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2025~2026学年吉林省吉林市第二十三中学八年级下学期7月期末数学试卷一、单选题1.下列各式中，属于二次根式的是（）

A．B．C．D．2.若是的三边长，且满足，则下列结论正确的是（）

A．是直角B．是直角C．是直角D．无法判断3.如图，在平行四边形中，为边上一点，为边上一点，且，则下列结论不一定成立的是（）

A．B．C．D．4.一次函数（）的图象经过点和，则该函数的解析式为（）

A．B．C．D．5.在一次数学测试中，5名同学的数学成绩分别为：78，82，85，90，95．则这组数据的平均数和方差分别为（）

A．86，35.6B．86，30.8C．85，34D．85，30.86.如图，在中，，，，点为上一点，于，于，则四边形的最大面积为（）

A．3B．4C．6D．12二、填空题7.计算：_______________．8.直角三角形中，两直角边的长分别为3和4，则斜边的中线长为__________________．9.如图，在平行四边形中，、分别为、的中点，连接、，若，，，则四边形的面积为_______________．10.已知一次函数的图象经过点，当______时，．11.某公司10名员工的月工资（单位：元）数据如下：．则这10名员工月工资的中位数是_______________元，众数是_______________元．三、解答题12.计算：．13.如图，在中，，，，为上一点，平分，求的长．14.如图，在平行四边形中，、分别是、上的点，且，求证：四边形是平行四边形．15.已知一次函数的图象经过点和．(1)求这个一次函数的解析式；(2)若该函数图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积．16.如图，在矩形中，，，为的中点，为上一点，且，求证：．17.某校八年级学生开展数学竞赛活动，教研人员随机抽取名参赛学生的竞赛成绩（单位：分）做抽样统计，分数区间与对应频数如下表（竞赛卷面满分分，分组区间左闭右开）：

分数区间分分分分频数481513(1)求抽取的这名学生竞赛成绩的平均数；(2)竞赛划定评判标准：分数不低于分判定为成绩优秀，依据本次抽样结果，估算本校八年级全体名参赛学生里，成绩达到优秀等次的大约有多少人？18.甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，甲步行，乙骑自行车．如图，图中的和分别表示甲、乙两人与地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系．(1)求和的函数解析式；(2)求甲、乙两人相遇时，距离地多远？19.如图，在正方形中，为边上一点，为边上一点，，，，求正方形的边长．20.如图，在中，为的中点，为上一点，的延长线交于．已知，，．(1)求的长；(2)若，求的值．21.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点为直线上一点，过点作轴于，轴于，连接．(1)求、两点的坐标；(2)求证：四边形是矩形；(3)当点在什么位置时，线段的长度最小？求出这个最小值．22.如图1，在平行四边形中，，，，点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为秒（）

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