2025~2026学年吉林省长春市德惠市八年级下学期7月期末数学试卷

2025~2026学年吉林省长春市德惠市八年级下学期7月期末数学试卷一、单选题1.下列代数式中，其中是分式的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A．B．C．D．3.在中，对角线、相交于点O，若，，，则的周长为（）

A．14B．15.5C．12D．154.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：，，，，，则这五个数据的平均数和众数是（）

A．91，92B．90，92C．89，92D．88，925.如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．6.如图，，以点为圆心，任意长为半径画弧，交射线于点，交射线于点，分别以、为圆心，以长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接、、、，则下列说法不正确的是（）

A．四边形是平行四边形B．四边形是菱形C．D．7.如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值为（）

A．4.8B．2.4C．6D．58.如图，在平面直角坐标系中，已知点、，若反比例函数（）的图象经过的中点，则的值为（）

A．1B．C．3D．二、填空题9.将0.00000002用科学记数法表示为__________．10.若有意义，则的取值范围是__________．11.将直线向下平移3个单位所得的直线解析式是_____________．12.某学校招聘数学教师，对应试者进行笔试和面试（百分制），其中笔试占，面试占．其中一名应试者笔试与面试成绩分别为分，分，则该应试者的招聘成绩是_________分．13.如图，若面积为12，则阴影面积为__________14.如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④．其中正确结论的序号是__________．三、解答题15.计算：16.解方程：．17.汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为小时，平均速度为千米/小时（汽车行驶时速度不超过100千米/小时），、的一组对应值如下表：

（千米/小时）4050607580（小时）7.506.005.004.003.75(1)根据表中的数据，可以将与看成函数关系，其函数表达式为；(2)汽车上午从甲地出发，请通过计算说明在上午之前能否到达乙地．18.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为，点、均在格点上．(1)在图①中，以为边画一个四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且点、在格点上；(2)在图②中，以为边画一个正方形，且点、在格点上；(3)在图③中，以为边画一个菱形，使点、在格点上，且．19.从横空出世到与我们日常相伴，成为我们解决问题的“好参谋、好助手”．某创作公司自使用后，每小时比原来多完成件作品，且使用完成件作品所用时间与原来完成件作品所用时间相等．问该公司使用后每小时能完成多少件作品？20.如图，在四边形中，点是的中点，，交于点，，．求证：四边形为平行四边形．21.2026年央视春节联欢晚会中，多款智能机器人登台完成高难度武术与舞蹈协同表演．为检测机器人表演的动作稳定性，技术人员对两种型号机器人完成一次标准空翻动作的耗时（单位：秒）进行统计，抽取10台型号机器人，测得完成标准动作的耗时数据：，，，，，，，，，；型号机器人的耗时数据如箱线图所示．（注：表示下四分位数，表示中位数，表示上四分位数）(1)型号机器人数据的中位数是，下四分位数是，上四分位数是；(2)若型号机器人数据的离差平方和约为0.062，则数据的方差是．(3)通过分析型号机器人的箱线图，直接写出中间的数据处于什么范围．22.一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段所示；慢车离开乙地的路程与行驶的时间之间的函数关系，如图中线段所示，根据图象进行以下研究．(1)甲、乙两地之间的距离为，线段所在直线的解析式为；(2)求线段所在直线的函数表达式；(3)当两车相距时，求慢车行驶的时间．23.综合与探究：如图1，在中，，为斜边上的中线，那么与之间存在什么样的数量关系呢？【问题解决】(1)为解决这一问题，小明同学想的办法是：如图2，延长到，使，连接、…请你顺着小明的思路写出完整的解答过程；【结论应用】(2)如图3，在中，，点为的中点，点在上，若，求证：；【拓展提升】(3)如图4，点为正方形的边上一点，点为的中点，以、为边在的右侧作平行四边形．若，，则四边形的面积为（直接写出结果）．24.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为．(1)点的坐标为；(