2025~2026学年宁夏回族自治区银川市第四十一中学第二学期第三阶段学习反馈九年级数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区银川市第四十一中学第二学期第三阶段学习反馈九年级数学试卷一、单选题1.液体沸腾时的温度叫做沸点，下表是几种物质在标准大气压下的沸点，则沸点最低的物质是（）

物质酒精液态甲醛液态一氧化碳花生油沸点

A．液态一氧化碳B．液态甲醛C．酒精D．花生油2.某款饮水机的示意图如图所示，则它的左视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.不等式组的解是（）

A．B．C．D．5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列说法不正确的是（）

A．整式因式分解的结果是B．“把一根木棒折成三段，首尾相接可以构成一个三角形”是必然事件C．抛物线与轴有两个交点D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7.某小区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，预算均为4000元，……．若单枪充电桩的单价表示为x元，这一情境中的等量关系可用方程“”刻画，则“……”表示的条件为（）

A．双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩少1个B．双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩少1个C．双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价多200元，数量比单枪充电桩多1个D．双枪充电桩的单价比单枪充电桩的单价少200元，数量比单枪充电桩多1个8.如图1，在中，，，动点从点出发，沿折线方向运动，到达点停止运动．设点的运动路程为，的面积为y，y与的关系如图2所示，则的长为（）

A．6B．5C．4D．3二、填空题9.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为______米．10.淇淇设计了一个运算程序，如图，输入值，由上面的一条运算路线从左至右进行运算得到，由下面的一条运算路线从左至右进行运算得到．如：输入，得到，，若输入，则______．11.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：

投篮总次数50100150200300400500投中的次数3571106141213278351投中的频率0.7000.7100.7070.7050.7100.6950.702根据表中的数据和频率的稳定性，估计这名球员在罚球线上投篮20次，他投中_______次．12.平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为_________．13.如图，在点光源的照射下，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，形成的投影是若，则的面积是______．14.控制变量法是生物学实验中常用的一种方法，某实验室研究人员配制了一种营养素，在控制其他因素不变的情况下，记录了时该营养素不同的用量与幼苗的生长速度，研究表明在一定用量范围内，幼苗的生长速度(/天)是该营养素用量()的一次函数(，部分数据如下表所示：

营养素用量()幼苗的生长速度(/天)若营养素用量为，则幼苗的生长速度为________/天．15.中国传统建筑以精巧的布局、典雅的形制和深厚的文化意蕴，成为文化自信的鲜明符号．如图是扇形花窗造型，点B和点D分别是和的中点，，图中阴影部分的面积为，则的长是_____．16.如图，垂直于水平面的信号塔建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得信号塔顶端A的仰角为，悬崖的高为米，斜坡的坡度（或坡比），则信号塔的高度约为_______（参考数据：）三、解答题17.计算：．18.（1）计算：．（2）下面是小逸同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．解：……第一步……第二步……第三步……第四步……第五步……第六步．……第七步任务一：①上面的化简步骤中，第_________步是进行分式的通分，通分的依据是_________．②第_________步开始出现错误，这一步错误的原因是_________．任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果．19.如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）(1)如图，过点作的垂线；(2)如图，点为线段的中点，过点作的平行线．20.如图，中，，现进行如下操作：①以点为圆心，任意长为半径画弧交于点，交于点；②以点为圆心，长为半径画弧交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交前面的弧于点；④过点作射线；⑤以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接得四边形．(1)由①②③得与的数量关系是__________，由⑤得到的结论是__________；(2)判断四边形的形状，并说明理由．21.马面裙作为汉服的重要组成部分，承载着我国深厚的历史文化底蕴．在某网店中，销量最高的两款马面裙备受消费者青睐，两款马面裙的售价分别为150元/件和200元/件，两款马面裙3月份的总销量为600件，销售总额为110000元．(1)求3月份两款马面裙的销量分别为多少件？(2)为满足店铺的日常运营需求，该网店决定从服装厂预定两款马面裙共2400件，且款马面裙数量不超过款马面裙数量的，已知款马面裙进价为100元/件，款马面裙进价160元/件，请你设计一种方案，使得这批马面裙全部售出后获利最大，并求出最大利润．22.浮力式密度计是测量液体密度的仪器（如图1），通常是一个密封的玻璃管，底部有重物，上部有刻度，把它放入液体中，它会竖直漂浮．密度计上与液面平齐的刻度为浸没深度（单位：），且液体密度（单位：）是浸没深度（单位：）的反比例函数．小明在家里制作简易浮力式密度计（如图2），经过测量与查阅资料得到浸没深度与液体密度的对应关系（如下表）．

酒精水蜂蜜浸没深度8.514101(1)__________，__________；(2)如果该简易密度计能竖直漂浮的最小浸没深度为，最大浸没深度为，求该密度计能测量的液体密度的范围．23.为提升学生逻辑思维和信息素养，感受科技与数学融合魅力，某校组织八、九年级开展“AI赋能数学，创意点亮智慧”微视频制作竞赛．老师从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中90分及以上为优秀，并获评“智慧少年”．【信息整理】信息1：

等级ABCD成绩信息2：八年级B、C两组同学的成绩分别为：85，88，89，89，92，92，93，94，94；九年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86．信息3：【数据分析】八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表如表：

年级平均数中位数众数优秀率八年级88a95九年级8888b(1)完成填空：________，________，并补全条形统计图；(2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)若该校八年级学生有740人，九年级学生有400人，请估计该校八、九年级成绩为A等级的学生共有多少人？24.如图，内接于，且是的直径，延长至点，过点作于点，过点作的切线交于点．(1)求证：；(2)若点是的中点，的半径为，，求的长．25.在中，，点O是的中点，点D是直线上一点，连接．(1)【问题探究】如图①，当，点D在线段上时，将射线绕点O顺时针方向旋转交于点E，连接，则______（填“>”“<”或“=”）；(2)【问题推广】如图②，当，点D在线段延长线上时，将射线绕点O顺时针方向旋转交延长线于点E，请写出三条线段之间的数量关系，并证明；(3)【拓展延伸】如图③，当，点D在线段延长线上时，将线段绕点O逆时针方向旋转得到，点E恰好落在线