2025~2026学年四川广元市利州区下学期期末检测七年级数学

2025~2026学年四川广元市利州区下学期期末检测七年级数学一、单选题1.下列四个数中，无理数是（）

A．B．C．D．2.如图，在平面直角坐标系中有，，，四点，其中位于第三象限的点是（）

A．点B．点C．点D．点3.在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩（最近着地点到起跳线的最短距离），依据的数学原理是（）

A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两直线平行，内错角相等4.如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道和，若管道与纵向连通管道的夹角（点，在一条直线上），则管道与纵向连通管道的夹角的度数为（）

A．B．C．D．5.若，则下列不等关系正确的是（）

A．B．C．D．6.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对乘坐高铁的所有乘客进行安检B．检测嘉陵江的水质情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．了解利州区中学生对广元蒸凉面的喜爱程度7.已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值是（）

A．B．5C．D．258.张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草．他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数．设上等草一捆为根，下等草一捆为根，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，为延长线上一点，下列条件中能判断的是（）．

A．B．C．D．10.已知关于，的二元一次方程组，给出下列结论：若，则方程组的解为；若，都为正数，则；无论为何值，始终有成立；若，则的最大值为33．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.“3与的和大于的5倍”用不等式表示为_____________．12.在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则的值为_____________．13.如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光从空气斜射入水，入射光线在水面的点处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若，则的度数为_____．14.如图，向右平移后得到，点B，E，C，F在同一直线上，分别交，于点E，M，若，，阴影部分面积为，则的长为______．15.如图，现有一动点从原点开始运动，每次运动1个单位长度后就立即改变方向，第一次运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点……按这样的运动规律，第2026次运动到点，则点的坐标为_____________．16.如图，直线，被直线所截，，点，分别在，上，点在点的右侧，连接，，且平分，为上一点，连接，，过点作的平分线分别交、于点、，若，，则的度数为______．三、解答题17.计算：．18.下面是年年同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：，解：，得．③…………第一步，得，……第二步．……第三步把代入①，得，……第四步．……第五步所以这个方程组的解为．…………第六步任务：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫作_____________（填“加减”或“代入”）消元法；(2)年年同学解二元一次方程组的过程从第_____________步开始出现错误；(3)请用另一种消元法求解这个二元一次方程组．19.解不等式(1)解不等式：，并在数轴上表示解集；(2)解不等式组：，并求它的最大整数解．20.如图，网格中的每个小正方形的边长都为1个单位长度，A、B、C三点均在格点上．(1)请建立合适的平面直角坐标系（在图中画出），使点B的坐标为，点C的坐标为；并写出A的坐标______；(2)将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的；(3)在（1），（2）的条件下，若线段AC上有一点，则平移后的对应点的坐标为______．21.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形图．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是_____________，并补全频数分布直方图；(2)扇形图中，的值是_____________，E组对应的扇形的圆心角的度数是_____________；(3)已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于的学生人数．22.已知关于，的二元一次方程组和的解相同，求的算术平方根．23.如图，已知直线相交于点O，，点O为垂足，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．24.为推进“美育浸润行动”，某校决定采购两类美育教室设备（类含书法桌椅、笔墨纸砚、字帖碑帖等；类含画架画板、颜料画笔、美术教具等）．据了解，购买1套类设备和3套类设备共需55万元；购买2套类设备和1套类设备共需60万元．(1)、两类设备每套的价格分别为多少万元？(2)若该学校计划恰好用200万元购进以上两种设备（两种设备均购买），请你通过计算写出全部购买方案．25.定义：对于一个一元一次方程和一个一元一次不等式组，若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的“子方程”．例如：方程的解为，不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以方程是不等式组的“子方程”．(1)方程_____________（填“是”或“不是”）不等式组的“子方程”；(2)若关于的方程是不等式组的“子方程”，求的取值范围；(3)若方程，都是关于的不等式组（）的“子方程”，求的取值范围．26.已知，点、分别在直线、上，点在、之间，连接、，