湖南常德市德善学校2026-2027学年八年级上学期第一次阶段学情自测数学（1.1-2.4）【含答案】

时量：120分钟满分：120分A.x≠-1B.x≠0A.(x-1)²=x²-2x+1B.x²+3x+2=x(x+3)+2C.x²-16=(x+4)(x-4)D.15x²y²=3x²·5y²3.下列分式是最简分式的是()4.下列计算正确的是()A.(a⁵)²=a¹0B.a²·a⁴=a⁸A.-3B.-5C.-61一31一3轮游戏中被淘汰的是()MN()A.141414B.141315C.131413D.151415A.1B.3(2)x²(m-2)+y²(2-m).(21.先化简：,再从-2,-1,0,1,2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值.正方形(图1),观察拼图的过程，写出相应的等式_;图2长方形(如图2),观察拼图的过程，写出相应的等式_;(4)用4张边长为a,b的长方形卡片①(3)已知x为整数，求能使分式的值为整数的所有x值的和.【详解】解：选项A:,分子为1,分母为一次多项式x-y,两者无公因式，无法约分，是最简分式.选项B:,分子4与分母8a的公因数为4,约分后为,不是最简分式.最简分式.选项D:,分子x²-x可提取公因式x,分解为x(x-1),与分母x有公因式x,约分后为x-1,不一负),逐项判断即可.故分式的值扩大为原来的3倍.∴他设置的密码可能是131415或131514或141315或141513或151314或151413,只有选项B符合.【详解】解：0.000000007=7×10⁹,故答案为：-3.15.25或121综上所述，m²-2m+1的值为25或121.原【详解】原式=-1+4+1-2=2.【详解】(1)解：3a²-6ab+3b²=(m-2)(x+y)(x-y).②答案第7页(共12页)21.,当x=1时，原式=2.【分析】本题主要考查了分式的化简求值，先把小括号内的式子通分，再把除法变成乘着根据分式有意义的条件确定x的值，最后代值计算即可.⑤(1)由组成正方形卡片的数量及边长可知组成图1的大正方形的面积为a²+2ab+b²,再根据大正方形的(2)由组成长方形卡片的数量及边长可知组成图2的大长方形的面积为a²+3ab+2b²,再再根据大长方可解答.:图4大正方形的面积为(a+b)²,中间围成的小正方形的面积为(b-a)²,∵图4中大正方形的面积是64,故答案为：12;(5)解：∵将2张边长为m的正方形卡片放到1张边长为n的正方形卡片内(m<n),拼成图4所示的形状；:图4阴影部分的面积为(n-2m)²,∵将3张边长为m的正方形卡片放到1张边长为n的正方形卡片内，拼成图5所示的形状.:图5中阴影部分的面积为(n-m)²,∵图5中阴影部分的面积比图4中阴影部分的面积大2m²,答案第9页(共12页)答案第10页(共12页)【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键.(1)根据各式的变化规律即可得；(2)根据(1)中的规律，将各项拆分成两项，再计算加减法即可得；(3)先求出ab=3,b=1,从而可得a=3,再代入进行拆分，计算加减法即可得.【详解】(1)解：由题意可知，(2)解：解得ab=3,b=1,答案第11页(共12页)【分析】(1)根据所给的规律对①②进行运算即可；(2)结合所给的规律进行求解即可；(3)结合所给的规律进行求解即可.【详解】(1)解：①故答案为：故答案为：要求原式的最小值，则的值最大，