2025~2026学年吉林省四平市伊通满族自治县度第二学期八年级数学期末试卷

2025~2026学年吉林省四平市伊通满族自治县度第二学期八年级数学期末试卷一、单选题1.下列各数中，能使有意义的是（）

A．6B．0C．3D．2.下列各组数据中，不是勾股数的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与图象可能的情况是（）

A．B．C．D．4.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．5.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：，，，，，，，，则该组数据的众数和中位数分别是（）

A．29，31B．29，29C．31，30D．31，316.如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A，B间的距离，先确定一点O，分别取的中点C，D，量得m，则A，B之间的距离是（）

A．20mB．40mC．60mD．80m二、填空题7.一个多边形的内角和等于外角和的倍，这个多边形是_____边形．8.正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________9.已知直线与的交点为，则方程组的解是________．10.如图，中，于D，E是的中点，若，，则的长为____．11.将矩形纸片按如图所示方式折叠，点，点恰好落在对角线上的点处，得到菱形．若，那么的长为______．三、解答题12.计算：．13.函数的图象如图所示，利用函数图象解答下列问题：(1)解方程；(2)解不等式；(3)解不等式组．14.如图，等边的边长是4，D，E分别为，的中点，延长至点F，使，连接，．(1)求证：．(2)求的长．15.“防溺水安全”是校园安全教育工作的重点之一．某校为提高学生的安全意识，组织学生举行了一次以“远离溺水·珍爱生命”为主题的防溺水安全知识竞赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8分，7分．学校分别从七、八年级各抽取名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：

年级平均分中位数众数方差七年级八年级(1)根据以上信息直接写出七年级被抽取名学生竞赛成绩的四分位数．(2)根据以上信息可以求出：______．(3)若该校七、八年级各有人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？16.某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系如图所示．(1)当用水18立方米以上时，求y与x之间的函数关系式．(2)若小敏家某月交水费81元，求这个月用水量为多少立方米．17.有一块长方形木板，木工甲采用如图的方式，将木板的长增加，宽增加，得到一个面积为的正方形．(1)正方形的边长为_____；（填最简二次根式）(2)求长方形木板的面积．18.如图，在中，，，点为边上一点，且，．(1)求的长；(2)求的周长．19.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O．点E，F在BD上，且BE=DF．连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：四边形AGCH是平行四边形；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．20.芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：

型号

价格成本（万元/万件）批发价（万元/万件）A3034B3540该厂计划再制造A，B两种型号芯片共30万件，设制造A种型号芯片m万件，制造这批芯片获得的总利润为w万元，(1)求这批芯片获得的总利润w（万元）与制造A种型号芯片m（万件）的函数关系式；(2)若B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造A种型号芯片多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？21.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．(1)求，的值；(2)求的面积；(3)若点在轴上，且满足，求点的坐标．22.如图①，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，且这两