2025~2026学年安徽安庆市第十六中学七年级下学期第三次素质检测数学试卷

2025~2026学年安徽安庆市第十六中学七年级下学期第三次素质检测数学试卷一、单选题1.在，，，，1.3，2.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知，下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．B．C．D．4.如果把分式中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A．缩小为原来的B．扩大为原来的2倍C．扩大为原来的4倍D．不变5.若，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．6.不等式的解集是（）

A．B．C．D．7.若，则等于（）

A．1B．C．D．8.若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则m的值为（）

A．B．C．或D．或9.若m－n＝2，则代数式的值是（）

A．－2B．2C．－4D．410.如图，正方形与正方形的边长分别为a，b，若，则阴影部分的面积是（）

A．20B．25C．30D．40二、填空题11.的相反数为_________．12.若，则____________．13.若分式有意义，则x的取值范围是______．14.如果a，b，c是正数，且满足，，则的值为______．三、解答题15.解不等式组，并把解集表示在数轴上．16.已知是25的算术平方根，的相反数是，且为整数．(1)分别求出，，的值．(2)求的平方根．17.因式分解：18.先化简，再求值：，其中．19.观察下列等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，第5个等式：，……按照以上规律，解答下列问题：(1)写出第6个等式∶；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的等式表示)，并证明．20.为美化校园环境，设计师构思了A、B两种景观造型．已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．(1)现将180盆甲种花卉，220盆乙种花卉全部用于搭配A、B造型，恰好可以搭配A、B两种造型各多少个？(2)某园林公司准备用现有的225盆甲种花卉和155盆乙种花卉搭配A，B两种景观造型共30个，请问符合题意的搭配方案有几种？并列举出来．21.阅读材料：因式分解：．解：将“”看成整体，令，则原式．再将“”还原，可以得到：原式．上述解题用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法．问题解决：(1)因式分解：；(2)因式分解：．22.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，通过计算几何图形的面积可以将一些多项式因式分解．例如：利用图1可以得到．(1)请把表示图2面积的多项式因式分解：____________；（直接列出等式即可）(2)如图3，有足够数量的边长分别为，的正方形纸片和长为，宽为的长方形纸片，可利用这些纸片将多项式因式分解：________________________（直接列出等式即可）(3)若，，为实数，，，利用（1）的结论求的值；23.阅读运用：对，定义一种新运算，规定（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：．(1)若，．①