华东师大版八年级上册数学12.2.1《全等三角形的判定条件》教学课件（新教材）

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件华东师大版八年级上册数学（25秋新教材）12.2三角形全等的判定12.2.1全等三角形的判定条件情境导入观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形包括规则图形和不规则图形全等.在第9章中，我们知道，通过轴对称、平移和旋转这些变换，能够完全重合的两个三角形是全等三角形.ABCDEFABCDEFABCDF(E)轴对称平移旋转ABCDEF重合的顶点叫做对应顶点．重合的边叫做对应边．重合的角叫做对应角．记作：△ABC≌△DEF读作：△ABC全等于△DEFABCDEF观察全等三角形的对应边和对应角，它们有何数量关系？全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等即学即练1.已知△ABC≌△DEF，请指出它们的对应边和对应角.边AB=______边BC=______边AC=______角∠ABC=_______角∠CAB=_______角∠ACB=

_______∠DEFDEEFDF∠FDE∠DFE2.如图，以直线

l为对称轴，画出△ABC的对称图形△DEF，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角.若已知∠A=60°，∠B=80°，则∠D=_____，∠E=_____，∠F=_____.60°80°40°即学即练探究新知怎么判断两个三角形全等呢？方法1：三条对应边相等+三个对应角相等方法2：三条对应边相等+两个对应角相等……对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别相等，

这两个三角形才全等呢？如果两个三角形只有一组相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这两个三角形会全等吗？60°相等的元素一条边一个角三角形是否全等不一定不一定归纳：如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等.反例：如果两个三角形只有两组相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？试一试：分别按照下面的条件，用刻度尺和量角器画三角形，并和周围的同学比较以下，所画的图形是否全等.（1）三角形的两个内角分别为30°和70°.30°70°不一定全等.（2）三角形的两条边分别为3cm和5cm.5cm3cm不一定全等.（3）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm.①这条长3cm的边是60°角的邻边；3cm60°3cm60°②这条长3cm的边是60°角的对边.不一定全等.如果两个三角形只有两组相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？这时，这两个三角形会全等吗？相等的元素两个角两条边一个角和一条边三角形是否全等不一定不一定不一定归纳：如果两个三角形有两组相等的元素，这两个三角形也不一定全等.归纳总结：由以上的探索与发现，我们知道两个三角形只有一组或两组分别相等的元素（边或角）时，是无法判定这两个三角形全等的.如果两个三角形有三组分别相等的元素（边或角），又会如何呢？练习1.如图，将△AOB绕点O旋转180°，得到△COD，这时△AOB≌△_____.这两个三角形的对应边是：AO与______，OB与_______，BA与_______；对应角是：∠AOB与_______，∠OBA与______，∠BAO与________.CODCOODDC∠COD∠ODC∠DCO2.如图，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，将△ABE沿AD方向平移，使点A与点D重合，此时点E平移至点F，则△ABE≌______，∠F=_____°.ABEDCF△DCF903.如图，点D是△ABC内一点，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，点

D旋转至点E处，则△ABD≌______，AD=______，BD=______.△ACEAECEABCED课堂小结全等三角形定义能够完全重合的