2025-2026学年青海省玉树初中数学九年级期末上册自我评估核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的是某三棱柱及其三视图，在△PMN中，∠P=90°，PM=6，cosM=，则FG的长为（

）

A．8B．6C．5D．4.8

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、已知两个多项式、（为实数），以下结论中正确的个数是（

）

①若，则

②若，则

③若，则关于的方程无实数根

④若为整数，且值为整数，则的取值个数为个A．1B．2C．3D．4

4、如果线段，那么a和b的比例中项是（）A．B．C．D．

5、如图，在中，分别交于点，若，则与的周长之比是（）

A．B．C．D．

6、一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，则可以估算出m的值为（）A．3B．7C．10D．12

7、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中点，将BCE沿BE翻折至BFE，连接DF，则DF的长度是（）

A．B．C．D．

8、“绿色电力，与你同行”，根据中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车销售量逐年增加，据统计2022年新能源汽车年销售量为万辆，预计2024年新能源汽车年销售量将达到万辆．则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为(

)A．B．C．D．

9、如图，在中，，点E，F在斜边上，且满足，点P在直角边上，且满足，则这样的P点个数有（）

A．1B．2C．3D．4

10、如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，在中，，点D在上，点E为上的动点，将沿翻折得到，与相交于点G，若，，，，则的值为__________________．

12、己知线段，点P是它的黄金分割点，则的长为______．

13、反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是______．

14、如图，中，是的垂直平分线，如果，的周长为，则的周长为______．

15、已知m是方程的一个根，则的值为________．

16、若三角形的两边长分别为和，则第三边长是方程的根，则此三角形的周长为________．

17、在中，，，，以点C为圆心，作半径为R的圆，则当_____时，和直线相交三、综合题

18、四张卡片上分别有2022年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.

(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；

(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.

19、已知直线经过上的点，且，

(1)求证：直线是的切线

(2)已知的半径是1，．

①求边的长；

②求图中阴影部分的面积（结果保留）

20、已知y是的反比例函数，且当时，．

(1)求该函数的表达式；

(2)当时，求自变量的值．

21、根据以下素材，探索完成任务探究纸伞中的数学问题素材1我国纸伞制作工艺十分巧妙，如图1，伞不管是张开还是收拢，是伞柄，伞骨，且，，点为伞圈，．

素材2伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到的位置，且A、E、三点共线，测得，，伞完全张开时，如图1所示．（参考值：）

素材3项目化学习小组同学经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的．如图3，某一天，雨线与地面夹角为小明同学站在伞圈D点的正下方G处，记为，此时，发现身上被雨淋湿，测得．

问题解决任务1判断位置（1）求证：是的角平分线任务2探究伞圈移动距离（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离；任务3拟定撑伞（3）求伞至少向下移动距离多少，使得人站在G处身上不被雨淋湿．（直接写出答案）

22、某旅游景点为了提高游客数量，对团队游的票价进行了如下优惠：如果团队人数不超过20人，门票价格为80元/人；如果人数超过20人，每超过1人，门票价格降低0.5元/人，但门票价格不低于60元/人．

(1)当团队人数为16人时，门票价格为______元/人；当团队人数为26人时，门票价格为______元/人；

(2)若某团队共支付门票2800