2025~2026学年四川省内江市度第二学期七年级期末测评数学试卷

2025~2026学年四川省内江市度第二学期七年级期末测评数学试卷一、单选题1.下列长度的各组线段，能组成一个三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列式子中，错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4.小玲家计划装修房屋，已选定一种正八边形地砖，若要将地面铺满，小玲应再选用下列哪种形状的地砖（）

A．正三角形B．正五边形C．正六边形D．正方形5.不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．6.若关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（）

A．4B．2C．D．7.如图，已知，，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.内江某蜜饯厂制作枇杷蜜饯和芒果蜜饯，制作1盒枇杷蜜饯需要原料4千克，制作1盒芒果蜜饯需要原料3千克，现有原料750千克，恰好制作两种蜜饯共200盒，设制作枇杷蜜饯x盒，芒果蜜饯y盒，下列方程组正确的是（）

A．B．C．D．9.如图，则的度数为（）

A．B．C．D．10.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．11.若关于x、y的方程组的解是，则关于x、y的方程组的解是（）

A．B．C．D．12.如图，已知，点M、N分别是边、上的定点，点P、Q分别是边、上的动点，记，，当最小时，（）

A．B．C．D．二、填空题13.已知方程，用含x的代数式表示y，则_________．14.已知，则________．15.如图，在中，，．按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于点；②分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P；③作射线交于点D．则的度数为________．16.如图，以的速度沿着射线向左平移，平移后得到，其中点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F．若，则的长为_________．三、解答题17.解方程或不等式组(1)解方程：(2)解不等式组：18.如图，在方格图中，小方格都是边长为1的正方形，点A、B、C、O都在格点上，直线l经过点O．(1)作，使与关于点O成中心对称；(2)作，使与关于直线l对称，并判断与形成关系（用“轴对称”“旋转对称”“中心对称”填空）；(3)求的面积．19.如图，的高、角平分线、中线相交于点O．(1)若，，求的度数；(2)若，求与的周长之差．20.已知关于x、y的二元一次方程组，其中k为常数．(1)当时，方程组的解为；(2)当时，求k的取值范围；(3)试说明无论k取何值，代数式的值始终不变．21.根据以下素材，探索完成任务．

【材料准备】材

料

准

备材料1采购物资校园艺术节即将来临，手工社团计划制作手工作品开展义卖．社团购进长方形卡纸100张，每张进价13元；

单张卡纸尺寸：长，宽；材料2图①

（制作无盖盒身）取1张卡纸按图①裁剪，四角裁去4个全等的小正方形，剩余部分折叠为无盖长方体盒身；

成品盒身底面长、宽；

1张卡纸仅产出1个盒身；图②

（制作盒盖）取1张卡纸按图②裁剪，灰色阴影部分为余料；

1张卡纸恰好产出2个盒盖；

1张卡纸裁剪产生1份余料，1份余料可加工1枚书签；材料3售卖标准1套礼盒个盒身个盒盖，每套售价25元；

无法配对盒盖的多余盒身，作为简易收纳盒售卖，每个售价12元；书签每枚售价4元．问题解决：(1)任务1：根据图①的尺寸信息，求出无盖盒身的高度（列方程求解）；(2)任务2：设用n张卡纸裁剪制作盒身，其余卡纸裁剪制作盒盖（卡纸无剩余）．最终制成简易收纳盒若干，但数量不足10个，求这100张卡纸有哪几种分配方案？(3)任务3：在任务2的条件下，将制作盒盖所产生的余料全部制成书签出售．应如何分配卡纸，才能使手工作品全部售出后获得的总利润最大，求出此时的分配方案及最大利润．22.如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点E．(1)如图1，若，求的度数；(2)如图2，在（1）的条件下，延长至点F，的平分线与平分线的反向延长线相交于点G，求的度数；(3