2026-2027学年七年级数学上册期中模拟卷(二)含答案解析

2026-2027学年七年级数学上学期期中考试试卷03（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列各数中，互为相反数的是()A．3与B．C．3与-32．已知x-2y=-2，则3-2x+4y的值是()甲：64-22÷60=1乙：24-4×32=24-4×6=04．以下说法中不正确的选项是()A．如果m>n，那么-m<-nB．如果x是大于1的正数，那么-x是小于-1的负数件(1.5a-10+10)=1.5a元的价格出售，共卖出80件，则哪家商店的利润高()值为-24，我们发现第1次输出的结果为-12，第2次输出的结果为-6，ⅆⅆ,第2021次输出的结果为()A．-6B．-3C．-24D．-127．下列说法中，正确的个数是()②若a>b，则有(a-b)是正数；8．已知多项式M=(2x2+3xy+2y)-2(x2+x+xy+1)，若多项式M与字母x的取值无关，则y的值是()A．y=2B．y=3C．y=-3D．y=-2为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是() ①每个小长方形的较长边为y-8；②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为x-y+4；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为④当x=20时，阴影A和阴影B的面积和为定值.第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，12．若3a-1+b-2=0，求a+b的值是.13．已知A=3x2-2x+1,B=5x2-3x+2，则2A-B的值为.14．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达16．对于多项式：2x-6,3x-2,4x-1,5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的如：2x-6-(4x-1)=-2x-5，5x+3-(3x-2)=2x+5，-2x-5-(2x+5)=-4x-10，②至少存在一种“双减操作”，使其结果为2x-8；答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(1)-25+31-75+59--10(1)4a-3b-2a+5b(2)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)19．先化简，再求值：4x2y-2xy2-3，其中x,y满足(x+1)2+y-2=0.(2)化简：a+b-b-c+c-a.(3)若x=250时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由.【项目主题】校园分布图制作.制作简易版校园分布图.面积.例如：a3b4与2a4b3是“准同类项”.①5a4b5；②-3a2b5；③a4b4；④a3b5c其中与a4b5是“准同类项”的是（填写序号）(2)已知A、B、C均为关于a，b的多项式A=a4b5+3a3b4+(n-2)a2b3，B=2a2b3-3a2bn+a4b5，C=A-B．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值.24．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，x-2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为x+1=x-(-1)l，所以x+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.如图，数轴上，点A，B，P分别表示数-1，2，x，因为x+1+x-2的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB=AB=3，而当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB>3．所以当点P在线段AB上时，x+1+x-2有最小值，最小值是3.①直接写出式子x-4+x+2的最小值为；邻两个小区之间的距离均为200m．已知E，F，G，H四个小区各有2个，2个，2个，1个学生在同一所中学的同一班级上学，安街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的他们通过分析，发现在街道上的汇合使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请问汇合地点M最小值.系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.数轴上的点A，点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数，则点B表示的数是，点A与点C之间的距离AC=，点B与点C的中...一个点M（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到M1的位置（点M1与点M表示1跳到M2的位置......①若点M表示的数是-2，点P表示的数是5，则点M的一次跳跃点M1表示的数是，点M关于点P的二次跳跃点M2表示的数是，线段MM2的长度②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点M2为点M关③若在数轴上点M,P分别表示有理数m,p（其中m≠0,p≠0点M2为点M关于2的长度.是掌握绝对值的定义和相反数的定义．利用绝对值和相反数的定义解答.B、-3与不互为相反数，不符合题意；C、3与-3互为相反数，符合题意；D、-3=3，所以3与-3不互为相反数，不符合题意；思想代入进行求解即可.【详解】解：∵x-2y=-2，:3-2x+4y=3-2(x-2y)=3+4=7；算乘除，后算加减，进行计算逐一判断即可解答.解：甲：64-22÷60=64-4÷60=64-故甲不正确；乙：24-4×32=24-4×9=24-36=-12，故乙不正确；丁：(36-12)÷=(36-12)×=36×-12×=24-8=16，故丁正确；反数的性质和绝对值的性质逐项判断即可得.B、如果x是大于1的正数，那么-x是小于-1的负数或大于1的正数，则此项说法不正确，【详解】解：第一家店的利润为(a+20-a)×100=2000（元序求出前几个输出结果，找出循环规律，再根据规律计算第2021次输出的结果.【详解】解：第1次输出的数为：把x=-24代入，=-12；第2次输出的数为：把x=-12代入，=-6；第3次输出的数为：把x=-6代入，=-3；第4次输出的数为：把x=-3代入，x-3=-3-3=-6；第5次输出的数为：把x=-6代入，=-3；由此得，从第2次输出结果开始，以-6，-3循环，Q(2021-1)÷2=1010，:第2021次输出的结果为-3，相关结论是解题关键.【详解】解：①若a=a，则a≥0∴a>b>0或a<b<0或a>0>当a<b<0时，a-b<0，(a-b)是负数；当a>0>b>-a时，a-b>0,是正数；∴AB=AC或BA=BC或CA=CB∴-2-6=x+2或-2-6=x-6或x+2=x-6解得：x=-10或x=2或x=14不妨设a>0,b<0,a=-b，(y-2)x+2y-2，令x的系数y-2为0，即可求得y的值，掌握知识点的应用是解题的关键.【详解】解：M=(2x2+3xy+2y)-2(x2+x+xy+1)，=2x2+3xy+2y-2x2-2x-2xy-2=xy+2y-2x-2=(y-2)x+2y-2，∵多项式M与字母x的取值无关，故选：A.【详解】解：110002=1×24+1×23+0×22+0×2+0=24熟练运用整式加减的运算法则是解题的关键.观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可得出小长方形的长为(y-12)cm，说法①不加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为(2x-y+4)cm，说法②不符合题意；由用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为(xy-20y+240)cm2，代入x=20可得出说法④符合题意.【详解】解：∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为4cm，∴小长方形的长为y-3×4=(y-12)cm，说法①错误；∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为(y-12)cm，小长方形的宽为4cm，∴阴影A的较短边为x-2×4=(x-8)cm，阴影B的较短边为x-(y-12)=(x-y+12)cm，∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-8+x-y+12=(2x-y+4)cm，说法②错误；∵阴影A的较长边为(y-12)cm，较短边为(x-8)cm，阴影B的较长边为3×4=12(cm)，较短边为(x-y:阴影A的周长为2(y-12+x-8)=2(x+y-20)cm，阴影B的周长为2(12+x-y+12)=2(x-y+24)cm，:阴影A和阴影B的周长之和为2(x+y-20)+2(x-y+24)=2(2x+4)cm，:若x为定值，则阴影A和阴影B的周长之和为定值，说法③正确；∵阴影A的较长边为(y-12)cm，较短边为(x-8)cm，阴影B的较长边为3×4=12(cm)，较短边为(x-y:阴影A的面积为(y-12)(x-8)=(xy-12x-8y+96)cm2，阴影B的面积为12(x-y+12)=(12x-12y+144)cm2，:阴影A和阴影B的面积之和为：xy-12x-8y+96+12x-12y+144=(xy-20y+240)cm2，当x=20时，xy-20y+240=240(cm2)，说法④正确，据整数位数减一原则确定n值，最后写成a×10n的形式即可.故答案为：5.3×105.然后代入进行计算即可.【详解】∵3a-1+b-2=0，又∵3a-1≥0，b-2≥0，:3a-1=0，b-2=0，13．x2-x##-x+x2化简即可得解.【详解】解：QA=3x2-2x+1,B=5x2-3x+2，:2A-B=2(3x2-2x+1)-(5x2-3x+2)=6x2-4x+2-5x2+3x-2=x2-x，故答案为：x2-x.题关键．先求解AC的中点是再求解D对应的数由(1)可知，点A表示的数为-1，点B表示的数为-4，点C表示的数为5，根据折叠可知，AC的中点是那么点D表示的数为2+2-(-4)=2+2+4=8，故答案为：9.nn+12022【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意是解题的关键.（2）利用上述猜想的结论即可求解.故答案为：n-n+1.本题的关键；令A=2x-6，B=3x-2，C=4x-1，D=5x+3，所有“双减操作”的结果就是判断即可.【详解】解：令A=2x-6，B=3x-2，C=4x-1，D=5x+3，∴A-B-(C-D)=A-B-C+D，第1种：A+B-C-D=(2x-6)+(3x-2)-(4x-1)-(5x+3)=-4x-10，第2种：A-B+C-D=(2x-6)-(3x-2)+(4x-1)-(5x+3)=-2x-8，第3种：A-B-C+D=(2x-6)-(3x-2)-(4x-1)+(5x+3)=0，第4种：-A+B+C-D=-(2x-6)+(3x-2)+(4x-1)-(5x+3)=0，第5种：-A+B-C+D=-(2x-6)+(3x-2)-(4x-1)+(5x+3)=2x+8，第6种：-A-B+C+D=-(2x-6)-(3x-2)+(4x-1)+(5x+3)=4x+10，不存在哪种“双减操作”，其结果为2x-8；故②说法错误；故答案为：2.(2)12【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.【详解】（1）解：-25+31-75+59--10=-25+31-75+59-10=-20；解：-82×0.75+=-64×0.75+(-20)×3×(-1)=-48+60(2)10x2-9y2【分析】本题主要考查整式的加减，即合并同类项和去括号的知识点，属于基础计算题型，关键在于熟练掌握运算法则，重点为去括号时前面为负数，括号里每一项都要变号.=(4a-2a)+(-3b+5b)（2）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)=6x2-3y2-6y2+4x2=(6x2+4x2)+(-3y2-6y2)=10x2-9y219．2xy2-x2y；-10代入计算即可.解得：x=-1,y=2，=4x2y-(2xy2-3xy2+4x2y)-x2y+xy2，=4x2y-2xy2+3xy2-4x2y-x2y+xy2，=2xy2-x2y，∴原式=2×(-1)×22-(-1)2×2，=-8-2=-10.(2)-2a有理数的运算法则是解题的关键.（2）由a<c得c-a>0，再结合（1）的结果，根据绝对值的性质化简即可；故答案为：<，<，>；∴a+b-b-c+c-a=-a-b-(c-b)+(c-a)=-a-b-c+b+c-a=-2a.【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算.(3)首先求得当x=250时，两个网店所需付款，再计算在甲网店买20副球拍100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球所需费用，比较即可:若在甲网店购买，需付款20×200+5(x-20×5)=4000+5x-:若在乙网店购买，需付款90%×(20×200+5x)=(4.5x+3600)元，故答案为：(5x+3500)，(4.5x+:此时两家网店一样合算；22．(1)(250a-130b)m2解题意，熟练掌握长方形的面积公式.学生活动中心的占地面积为120bm2，130(a-b)+120b=130a-130b+120b=(250a-130b)m2；原式=250×150-130×40=32300(m2)，答：这个学校的操场和学生活动中心一共占地32300m2.②-键.（2）根据C=A-B进行计算，再根据定义计算即可；时，再根据准同类项的定义计算即可.【详解】（1）解：①5a4b5与a4b5，相同字母a的指数：4-4=0≤1，相同字母b的指数：②-3a2b5与a4b5，相同字母a的指数：2-4=2>1，相同字母b的指数：5-5=0≤1，不③a4b4与a4b5，相同字母a的指数：4-4=0≤1，相同字母b的指数：4-5=1≤1，符④a3b5c与a4b5，相同字母a的指数：3-4=1，相同字母b的指数：5-5=0≤1，多余（2）解：∵A=a4b5+3a3b4+(n-2)a2b3，B=2a2b3-3a2bn+a4b5，∴C=A-B=3a3b4+(n-4)a2b3+3a2bn，∴当3a3b4与(n-4)a2b3是“准同类项”时，n可以是任意数；当3a3b4与3a2bn是“准同类项”时，4-n≤1，当3a2bn与(n-4)a2b3是“准同类项”时，n-3≤1解得，n=2或n=4，当n=2时，3a3b4与3a2bn不是“准同类项”，故n=2舍去，（3）解：∵D=5a2bm，E=3anb4，D与E是“准同类项”，∴2-n≤1，m-4≤1，①当x≥2时，m=x-2+k,k=，要使x最小，若m=3,n=3，得x=3+2-1=4，②当x<2时，n=-k，m=2-x+k,k=当m=5,n=1时，x取最小值为-，当m=3,n=3时，x取最大值为2+1-3=0；241）1或32）①6；②-1或-53）当M在点F上时，四个点到M的距离之和最小，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和的最小值为1200m在于能够熟练掌握化简绝对值的方法.（2）①根据当x在4和-2之间时，x-4+x+2有最小值，化简绝对值即可求解；②根据题意得3-(-a)=2，即可求解；（3）E、F、G、H分别在数轴上表示-400，-200，0，200，设M表示的数为x，距离之和为s，根据题意可知，当M在点F上时，E、F、G、H到M的距离之和最小，则E、F、G、H到M的最小距离之和为：s=2x+400+2x+200+20-x+200-x，即可求解.【详解】解1）x-2=1表示x所对应的点与2所对应的点之间的距离为1，（2）①x-4+x+2=x-4+x-(-2)表示x所对应的点到4和-2所对应的点的距离之和，当x在4和-2之间时，x-4+x+2有最小值，:x-4+x+2的最小值为x-4+x+2=4-(-2)=6，②x+a+x-3=x-(-a)+x-3表示x所对应的点到3和-a所对应的点的距离之和，当x在3和-a之间时，x+a+x-3有最小值，最小值为3-(-a)，∵代数式x+a+x-3的最小值是2，3-(-a)解得：a=-1或a=-5，故答案为：-1或-5；s=