2026年秋学期数学第九周北师大版（2024）七年级上册周末小测卷及答案

第九第九周·5.1—5.2一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知关于x的方程的解是,则a的值为()A.4 B.C.7 D.32.解方程时,若要得到,应在方程两边同时()A.加上3 B.减去3C.加上 D.减去3.等式中的部分数字被墨渍污染，则被墨渍污染的“”为()A. B.C. D.4.若关于x的方程是一元一次方程,则k的值为()A.2 B.1C.0 D.0或25.下列变形不一定正确的是()A.若,,则B.若,则C.若,则D.若,则6.已知,若,则x的值为()A.2 B.4C.6 D.87.下列方程变形中,正确的是()A.方程,移项,得B.方程,去括号,得C.方程,系数化为1,得D.方程,去分母,得8.规定：用表示大于m的最小整数,例如,,等；用表示不大于m的最大整数,例如,,,如果整数x满足关系式：,则x的值可能为()A.403 B.404C.405 D.4069.小明在解方程去括号时,忘记将括号中的第二项变号,求得方程的解为,那么方程正确的解为()A. B.C. D.10.已知关于x的两个一元一次方程与有相同的解,则m的倒数为()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在题中横线上）11.下面表示解方程的流程.①②第①步变形的依据是__________.12.若是关于x的一元一次方程的解,则a值为_______________.13.规定一种新运算：a★，若★，则x的值为_____.14.已知方程的解与关于x的方程的解互为相反数，则m的值是_____.15.如图，点A、B在数轴上所对应的数分别是和，且满足，则x的值为_____.16.已知关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为______________.三、解答题（本大题共4小题，共40分）17.（8分）解方程：(1)(2)18.（10分）解方程下面是小敏解方程的过程,请认真阅读,并完成下列问题.解：去分母,得.第一步去括号,得.第二步移项,得.第三步合并同类项,得.第四步系数化为1,得.第五步(1)上述解答过程中,第_____步开始出现了错误,产生错误的原因是_______________；(2)第三步变形的依据是________________，该一元一次方程正确的解是____________；(3)小敏改正错误后,又进行了巩固训练,请你和她一起解所选的方程：.19.（10分）已知方程.(1)马虎同学在解已知方程时把题中的“7”都看成了另外一个数字,得到已知方程的解是,那么马虎同学把“7”看成另外的哪个数字呢？(2)若关于x的方程的解比已知方程的解大3,求a的值.20.（12分）关于x的方程，我们也可以这样来解：将原方程整理得.因为，所以方程的解为.请按这种方法解下列方程：(1)；(2)

答案以及解析1.答案：A解析：关于x的方程的解是,将代入原方程得,整理得,解得.2.答案：D解析：由于原方程为,根据等式的基本性质,等式两边同时减去则左边得,右边得,即变形后得到,因此应在方程两边同时减去.3.答案：A解析：，等式两边分别加上，可得：；故选：A4.答案：C解析：关于x的方程是一元一次方程且,解得：故选：C.5.答案：D解析：A.根据等式性质2,若,则,结论正确,故选项A不符合题意；B.根据等式性质2,若,则,结论正确,故选项B不符合题意；C.根据等式性质1,若,则,结论正确,故选项C不符合题意；D.当时,若,则a不一定等于b,故选项D符合题意.故选：D.6.答案：B解析：,,且,代入得,两边同乘6去分母,得,去括号得,移项,得,合并同类项,得.7.答案：D解析：A、方程,移项,得,故本选项不符合题意；B、方程,去括号,得,故本选项不符合题意；C、方程,系数化为1,得,故本选项不符合题意；D、方程,去分母得,故本选项符合题意；故选：D.8.答案：B解析：x为整数,,可化为：,去括号,得,移项合并同类项,得,系数化为1,得,故B正确.故选：B.9.答案：C解析：因此他的错误方程为：.代入错误解,解得：代入原方程：即：解得：10.答案：A解析：,,,解得,两个方程有相同的解,将代入,,,,的倒数为.故选：A.11.答案：等式的性质1解析：两边同时加上或减去一个数,等式仍然成立,故第①步变形的依据是等式的性质1.故答案为：等式的性质1.12.答案：5解析：将代入得：,移项得,合并同类项得,系数化为得.13.答案：-3解析：∵a★，∴3★，∴★，解得，故答案为：-3.14.答案：-2解析：解方程，去分母得，整理得，解得.解方程，移项得，即，解得.由于两个解互为相反数，则，解得.故答案为：-2.15.答案：解析：∵点A、B在数轴上所对应的数分别是和，且满足，∴，即∵点A在原点左侧，点B在原点右侧，∴，，∴，解得，故答案为：.16.答案：解析：将方程,两边同时乘以,得,即.设,则.已知关于x的方程的解为,所以,即,解得.故答案为：.17.答案：(1)(2)解析：(1),去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得.(2),去分母,得,去括号,得,移项,得,合并同类项,得,系数化为1,得.18.答案：(1)一；去分母时,等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数6(2)等式的性质1；(3)解析：(1)上述解答过程中,第一步开始出现了错误,产生错误的原因是去分母时,等式右边的1没有乘以分母的最小公倍数6.(2)第三步移项的依据是等式的性质1.去分母得,去括号得,移项得,合并同类项得,系数化为1得,该一元一次方程正确的解是.(3)去分母,得,去括号得,移项得,合并同类项得,系数化为1得.19.答案：(1)2(2)5解析