2025~2026学年山东省德州市临邑县度第二学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年山东省德州市临邑县度第二学期期末考试七年级数学试卷一、单选题1.在，，，中无理数有（）

A．个B．个C．个D．个2.新时代国家要求加强中华体育精神培育；重视体育领域铸牢中华民族共同体意识的教育。下列各组运动图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A．B．C．D．3.点在第二象限，则点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为；若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）

A．B．C．D．二、多选题5.下列命题为真命题的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C．若，则D．若，则三、单选题6.年月日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．为激发同学们对航空航天方面的兴趣，某学校开展了航空航天知识竞赛，赛后随机抽取了某班全部学生的竞赛成绩（单位：分）进行统计，绘制出如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，则下列结论不正确的是（）

A．第五组的频数占总人数的百分比为B．该班有名学生参赛C．成绩在分的人数最多D．分以上的学生有名7.抖空竹是我国的传统体育，也是国家级非物质文化遗产之一，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，可见抖空竹在民间流行的历史至少存在年．如图，通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：，，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，，，，将沿方向平移得到，且与相交于点，连接，则阴影部分的周长为（）

A．B．C．D．9.清代康熙年间编辑的算书《御制数理精蕴》（卷九）中记载一题：“设如有甲乙二人入山采果共得三百枚，但云甲数加六百枚乙数加二百枚，则甲数是乙数四倍，问甲乙各得几何？”其大意是：甲、乙二人入山采果共得三百枚，若甲的采果数加六百枚，乙的采果数加二百枚，则新得到的甲采果数是乙采果数的四倍，问甲、乙原来各采果多少枚？如果设甲原来采果数是枚，乙原来采果数是枚，则根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，对于点，若，均为整数，则称点为“整点”，特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”为“超整点”．已知点在第二象限，下列说法正确的有（）①；②若点为“整点”，则点的个数为个；③若点为“超整点”，则点的个数为个；④若点为“超整点”，则点到两坐标轴的距离之和大于．

A．个B．个C．个D．个四、填空题11.的算术平方根是__________，的立方根是__________．12.能说明命题“若，则”是假命题的一组实数，的值为________，________．13.如图，点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴、轴作垂线段，若垂线段的长度的和为，则点叫做“垂距点”，例如：如图中的点是“垂距点”，请写出一个第四象限内的“垂距点”：__________．14.如图，一面长方形墙壁因年久失修，墙上只残留5块形状大小一样的长方形瓷砖（空白部分），其中，，则图中阴影部分的面积为________．15.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的是_________．五、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解决下列各题：(1)解方程组：；(2)求解不等式组的解集，并写出所有的整数解．18.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，求此时扶手与靠背的夹角的度数．读懂下面的推理过程，并填空．解：，（已知），________________，（已知）________，（）又，，，，（已知）________，（）________．（）19.年月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

调查问卷我最喜爱的文学类书籍是（）（单选）

A．散文B．小说C．诗歌D．戏剧请根据以上信息，解答下列问题：(1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为________；(2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数，并在条形统计图中表示出来；(3)若该校共有名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数．20.如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为，且，，．(1)画出；(2)写出点的坐标________；(3)直接写出的面积________；(4)点在轴上，若的面积为10，求点的坐标．21.我们不妨约定：在平面直角坐标系中，已知点，，若点满足，则把点称作，两点的“松雅点”；且把数值称作，两点的“唯一值”．根据该约定，完成下列各题：(1)若点是，两点的“松雅点”，则________，________，，两点的“唯一值”________（将正确的答案填写在相应的横线上）；(2)已知点，且点是，两点的“松雅点”，先将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，若直线与坐标系中的轴平行，，两点的“唯一值”，求点的坐标．22.下面是一道残缺的试题及其部分解析．

国家教育部召开深入落实“健康第一”工作部署会．要求以健康学校建设为引领，强化五育并举，推进五育融合．为贯彻落实这一政策，某中学专门开设了“排球大课间活动”．学校现决定购买A种品牌的排球个，B种品牌的排球个，共花费元，已知A种品牌排球的单价比B种品牌排球的单价___________（填“高”或“低”）元，求A、B两种品牌排球的单价．

解：设A种品牌排球的单价为元，

则列出一元一次方程：…(1)横线处的内容为________；（填“高”或“低”）(2)根据需要，学校决定再次购进A，B两种品牌的排球共个，总费用不超过元，且购买A种品牌的排球不少于个，若排球的单价保持不变，学校共有哪几种购买方案？23.如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于点E、点F，