2025~2026学年山东省泰安市东平县下学期六年级数学期中试卷

2025~2026学年山东省泰安市东平县下学期六年级数学期中试卷一、单选题1.毛泽东主席在《水调歌头·游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”，正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短了20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，有若干种连接方式D．两点间线段的长度是两点间的距离2.如图①，桔槔（jiégāo）是一种原始的取水工具，它是在竖立的架子上加上一根细长的杠杆，左端悬挂一个重物，当右端水桶中的水打满以后，可借助重物轻松地将水拉起．图②是桔槔的简易装置示意图，与构成内错角的是（）

A．B．C．D．3.已知是关于的一元一次方程，则的值为（）

A．0B．1C．2D．2或04.下列方程变形中，正确的是（）

A．方程，去分母B．方程，移项得C．方程，去括号得D．方程，系数化为1得5.下列运用等式的性质变形不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红：”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有150个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶壶的工人有人，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，C是线段上一点，D为的中点，且．若点E在直线上，且，则的长为（）

A．B．C．或D．或8.现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用秒，整列火车完全在桥上的时间是秒，火车的长度为米，若设该桥的长度为米，则所列方程正确的是（）．

A．B．C．D．9.如图，下列条件中，不能判断直线的是（）

A．B．C．D．10.请阅读以下“预防近视”知识卡

读书、写字、看书姿势要端正．一般人正常的阅读角度约为俯角（如图视线与水平线的夹角）．在学习和工作中，要保持读写姿势端正，可概括为“三个一”，包括：眼与书本的距离1尺；身体与桌子距离1拳；握笔时，手指离笔尖1寸．书本与课桌的角度要保持在至．已知如图，桌面和水平面平行，与书本所在平面重合，根据卡片内容，请判断正常情况下，坐姿正确且座椅高度适合时，视线BC和书本所在平面所成角度可能为以下哪个角度（）

A．B．C．D．二、填空题11.若方程和的解相同，则a的值为______．12.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于______．13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于__.14.若“※”是新规定的某种运算符号，且，则中k的值为___________．15.为传承清明文化、缅怀先辈，某班以小组为单位，精心布置清明节主题黑板报．甲组单独布置需小时，乙组单独布置需小时，如果甲、乙两组合作了小时后，因甲组另有任务，剩下的任务由乙组单独完成，若设乙单独完成剩下的任务还需要小时，则可列方程为______________________．三、解答题16.解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．17.如图，是线段上一点，线段，，是的中点，是的中点．(1)求线段的长；(2)求线段的长．18.如图，是的平分线，是的平分线．(1)若，，求的度数．(2)若，求的度数．19.A、B两地相距千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶千米，一列快车从B地出发，每小时行驶千米，问：(1)慢车先开出1小时，快车再出发，两车相向而行，快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时出发，同向而行，慢车在前，快车在后，多少小时后快车追上慢车？20.如图，，．(1)已知，求的度数；(2)求证：．21.全民运动热潮兴起，大众对足球运动的需求持续攀升，王经理到某体育用品商城对A，B两种品牌足球的购进和销售情况进行了调研，了解到如下信息：信息一：该商城用4600元购进了A，B两种品牌的足球共50个；信息二：A，B两种品牌足球的进价和标价如下表所示：

进价/（元/个）标价/（元/个）A品牌80150B品牌100200问题解决：(1)该商城购进了A，B两种品牌足球各多少个？(2)该商城在销售过程中，A品牌足球按标价销售，B品牌足球按标价打8折销售，若A，B两种品牌的足球全部销售完，则商城可以获利多少元？22.如图，在中，点、、分别在边、、上，连接、，在上，且．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．23.综合与实践【问题情境】某校六年级数学学习小组在课后综合实践活动中，进行“玩转三角板”的探究活动．【问题实践】为直线上一点，过点在直线上方作射线，将一块三角板的直角顶点与点重合，射线和三角板均可以围绕点旋转（旋转时始终在直线上方）．【解决问题】你来试试吧！(1)如图，若，当三角板的直角边与重合，________，________；(2)如图，若将三角板绕点逆时针旋转一定角