2025~2026学年吉林长春市双阳区下学期期末质量监测八年级数学（五四制）

2025~2026学年吉林长春市双阳区下学期期末质量监测八年级数学（五四制）一、单选题1.如果表示向东走，那么表示（）

A．向东走B．向西走C．向东走D．向西走2.东北超联赛定于2027年8月12日开赛，本场比赛场地跑道总长度约米．其中这个数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.有两筐苹果，甲筐有个，乙筐有个．若甲筐拿来乙筐苹果数量的，则甲筐共有个；若乙筐拿来甲筐苹果数量的，则乙筐共有个．据此列方程组正确的是（）

A．B．C．D．4.圆形观景转盘上等间隔安装36个观光舱，观光舱沿顺时针依次编号1号～36号，转盘匀速逆时针转动，完整转一圈用时30分钟．当下21号观光舱恰好位于最高点，经过x分钟后，12号观光舱转到最高点，则x的值为（）

A．17.5B．20C．22.5D．255.如图，是的直径，是的弦，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是,当重物上升时,滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,取,结果精确到)()

A．B．C．D．7.如图，正方形ABCD的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的边AB、BC、CD移动，运动路线为A→B→C→D．设P点经过的路程为x，△APD的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．8.如图，矩形ABCO，点A、C在坐标轴上，点B的坐标为．将△ABC沿AC翻折，得到△ADC，则点D的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题9.如果分式有意义，则x的取值范围是_________．10.在平行四边形中，，则______．11.网格小正方形边长为1，点A、B关于中间竖直线对称，点C在B正上方6格，则点C的对称点与A的竖直距离为_________．12.功率P与时间t成反比例，图像经过，若，则_________．13.已知一次函数的图象不经过第一象限，当时，的最大值与最小值的差为5，则的值为______．14.如图，已知的面积为3，且将沿方向平移长度得到，连结交于点．下列结论中正确的是_________．①四边形的面积为9；②；③④若，则.三、解答题15.先化简，再求值：先化简，然后再从三个数中选择一个使原式有意义的的值，代入求值；16.在今年的全国两会上，国家卫生健康委表示将持续推进“体重管理年”行动，实施“体重管理年”年行动，普及健康生活方式，为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考查，有、两种型号的健身器材可供选择，已知每套型健身器材的价格比每套型健身器材的价格多万元，用万元购买型健身器材的数量与用万元购买型健身器材的数量相等，求每套型健身器材的价格．17.如图，在四边形中，，点，在边上，且，连接，，．求证：．18.如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．(1)求这两个函数的解析式；(2)连接，．则的面积为________．19.学校要进行普法宣传比赛，某班选出甲、乙两名学生参加法制知识大比拼（满分100分），并对10次成绩进行整理分析，得到如下图表信息：

平均数/分众数/分中位数/分甲成绩85.580n乙成绩85.5m86根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：______，______．(2)甲、乙两名学生成绩的方差分别为，请判断______（填“>”“<”或“=”）．(3)根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为选择哪个同学参赛最合适？请说明理由．20.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，已知格点，按要求用无刻度直尺画图（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示）．(1)如图1，画出边上的中线；(2)如图2，①在网格中画出；②点P为与网格线的交点，画出经过点P且平分的面积的直线．21.在科技手工课上，老师带领同学们制作简易天平装置．在天平的左侧固定位置放置一个重为G的小摆件A，右侧悬挂一个可在间移动的水杯B（不包含支点C和端点D），水杯自重4g．往水杯中添加水可以使天平平衡．改变水杯与天平支点C的距离，记录水杯中添加水的质量，得到如下表：

水杯与点C的距离…5101520253040…水杯与水的总质量…60302015

10…加入的水的质量…56261611a6…(1)根据实验结果，填空：_______，根据实验数据直接写出与x的的函数关系式：_______；(2)【初步探究】请在以下平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质：_______；(3)【深入探究】已知一次函数，结合（2）中函数图象分析，请直接写出当时x的取值范围：_______；22.【定义】如图1，是的直径，平移直径得到平行四边形，当对边的中点M落在圆上时，我们称这个平行四边形是的“环中点平四”．(1)【探究1】求证：(2)【应用】在（探究1）的条件下，当点C落在上时，且，求平行四边形的面积．(3)【探究2】如图2，在正方形中，，以为直径作，平移直径得到线段，当平行四边形是的“环中点平四”时，直接写出的最大值．23.在中，，，，点为的中点，点、分别是、上的动点，点与点关于点对称，以为斜边作等腰直角三角形，点、始终在同侧．(1)___；(2)求证：；(3)当点落在上时，求的长；(4)点是上一点，当满足，且时，求的长．24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线，与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C．点M是x轴上一动点，其横坐标为m；点N是直线上一动点，