工作时间的函数关系如图所示．(1)休息前，园林队工作了______h，绿化面积为______；(2)园林队中间休息_______h；(3)当时，求绿化面积．19.如图，在正方形中，，连接，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿折线运动到点停止，连接，．设点的运动时间为秒，的面积为．(1)当点P和点B重合时，______；当点P和点C重合时，______；(2)求关于的函数解析式，并写出的取值范围；(3)当时，直接写出的取值范围．20.【知识链接】实验目的：探究浮力的大小与哪些因素有关实验过程：如图1，在溢水杯中盛满液体，将一个质地均匀的长方体小铝块悬挂在弹簧测力计的下方，从离桌面的高度，缓慢浸入到液体中，通过观察弹簧测力计示数的变化，探究浮力大小的变化．（溢水杯的杯底厚度忽略不计）总结公式：①当小铝块位于液面上方时，．②当小铝块浸入液面后，．【建立模型】在实验探究的过程中发现：弹簧测力计的示数与小铝块下降的高度之间的关系如图2所示．【解决问题】(1)当小铝块位于液面上方时，弹簧测力计的示数______；当小铝块完全浸入液面下方时，弹簧测力计的示数______．(2)当时，求弹簧测力计的示数关于的函数解析式．(3)当小铝块受到的浮力为时，小铝块受到的拉力为______，弹簧测力计悬挂的小铝块下降的高度为______．21.如图，在平行四边形中，，是的中点，是的中点，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，当四边形是矩形时，______；当四边形是菱形时，______；(3)若四边形是轴对称图形，解答下列问题：①当时，直接写出的值；②当与之间的距离为时，直接写出的值．22.如图，射线所对应的函数解析式为，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，作射线．(1)点A的坐标为_______，点B的坐标为______；(2)求射线所对应的函数解析式，不要求写出x的取值范围；(3)将射线，所组成的图形记为图象，