2025~2026学年安徽安庆市第十六中学第二学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年安徽安庆市第十六中学第二学期期末考试七年级数学试卷一、单选题1.在下列各数中，是无理数的是（）

A．0B．C．3.141D．2.清·袁枚的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为米，数据“”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．5.若将代数式中的a与b都扩大2倍，则这个代数式的值（）

A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小到原来的6.将一把直尺和一块含有的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则为（）

A．B．C．D．7.为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．8.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，在直角中，，点从点出发沿方向运动，若，，，则长度的最小值为（）

A．B．C．D．10.如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.比较大小：_______1（填“”“”或“”）．12.分解因式：_____．13.使等式成立的的值为或；使等式成立的的值为或；使等式成立的的值为4或；根据上述材料，则使等式成立的的值为________．14.在同一平面内，若与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为______________．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：，并求出整数解．17.先化简，再求值：，其中．18.如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，是格点，将向右平移5个单位，向上平移1个单位，得到，连接，（其中点，，分别与点，，对应），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下问题．(1)根据题意，补全图形；(2)图中四边形的面积是．19.书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本如图1的数学课本，其长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张长方形纸包好了这本数学书，他将封面和封底各折进去xcm封皮展开后如图(2)所示，求：(1)则小海宝所用包书纸的面积是多少？(用含x的代数式表示)(2)当封面和封底各折进去2cm时，请帮小海宝计算一下他需要的包装纸至少需要多少平方厘米？20.如图，点在上，交于，交于，．完(1)求证：．完成下面的证明，括号内填根据．证明：∵，∴，又∵，∴，∴，∵，∴___________，（）∴______________________．（）(2)若，，平分，求的度数．21.阅读理解并回答问题：(1)观察下列各式：……请你猜想出表示（1）中的特点的一般规律，用含（表示整数）的等式表示出来________；(2)请利用上述规律计算：（要求写出计算过程）；(3)请利用上述规律，解方程：．22.家庭农场销售某种农产品，分为线上、线下两种方式，线上的售价比线下的便宜2元/件．在今年4月份，线上、线下的销售件数相同，且销售金额分别为4500元、5000元．(1)求该种农产品线上的售价；(2)预计今年8月份，线上的销售件数不多于205件，两种方式的总销售件数达到500件，总销售金额不多于9600元．①若线上、线下的售价都保持不变，问线上的销售件数可能有多少？②若线上的售价上涨元/件，线下的售价下降元/件，在①中的各种可能销售件数情况下，总销售金额都保持不变，则的值是________．23.如图，直线，直线与、分别交于点、，．小明将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，，．(1)若，则；(2)若，射线在内交直线于点