2025~2026学年山东省德州市乐陵市第二学期期末质量检测八年级数学试卷

2025~2026学年山东省德州市乐陵市第二学期期末质量检测八年级数学试卷一、单选题1.下列二次根式能和合并的是（）

A．B．C．D．2.若直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边长可以是（）

A．4B．C．5D．3.下列各曲线中哪些表示y不是x的函数（）

A．B．C．D．4.一家汽车零售店的9名销售人员10月份销售的汽车数量（单位：辆）如下：12，10，3，9，10，12，2，6，14，这组数据的第一四分位数是（）

A．10B．4.5C．12D．7.55.若一个正多边形的每个内角都是，则该多边形是（）

A．正六边形B．正十二边形C．正十四边形D．正十五边形6.下列命题中正确的是（）

A．有一个角是直角的菱形是正方形B．对角线相等的平行四边形是菱形C．有一个角是直角的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形7.五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同足球烯分子中的微粒一样团结在一起．一个足球烯分子由12个正五边形，20个正六边形组成（如图①所示）．如图②，在正六边形中，连接，则的度数为（）

A．B．C．D．8.，是一次函数图象上的不同的两点，则（）

A．B．C．D．的符号无法判断9.下列四边形，依据所标数据，不一定是菱形的是（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象直线与轴交于点，以为一边作正方形，使得点在轴正半轴上，延长交直线于点，按同样方法依次作正方形、正方形、、正方形，使得点，，，，均在直线上，点，，在轴正半轴上，则点的横坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：_____．12.甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是___队．13.一次函数的图像如图所示，且经过点，当时，x的取值范围为______．14.已知关于的一次函数，那么这个函数的图象一定经过第________象限．15.如图，正方形和正方形并排放在一起，A，B，E在同一条直线上，，分别是两个正方形的中心．已知，，则的长为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.“五一”假期期间，小刚从家出发，自驾匀速前往某景区游玩，途中经过服务区休息一段时间后，继续以另一速度匀速行驶前往目的地，小刚离家的距离y（千米）与离开家的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．(1)小刚在服务区休息了______小时；(2)求线段所在直线对应的函数表达式；(3)当小刚离家的距离恰好为千米时，小刚离开家______小时．(4)结合实际情况，解释图像中线段（水平段）的实际意义，并计算小刚从家到景点的平均速度．18.随着技术发展，为提升学生指令能力，某学校开展专项培训．培训后，随机抽取50名学生进行测试，整理成绩（百分制）如下：a．成绩频数分布表：

成绩（分）频数51012185b．成绩在这一组的是：（单位：分）717273747475767677787879根据以上信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．(2)这次测试成绩的平均分是分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均分，所以甲的成绩高于一半学生的成绩，”你认为乙的说法正确吗？请说明理由．(3)请对该校学生“指令能力”的掌握情况作出合理的评价．19.已知直线和的图像交于点．(1)求出a的值；(2)若直线、与x轴分别交于点A、B，求的面积；(3)结合图像，直接写出时x的取值范围．20.仅用无刻度直尺完成下列作图：（保留作图痕迹，不要求写作法）如图，E为平行四边形的边的中点．(1)如图一，在上找点F，使点F是的中点；(2)如图二，在上找点H，使点H是的中点．21.【问题背景】2026年4月23日是第31个“世界读书日”．为给师生提供更加良好的阅读环境，我校决定扩大图书馆面积，增加藏书数量，现需购进20个书架用于摆放书籍．【素材呈现】素材一：有A，B两种书架可供选择，A种书架的单价比B种书架单价高200元；素材二：购买3个A种书架和2个B种书架共需要2300元；素材三：A种书架的数量不少于B种书架数量的．【问题解决】(1)求A，B两种书架的单价；(2)设购买个A种书架，购买书架的总费用为元，试求出总费用最少时的购买方案．22.如图，在平面直角坐标系中，点B、C都在x轴上，，，，点C是线段的中点，直线交线段于点F，交x轴于点E．(1)写出点D的坐标______，点E的坐标______；(2)求直线的表达式；(3)平面内是否存在一点G，使以A、D、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点G的坐标，并选取一个点加以证明；若不存在，请说明理由．23.根据以下素材，完成任务一、二、三：

你了解黄金矩形吗？问题背景素材一长方形就是矩形，它的四个角都是；两组对边平行且相等．素材二宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．

世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的帕特农神庙．素材三我们在学习二次根式时．常遇到这种分母含有无理数的式子，需要通过分式性质和平方差公式来进行化简．我们称之为“分母有理化”．例如：

素材四黄金矩形是可以通过折纸折叠出来的操作步骤【第一步】在一张矩形纸片的一端，利用图2所示的方法折出一个正方形，然后把纸片展平

【第二步】如图3，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．