2025~2026学年吉林省吉林市第九中学九年级下学期6月阶段测试数学试卷

2025~2026学年吉林省吉林市第九中学九年级下学期6月阶段测试数学试卷一、单选题1.小高家的冰箱有冷藏室和冷冻室，分别设置温度为和．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（）

A．B．C．D．2.由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的俯视图为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.广东省2025年计划新增电源装机3000万千瓦，完善绿电市场交易机制，加紧经济社会发展全面绿色转型．其中数据3000万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．5.如图，过反比例函数的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）

A．2B．3C．4D．56.如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线交于点D，于点E，则的长为（）

A．B．C．D．5二、填空题7.计算________．8.分解因式：x2－25=_________________.9.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________．10.直线l与正六边形的边、分别相交于点，如图所示，则_____度．11.如图，是两条切线，切点分别为点，点，若，的半径为2，则的长度为_________．三、解答题12.先化简，再求值：，其中．13.已知点在反比例函数的图象上．(1)求反比例函数的表达式；(2)点，，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由．14.如图，点E、F在矩形内，连接，，求证：．15.2026吉马荣耀奖牌，以玫瑰花瓣为环、六枚“吉”字雪花为缀，将摇橹人图腾藏进雾凇纹理，把“北国江城”的浪漫与力量，凝作跑者胸前的荣耀．赛事组委会为完赛选手定制了全马、半马两款奖牌．据了解，每枚全马奖牌比半马奖牌贵4元；用1500元定制全马奖牌的数量与用1200元定制半马奖牌的数量相同．求全马、半马奖牌每枚的单价各是多少元？16.某些中国古代文献中记载了一种传统作画工具——界尺，它在界画绘制时用以作出平行线．图1为界尺的实物图，从机械原理看，界尺实际上是一个平面连杆机构．受此启发，越越同学制作了如图2的简易作平行线工具（，，，的宽度忽略不计），已知连杆，，在某次绘制时，测得．求这次绘制的两条平行线与间的距离．（结果精确到）（参考数据：，）17.图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）18.随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势、某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图：配选速度和服务质量得分统计表：

项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲87乙887(1)表格中的m＝______，______（填“＞”“＝”或“＜”）；(2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角α的度数；(3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择______公司；(4)如果A，B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请用列表法或树状图求两家种植户选择同一快递公司的概率．19.如图，在正方形中，，连接．P，Q两点分别从A，D同时出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿线段向终点B运动；点Q沿折线向终点C运动，在上的速度为每秒2个单位长度，在上的速度为每秒个单位长度．在运动过程中，以为邻边作平行四边形．设运动时间为x秒，平行四边形和正方形重叠部分的图形面积为y．(1)当点M在上时，________；(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．20.数学应用：电子托盘秤工作原理素材1：图1为某款电子托盘秤，图2为其对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过所称物体质量调节可变电阻的大小，从而改变电路中的电流，最终通过显示器显示物体质量．电流与总电阻（单位：）成反比例，其中，已知．素材2：可变电阻（单位：）与物体质量（单位：）之间的关系如图3所示．当放置物体质量为时，电流表显示为．(1)当放置物体质量为时，求总电阻的值；(2)求关于总电阻的函数表达式；(3)为保证电子秤电路安全，现将电流范围设定为（单位：），求该电子秤所称物品质量的最大值．21.初中几何中平移、旋转、轴对称是重要的全等变换，可以产生丰富的图形．在中，，，．(1)如图1，将沿进行折叠得到（与重合，与重合），连接交于点，求的长度；(2)在图1基础上，将沿射线平移到如图2所示位置，连接，，已知，求证：四边形是矩形；(3)在图1基础上，将绕点逆时针旋转度（），如图3，直线交直线于点．当点、、三点共线时，请直接写出的面积．22.如图①，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴交于点．连接，，P是抛物线上第一象限内的一个动点，设，过点P作轴于点D，交于点E，作于点P，使且点F在左侧，以，为邻边作矩形．(1)求抛物线的解析