2025~2026学年吉林省吉林市第九中学度下学期期末测试七年级数学试卷

2025~2026学年吉林省吉林市第九中学度下学期期末测试七年级数学试卷一、单选题1.在实数、、、、、中，无理数的个数是（）

A．个B．个C．个D．个2.下列调查适宜采用全面调查的是（）

A．调查某批汽车的抗撞击能力B．调查神舟十八号载人飞船的零部件质量C．调查松花江的水质情况D．调查吉林市小学生的视力情况3.在平面直角坐标系中，将线段水平向左平移4个单位后得到线段，则点的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．4.下列式子正确的是（）

A．B．C．D．5.已知方程组的解满足，则的值为（）

A．B．C．D．6.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每人坐一辆车，那么有辆车空；如果每人坐一辆车，那么有人需要步行，问人与车各多少？设共有人，辆车．则可列方程组（）

A．B．C．D．二、填空题7.内错角相等是______（“真”或“假”）命题；8.已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．9.如图，是的一个外角，的平分线交于点F，交的平分线于点D．若，则________．10.如图，在中，，，，将沿平移个单位长度得到，交于点，若，则四边形的面积是________．11.已知不等式组有解，则的取值范围为______．三、解答题12.解方程组：．13.解不等式组，并把解集表示在数轴上14.已知的平方根是，c是的整数部分，求的值．15.如图，．试说明：．16.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．(1)在图①中，过点A作边上的高；(2)在图②中的边上找到点E，连接，使得；(3)在图②中的边上找到点F，连接，使得．17.剪纸是我国著名的非物质文化遗产，学校准备购进两种样式的剪纸用于课外拓展课，A种剪纸每幅10元、B种剪纸每幅8元，计划购进两种类型剪纸共100幅，购买预算不超过900元，且购进的B种剪纸数量不大于A种剪纸数量的2倍，则至少购进A种剪纸多少幅？18.某中学准备开展春学期社会实践活动，学校给出：梅园，：鼋头渚，：锡惠公园，：拈花湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次被调查的学生共有__________人；(2)将条形统计图补充完整；(3)扇形统计图中对应的扇形圆心角度数是__________；(4)已知该校共有学生人，根据调查结果估计该校最喜欢去鼋头渚的学生人数．19.如图，是的高线，E为边上的一点，连接交于点F，．(1)求的度数；(2)若平分，求的度数．20.在平面直角坐标系中，已知点，解答下列问题．(1)若点P在x轴上，求点P的坐标；(2)若点P在过点且与x轴平行的直线上，求点P的坐标；(3)若点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点P的坐标．21.根据以下素材，探索完成任务．

素材1某电动车经销商销售A，B两种电动车．A种电动车辆、B种电动车辆，可售元；A种电动车辆、B种电动车辆，可售元素材2某共享电动车公司计划同时购进A，B两种电动车共辆，投入资金不超过元，且尽可能多购进B种电动车素材3共享电动车为人们提供了一种低碳环保的出行方式，能减少汽车等高碳排放交通工具的使用，以城市出行为例，若短距离出行选择共享电动车，相比开车，每千米可减少约二氧化碳的排放共享电动车公司投放使用的A种电动车每辆日平均使用距离为，B种电动车每辆日平均使用距离为(1)请用适当的方法，求出A，B两种电动车的销售单价(2)最多购买B种电动车多少辆？求出结果，并写出购买方案。(3)若将按任务2确定的购车方案购进的两种共享电动车全部投入使用，求每天可减少的二氧化碳排放量22.在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是第一象限的点，且轴，点到轴的距离是4，过点作轴的平行线，与轴交于点．动点从点出发，以2个单位长度/秒的速度沿直线向左移动，动点从原点同时出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向右移动，设运动时间为（单位：秒）．(1)点的