2025~2026学年山东东营市利津县度第二学期期末教学质量调研七年级数学试卷

2025~2026学年山东东营市利津县度第二学期期末教学质量调研七年级数学试卷一、单选题1.下列成语对应的事件属于随机事件的是（）

A．水中捞月B．守株待兔C．水涨船高D．缘木求鱼2.已知是方程的一组解，则的值是（）

A．B．C．2D．33.下列句子中，不是命题的是（）

A．三角形的内角和等于180度B．过一点作已知直线的平行线C．两点确定一条直线D．两个互补的角一定是邻补角4.如图是某工地支架的示意图，已知，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．5.下列说法中正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.如图，在中，已知点D在上，且，则点D在（）

A．的垂直平分线上B．的平分线上C．的中点D．的垂直平分线上7.如图，若直线：与直线：交于一点，则关于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．8.不等式组解集为，则取值范围是（）

A．B．C．D．9.周末小宇帮家人采购水果，店家优惠规则：购买量超出规定数量后，超出部分打折计价．已知花费金额和购买重量的关系如图所示，若小宇带26元买这款水果，他最多能购买水果（）

A．25斤B．30斤C．22.5斤D．35斤10.已知：与都是等腰直角三角形，，，，三点共线，连接、．给出四个结论：①；②；③；④其中正确的结论个数是（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题11.袋中有个黑球，个白球，8个绿球，随机摸一球，摸到绿球概率为，则_________．12.已知是方程组的解，求的平方根_________．13.如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知，则______°．14.已知函数（是常数）是正比例函数，则_________．15.已知不等式组解集为，求的值为______．16.如图，直线与交于点，则方程组的解是_________．17.如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，若，则_____________．18.如图，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推，若，则_____________．三、解答题19.按要求解答(1)解方程组：(2)解不等式组：，并写出所有负整数解．20.抽奖盒内有9个外观一致的奖球，标号依次为：1，1，2，3，3，4，5，6，6．随机摸取一球，求解：(1)求摸到数字不小于3的概率；(2)两人以此摸球定输赢，摸到奇数甲获胜，摸到偶数乙获胜，判断游戏是否公平并说明理由．21.已知：如图，在等腰中，，点是线段延长线上一点，点在线段上，连接交于点，．(1)求证：；(2)若，求的度数．22.学校开展校园文化节活动，准备为获奖学生购置奖品．已知一个书包和一本词典一共48元，用124元恰好能购买3个书包和2本词典．(1)求每个书包、每本词典的单价分别是多少元？(2)学校准备给40名获奖者每人发放一件奖品（书包或词典），总花费不能超过900元，最多可以购买多少个书包？23.已知：如图，是等边三角形，，分别是，上的点，且，，交于点，于点．(1)求证：；(2)若，，求的长．24.如图，直线与相交于点，点横坐标为，的解析表达式为，的解析表达式为，且与轴交于点，与轴交于点，点坐标为．(1)求P点的坐标；(2)求直线的解析表达式；(3)若点为直线上一动点，使的面积是的面积的2倍，求点的坐标．25.（综合探究题）在郊外的工地上，有两条平行的引水河道（如图1），还有一个“V型”的施工通道（点A、C分别在通道的两条射线、上），通道的夹角会根据施工需求调整．【问题发现】(1)若施工通道夹角，在河道上的施工点处测得，求河道上施工点处的的度数．【问题迁移】(2)在（1）的条件下，工程师发现：无论施工点的位置怎么变化（即改变），的值始终为定值．他提供了辅助线作法：如图2，过点A