2025~2026学年安徽省合肥四十五中固镇路校区第二学期七年级数学期末试卷

2025~2026学年安徽省合肥四十五中固镇路校区第二学期七年级数学期末试卷一、单选题1.的值是（）

A．B．C．3D．2.据统计2026年五一国内出游人数为325000000，用科学记数法表示是（）

A．B．C．D．3.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．4.不等式的解集是（）

A．B．C．D．5.把分式方程化为整式方程，方程两边需同时乘以（）

A．B．C．D．6.若展开后不含的一次项，则的值为（）

A．3B．2C．D．7.已知直线，下列说法正确的是（）

A．B．C．D．8.将一副三角尺如图摆放，点E在上，点D在的延长线上，，则的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°9.如图（1），在边长为的正方形纸片中，剪去一个边长为的小正方形，把余下的部分剪拼成一个长方形（如图（2）），通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（）

A．B．C．D．10.定义：若整数m，满足（x，y均为整数），则称m为“平方差数”．下列数中不是平方差数的是（）

A．5B．6C．7D．9二、填空题11.比较大小：2________．（填“>”、“<”或“=”）12.因式分解：________．13.如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为_____．14.规定新运算：．（1）计算：_____．（2）若正数满足，则代数式的最小值为_____．三、解答题15.计算：．16.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．17.先化简再求值：，其中．18.如图，的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．(1)图中，将沿方向平移，当点移动到点时，画出平移后的；(2)连接与，线段与之间的关系是_____；(3)扫过的面积为_____19.直线，相交于点，，，射线平分．(1)如图1，若，求；(2)如图2，若，求（用含的式子表示）．20.如图，平分，且与线段相交于点F，E是上一点，连接．若，，．(1)请说明；(2)若，求的度数．21.观察以下各个等式的规律：第一个等式：，第二个等式：，第三个等式：，……，请根据上述等式反映出的规律解决下面的问题．(1)写出第4个等式：_____；(2)用含整数的等式表示你的猜想，并证明；(3)请用（2）中的规律计算：．22.合肥长鑫存储作为合肥半导体产业地标企业，是合肥“芯屏汽合”重点龙头项目，为合肥集成电路产业崛起、打造科创名城立下关键功劳．从曾经传统老城到如今全国科创名城，合肥依托长鑫、京东方等龙头企业，深耕半导体等高新产业，一跃成为国内集成电路产业重镇，身为合肥人倍感骄傲与自豪．某商超经销长鑫旗下配套电子元件，用3000元购进一批元件，上市热销；又用7200元第二批进货，第二批进货单价是第一批的1.2倍，进货数量比第一批多300件．(1)求第一批元件每件进价多少元？(2)两批元件统一售价每件20元，第一批全部售完，第二批按原价卖出一部分后，剩余元件打8折出售，两批全部卖完总利润不低于5800元，求打折销售的元件最多有多少件？23.问题情境：如图1，已知∥，．求的度数．经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得．问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，，．(1)当点P在A、B两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理由．(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B