2025~2026学年吉林省延吉市第四中学七年级下学期期末数学试卷

2025~2026学年吉林省延吉市第四中学七年级下学期期末数学试卷一、单选题1.2025年全运会在11月9日至21日举行，由粤港澳三地共办，运动会会徽的设计常常运用数学中图形的变化．以下各届运动会会徽设计中蕴含平移元素的是（）

A．B．C．D．2.下列图形中，由，能得到的是（）

A．B．C．D．3.下列调查，最适合全面调查方式的是（）

A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B．了解某班级学生一分钟跳绳成绩C．了解吉林省中学生视力情况D．对吉林省女性身高的调查4.下列说法正确的是（）

A．是49的一个平方根B．的立方根是C．的算术平方根是4D．的立方根是25.某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元；当按定价的八折销售时、销售8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同．若设该商品的进价为x元、定价为y元，则x，y满足的方程是（）

A．B．C．D．6.如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2026次跳动至点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题7.如图，要在河的两岸搭建一座桥梁，沿线段搭建的桥梁最短，这一说法的理由是___________．8.填空：的平方根是___________．9.如图，在中，，，，将沿平移个单位长度得到，交于点，若，则四边形的面积是________．10.如图，将一张剪开的长方形纸片沿着所在直线错位拼接，点A，B，C，D在一条直线上，若，则的度数为______．11.若关于x的不等式有且只有3个整数解，则a的取值范围是______．三、解答题12.计算：．13.解方程组：．14.解不等式组：，并在数轴上把该不等式组的解集表示出来．15.已知点，根据下列条件求点P的坐标．(1)点P在x轴上；(2)点P的横坐标比纵坐标小4；(3)点P到坐标轴的距离相等．16.文艺展演是延吉市第四中学每年九月份的传统活动．在准备阶段，需要根据节目个数和所计划的节目表演时长（不包含报幕、串场等时间）进行安排．如果每个节目表演4分钟，则所有节目表演完还剩下9分钟；如果每个节目表演5分钟，则所有节目表演完比计划表演时长超出7分钟．求此次文艺展演一共有多少个节目？17.如图，，，D、E分别在线段上，分别与交于点M、N，若，求证：．请补写解答过程和括号内相应的依据．证明：∵（____________），（已知）．∴（等量代换）．∴（______，______）．∴（______，______）．∵，（已知），∴（____________）∴____________（内错角相等，两直线平行）．∴（______，______）．∴（____________）．18.如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为，，．(1)画；(2)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是_____．(3)求面积．19.如图，，，平分，求的度数．20.吉林省某市体育中考分四个项目，某中学为了给学弟学妹在选择球类项目有更好的参考，根据初三学生测试情况随机抽取部分学生，对抽取的学生就选择球类的满分率进行调查，汇总发现：其中选择足球运球射门的学生有10位，三类球类满分人数总共63人，其中篮球满分30人，排球满分率为，并将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：(1)本次抽样一共抽取了______名学生，并补全条形统计图；(2)扇形统计图中，“排球30秒钟对墙垫球”所对应的圆心角为______；(3)已知该校初三年级共有800名学生，根据抽样结果估计该校初三学生这次测试中选择“足球运球射门”满分的学生人数．21.某校科学小组用弹簧等器材，进行了测量物体质量的实验探索．实验一：如图，在弹簧下方悬挂钩码，发现弹簧会伸长，记录实验数据如下表：

钩码质量（单位：克）02004006008001000弹簧长度（单位：厘米）101112131415例如：当弹簧下方所挂钩码的质量为200克时，弹簧长度为11厘米．实验二：在弹簧下方悬挂不同的实验物块，记录实验数据如下表：

次数A物块（单位：个）B物块（单位：个）弹簧长度（单位：厘米）第一次4712第二次8913(1)已知每个同类型物块的质量都相同，求出每个A物块和每个B物块的质量分别是多少克；(2)该弹簧的长度伸长到15厘米时就不能继续伸长，实验将不能继续．在某次实验中，弹簧下方悬挂A物块和B物块共计30个时，符合实验要求，其中A物块不多于22个，那么有多少个B物块？（求出所有情况）．22.如图1，在平面直角坐标系中，已知点，其中和满足，连接和．(1)点A的坐标为__________，点的坐标为__________；(2)如图2，点是内一点，连接，动点从点出发，沿方向运动到点，再沿轴正方向运动，连接，当的面积等于面积的时，求点的坐标；(3)如图3，点为轴上一点，连接，将绕着点以每秒的速度顺时针旋转