2025~2026学年吉林省通化市梅河口市中考全真模拟试卷数学试卷

2025~2026学年吉林省通化市梅河口市中考全真模拟试卷数学试卷一、单选题1.比较实数0，，，2的大小，其中最小的实数为（）

A．0B．C．D．22.如图，数轴上点A表示的数是2026，，则点表示的数是（）

A．2026B．C．D．3.如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（）

A．过一点有无数条直线B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写有做、幸、福、追、梦、人，正方体中“做”字对面上的字为（）

A．福B．人C．追D．梦6.如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体已经过半，最大深度，则截面圆中弦的长为（）

A．7B．8C．9D．10二、填空题7.2025年，我国大科学装置取得重大进展，在其捕捉到的一种极端微弱信号中，某个关键参数的强度值为个单位，数值用科学记数法可表示为___________．8.一元二次方程有实数根，写出一个符合条件的的值_____．9.如图，水平地面上放置盛有液体的容器，是液面线，经测量，，把长为的木棍的一端探到容器的底部，另一端与点A重合，则没入液体部分的长为________．10.如图，在平行四边形中，按如下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则为_________．11.阿基米德说过：“给我一个支点，就能撬起整个地球”，该名言阐述了“杠杆原理”（动力动力臂阻力阻力臂）的意义．小温同学在撬一块石头的实验中，测得阻力与阻力臂的函数图象如图所示，如果他想用动力（）去撬起这块石头，则动力臂至少长___________．三、解答题12.先化简，再求值，其中．13.为提升学生身体素质，落实教育部门有关“中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时”的文件精神，肥东某中学利用课后服务时间，开展班级篮球赛，共16个班级参加．比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分，某班在15场比赛中获得总积分为37分，求该班胜、负场数分别是多少场？14.如图，一只松鼠要先经过第一道门（随机选择，或），再经过第二道门（随机选择或）出去．(1)求松鼠选择走门的概率．(2)利用树状图或列表法，求松鼠从门出去的概率．15.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点，请用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．(1)在图①中，以为腰画一个等腰直角三角形；(2)在图②中画出一个，使，D为格点（点D不与点A重合）；(3)在图③中，在边上找一点E，连接，使得平分的面积．16.如图，在中，对角线与相交于点O，过点A作于E，过点C作于点F．(1)求证：；(2)若，，，则的长度为__________．17.2025年，中国新能源汽车产销量预计突破1600万辆，连续11年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图：

类型人数百分比纯电27混动氢燃料3油车5请根据以上信息，解答下列问题：(1)统计表中_____，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据）(2)扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为_____度；(3)若此次汽车展览会的参展人员共有6000人，请你估计喜欢新能源汽车（纯电、混动、氢燃料）的有多少人？18.兰州白塔山，是兰州市的文化地标，建于元代，重建于明代．白塔居白塔寺中，塔身为八面七级，上有绿顶，下有圆基，通体洁白，挺拔秀丽．白塔与兰州黄河铁桥构成雄浑壮丽的画面，成为兰州市的象征之一．某校九年级“综合与实践”小组开展了“白塔高度的测量”项目化学习，经过测量，形成了如表不完整的项目报告：

测量对象兰州白塔山塔高测量目的1．学会运用三角函数有关知识解决生活实际问题；

2．培养学生动手操作能力，增强团队合作精神测量工具无人机、测角仪等测量方案1．先将无人机垂直上升至距水平地面的P点，测得白塔的顶端A的俯角为，

2．再将无人机沿水平方向飞行到达点Q，测得塔的顶端A的俯角为．测量示意图请根据以上测量数据，求白塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，）．19.《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校数学兴趣小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究，兴趣小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如下表：

供水时间x（h）02468箭尺读数y（cm）618304254(1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，请描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；(2)观察搞出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的什么函数，请结合表格数据，求出该函数的解析式；(3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为时是几点？20.动手操作：如图①，矩形纸片中，点M、N分别是、边的中点，连接，沿剪开该纸片得到矩形与矩形，其中，．保持矩形不动，然后将矩形从图①的位置开始绕点M逆时针旋转得到矩形（点N的对应点为）．推理分析：(1)如图②，当点C与点D重合时，交于点E，交于点F．判断此时四边形的形状，并说明理由；(2)如图③，当点B落在矩形的对角线上时，线段与交于点P．求此时四边形的面积；深入探究：(3)设矩形在旋转过程中，直线与直线交于点Q，连接、．请直接写出是等边三角形时的值．21.如图，在中，，，，点是的中点，点从点出发，沿以每秒个单位长度的速度向终点运动（点不与点、重合）．在上方作正方形，且，．设点的运动时间为秒，正方形与重叠部分的面积为．(1)线段的长为________；(2)当点落在边上时，求的值；(3)当时，求与之间的函数关系式．22.在平面直角坐标系中，抛物线（b、c是常数）与x轴交于点，与y轴交于点．点P在抛物线上，其横坐标为m．(1)求该抛物线对