2026年上海工商外国语职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海工商外国语职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从1到10这十个正整数中随机抽取一个数，抽到的数小于5的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.1/22、函数y=lg(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞,1)3、椭圆x²/4+y²/3=1的长轴长为A.2B.4C.6D.84、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{2,3}5、若直线l₁：y=2x+1与l₂：y=kx-3平行，则k的值为A.-2B.-1C.1D.26、在△ABC中，a=3，b=4，∠C=60°，则c的长度为A.√13B.5C.7D.√377、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-58、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.239、曲线y=x²-2x+3在点(1,2)处的切线斜率为A.-1B.0C.1D.210、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√311、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，共有种不同的取法A.6B.8C.12D.1612、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-x-2=0}，则A∪B等于：A.{1,2,-1}B.{1,2}C.{-1,2}D.{1,-2}13、函数f(x)=lg(x-1)的定义域为：A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x≠1}D.{x|x<1}14、直线2x-y+1=0的斜率为：A.2B.-2C.1/2D.-1/215、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于：A.14B.17C.11D.1516、若向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于：A.0B.3C.-3D.117、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于：A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/518、不等式x^2-x-6<0的解集为：A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}19、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标为：A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)20、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最小值为：A.-1B.0C.3D.121、从1、2、3、4四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，共有多少种不同的取法：A.12B.6C.8D.2422、已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B等于：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}23、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}24、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是：A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.-a>-b25、已知向量a=(1,2),b=(x,4)，若a∥b，则x等于：A.2B.4C.8D.1/226、直线x+y-2=0的斜率为：A.-1B.0C.1D.227、sin30°的值等于：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.128、若x²-3x+2=0，则x的值为：A.1或2B.-1或-2C.1或-2D.-1或229、从5本不同的书中选2本送给2名同学，每人1本，共有多少种送法？A.10B.20C.30D.6030、下列各数中，最小的是A.-3B.-1C.0D.231、计算(a²)³的结果是A.a⁵B.a⁶C.a⁸D.a⁹32、函数y=√(x-3)中，自变量x的取值范围是A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<333、已知等差数列{an}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.11B.14C.17D.2034、若一元二次方程x²-5x+6=0的两个根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂的值是A.5B.6C.-5D.-635、在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-2,3)36、已知sinα=3/5，且α为锐角，则cosα的值是A.4/5B.3/4C.5/3D.5/437、从集合{1,2,3,4,5}中随机取出一个数，取到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/5D.4/538、若直线y=kx+b经过点(1,3)和点(2,5)，则k的值是A.1B.2C.3D.439、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的数量积a·b等于A.1B.-1C.5D.-540、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}41、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}42、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2043、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.344、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}45、直线x-2y+3=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-246、已知f(x)=2x+1，则f(3)等于A.5B.6C.7D.847、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.848、log₂8的值为A.2B.3C.4D.849、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}50、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}51、已知a=log_35，b=log_53，c=0.3^2，则a，b，c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>b>a52、若sinα=3/5，α∈(π/2，π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/553、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则公差d=A.2B.3C.9/2D.11/254、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.-2C.2D.855、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.-2C.2D.856、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心57、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/558、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值是A.2B.0C.-2D.659、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.1B.2C.3D.460、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-1<x<-2}61、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/562、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.12B.14C.15D.1763、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3C.3D.664、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}65、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)66、已知复数z=1+i，则|z|的值为A.1B.√2C.2D.√367、函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π68、从集合{1,2,3,4}中任取两个不同元素相加，和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.5/669、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x>1}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x≥2}70、若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.471、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}72、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/473、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)74、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}75、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i76、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿服务，恰好选到1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/277、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.678、若集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B等于多少？A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}79、函数f(x)=√(x-1)的定义域是什么？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}80、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅等于多少？A.11B.14C.17D.2081、sin30°的值等于多少？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.182、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是？A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)83、若log₂8=x，则x等于多少？A.2B.3C.4D.884、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别是？A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径485、不等式x²-5x+6<0的解集是？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}86、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于多少？A.1B.5C.-1D.-587、已知等比数列{an}中，a₁=1，q=2，则前4项和S₄等于多少？A.15B.16C.30D.3188、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}89、若log₂(x-1)=3，则x的值为A.7B.8C.9D.1090、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(2)的值为A.3B.4C.5D.691、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2092、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.-4B.-3C.0D.393、从3个男生和2个女生中随机抽取2人，恰好都是女生的概率为A.1/10B.1/5C.3/10D.2/594、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)95、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα的值为A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/596、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}97、若函数f(x)=ax+b的图像过点(1,3)和(2,5)，则a+b的值为A.3B.4C.5D.698、不等式x²-5x+6≤0的解集为A.{x|x≤2或x≥3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|x≤-2或x≥-3}D.{x|-2≤x≤-3}99、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.-8B.-4C.4D.8100、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】总共有10个基本事件。小于5的正整数有1、2、3、4共4个。因此概率P=4/10=2/5。故选择B。2.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为(1,+∞)。故选择A。3.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=4，故a=2。长轴长为2a=4。故选择B。4.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。选C。5.【参考答案】D【解析】两直线平行时斜率相等，l₁斜率为2，故k=2。选D。6.【参考答案】A【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=9+16-2×3×4×cos60°=25-12=13，故c=√13。选A。7.【参考答案】A【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。选A。8.【参考答案】A【解析】a₅=a₁+(5-1)d=2+4×3=14。选A。9.【参考答案】B【解析】y'=2x-2，代入x=1得y'|ₓ₌₁=2-2=0，即切线斜率为0。选B。10.【参考答案】B【解析】|z|=√(1²+1²)=√2。选B。11.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，即A₄²=4×3=12种。选C。12.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x^2-x-2=0得x=2或x=-1，故B={-1,2}。因此A∪B={1,2,-1}，选A。13.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。故定义域为{x|x>1}，选A。14.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，由斜截式可知斜率k=2，选A。15.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。16.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。17.【参考答案】A【解析】由sin^2α+cos^2α=1得cos^2α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选A。18.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的两根为x=3和x=-2。因二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，故解集为{x|-2<x<3}，选A。19.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知圆心为(1,-2)，半径为2，选A。20.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1，对称轴为x=2。因开口向上，在x=2处取得最小值f(2)=-1。区间端点f(0)=3，f(3)=0，故最小值为-1，选A。21.【参考答案】A【解析】组成两位数需要按顺序选取，属于排列问题。从4个数中选2个进行排列，共有A_4^2=4×3=12种，选A。22.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。A={1,2,3},B={2,3,4}，公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选B。23.【参考答案】A【解析】根号内必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。选A。24.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知：A错（倒数关系反了），B错（平方应更大），D错（两边乘-1要变号）。C正确，因为y=log₂x在(0,+∞)单调递增，a>b时log₂a>log₂b。选C。25.【参考答案】A【解析】两向量平行满足a₁b₂=a₂b₁，即1×4=2×x，解得x=2。选A。26.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式y=-x+2，斜率k=-1。选A。27.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。选A。28.【参考答案】A【解析】因式分解：(x-1)(x-2)=0，解得x₁=1,x₂=2。选A。29.【参考答案】B【解析】第一步从5本中选2本：C₅²=10种；第二步分给2人排列：A₂²=2种。总数=10×2=20种。或直接用排列数A₅²=5×4=20。选B。30.【参考答案】A【解析】有理数比较大小的法则：正数大于零，零大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。|-3|=3，|-1|=1，因为3>1，所以-3<-1。因此最小的数是-3。31.【参考答案】B【解析】根据幂的乘方运算法则：(aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ，底数不变，指数相乘。所以(a²)³=a²ˣ³=a⁶。32.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零。由x-3≥0，解得x≥3，故自变量x的取值范围是x≥3。33.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。34.【参考答案】A【解析】根据韦达定理，对于方程ax²+bx+c=0（a≠0），两根之和x₁+x₂=-b/a。此处a=1，b=-5，故x₁+x₂=-(-5)/1=5。35.【参考答案】B【解析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标为(-2,-3)。36.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为锐角，cosα>0，所以cosα=4/5。37.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1、3、5，共3个。根据古典概型概率公式，P(取到奇数)=3/5。38.【参考答案】B【解析】将两点坐标代入直线方程得方程组：k+b=3，2k+b=5。两式相减得k=2，代入得b=1，故k=2。39.【参考答案】A【解析】向量数量积的坐标运算公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。40.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。注意A包含端点1和2，B不包含端点1和3，交集不包含1但包含2。故选B。41.【参考答案】B【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。注意定义域是使函数有意义的自变量取值范围，本题只需保证被开方数非负即可。故选B。42.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可依次递推：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。故选B。43.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-2,1)代入得：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。数量积为0说明两向量垂直。故选C。44.【参考答案】A【解析】解一元二次不等式，先求对应方程x²-x-6=0的根。因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x₁=3，x₂=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式<0取两根之间，故解集为{x|-2<x<3}。故选A。45.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式。由x-2y+3=0得2y=x+3，即y=(1/2)x+3/2。斜截式中x的系数即为斜率，所以斜率k=1/2。故选A。46.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。这是最基本的函数求值问题，直接将自变量值代入解析式计算即可。故选C。47.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=25，b²=16，所以a=5，b=4。因为a>b，焦点在x轴上。由c²=a²-b²=25-16=9，得c=3。焦距为2c=6。故选B。48.【参考答案】B【解析】log₂8即求以2为底8的对数。因为2³=8，根据对数定义log₂8=3。也可以通过换底公式验证：log₂8=lg8/lg2=3lg2/lg2=3。故选B。49.【参考答案】A【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意集合A包含端点1和2，集合B不包含端点1和3，交集在1处取开区间，在2处取闭区间，故选A。50.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意根号下可以等于零，所以x=1是允许的，但x=2时分母为零必须排除，故选A。51.【参考答案】A【解析】因为a=log_35>log_33=1，所以a>1。b=log_53<log_55=1，且b>0（因为3>1），所以0<b<1。c=0.3^2=0.09，显然0<c<1。由于a>1，0<b<1，0<c<1，故a最大。再比较b和c：b=log_53>log_5√5=log_55^(1/2)=1/2=0.5>0.09=c。因此a>b>c，选A。52.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α∈(π/2，π)，即α在第二象限，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。此题考查同角三角函数的基本关系及三角函数在各象限的符号。53.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，将n=4代入得a_4=a_1+3d。已知a_1=2，a_4=11，所以11=2+3d，解得3d=9，d=9/2。故选C。此题考查等差数列的通项公式，关键是将已知条件代入公式求解公差。54.【参考答案】C【解析】由向量垂直的充要条件，两向量的数量积为零，即a·b=0。所以1×x+2×(-4)=0，即x-8=0，解得x=8。等等，重新计算：1×x+2×(-4)=x-8=0，x=8。但让我再核对：a·b=1·x+2·(-4)=x-8=0，x=8。故选D。等等，让我重新审题：a=(1,2)，b=(x,-4)，a⊥b，则a·b=x-8=0，x=8。实际上计算x=8，选D。55.【参考答案】D【解析】由向量垂直的充要条件，两向量的数量积为零，即a·b=0。所以1×x+2×(-4)=0，即x-8=0，解得x=8。故选D。此题考查向量垂直的坐标表示，关键牢记两向量垂直等价于其数量积为零。56.【参考答案】D【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2。因为d=√2<r=2，所以直线与圆相交。将圆心(1,0)代入直线方程：1-0+1=2≠0，所以直线不过圆心。故选D。此题通过比较圆心到直线的距离与半径来判断位置关系。57.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。两数之和为奇数，即一奇一偶。1，3，5为奇数共3个，2，4为偶数共2个。一奇一偶的组合数为C(3,1)×C(2,1)=3×2=6。所以概率P=6/10=3/5。故选A。此题考查古典概型，关键是判断两数之和为奇数的条件为一奇一偶。58.【参考答案】A【解析】先求导：f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0，得x=-1或x=1，均在区间[-2,2]内。计算各点的函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。比较得最大值为2。故选A。此题考查利用导数求闭区间上函数的最值。59.【参考答案】C【解析】将x=2代入函数表达式：f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。故选C。60.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，根据二次不等式性质，解集为两根之间，即1<x<2。故选B。61.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。62.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。63.【参考答案】A【解析】由垂直条件a·b=0，得1×x+2×3=0，即x+6=0，解得x=-6。故选A。64.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1。故定义域为{x|x>1}。故选A。65.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，半径为√13。故选A。66.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式为|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。故|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。67.【参考答案】A【解析】正弦函数y=sin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|。此处ω=2，故T=2π/2=π。故选A。68.【参考答案】B【解析】总取法有C(4,2)=6种。和为奇数需一奇一偶，奇数有2个{1,3}，偶数有2个{2,4}，取法为2×2=4种。概率为4/6=1/2。故选B。69.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。又B=(1,+∞)，故A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1属于A但不属于B，所以取开区间。70.【参考答案】B【解析】由向量平行条件得1×4-2×x=0，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2a，确实平行。71.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为{x|x>1}。72.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。73.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程y²=2px，对比得2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)。74.【参考答案】A【解析】|x-2|<3等价于-3<x-2<3，两边同时加2得-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}。75.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)，分子分母同乘(1-i)得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i。76.【参考答案】B【解析】总的选法有C₅²=10种，恰好1男1女的选法有C₃¹×C₂¹=3×2=6种，所以概率P=6/10=3/5。77.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=1-2+3=2。78.【参考答案】B【解析】先求集合A：x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。再求集合B：x²-4=0，即(x-2)(x+2)=0，解得x=2或x=-2，所以B={2,-2}。两集合的交集A∩B={2}，故选B。79.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，故选A。80.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。81.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3。本题考察基本三角函数值的记忆，故选A。82.【参考答案】A【解析】联立方程组：y=2x+1和y=-x+4。令2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1。将x=1代入y=2x+1得y=3。所以交点坐标为(1,3)，故选A。83.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8=x意味着2ˣ=8。因