2026年上海行健职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年上海行健职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)2、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，共有多少种不同的选法A.3B.4C.6D.93、若log₂8=x，则x等于A.2B.3C.4D.84、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.16C.30D.315、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B=A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}6、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.37、已知等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.208、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,4)9、已知sinα=3/5，且α为锐角，则cosα=A.4/5B.3/4C.5/4D.5/310、不等式|x-2|<3的解集是A.(-1,5)B.(1,5)C.(-1,3)D.(2,5)11、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)12、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-513、圆的方程x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)14、从3名男生和2名女生中任选2人，恰有1名女生的概率是A.3/5B.2/5C.3/10D.1/515、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}16、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}17、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.118、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}19、数列{an}的通项公式为an=2n-1，则a₃等于A.3B.5C.7D.920、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-221、log₂8等于A.2B.3C.4D.822、椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1023、设等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3524、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅25、若函数f(x)=√(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}26、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1727、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}28、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/229、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/530、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.4C.8D.-831、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)32、从3名男生和2名女生中任选2人，至少有1名女生的概率为A.7/10B.3/5C.1/2D.2/533、复数z=(1+i)²，则|z|=A.2B.√2C.1D.434、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}35、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}36、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3537、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/438、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.339、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/240、(x+1)⁵的展开式中x³的系数为A.5B.10C.15D.2041、从3名男生和2名女生中任选2人，恰有1名女生的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/542、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.16C.8D.743、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}44、函数y=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}45、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.2B.3C.4D.646、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/447、直线x-2y+3=0的斜率是A.1/2B.-1/2C.2D.-248、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.349、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)50、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}51、log₂8的值是A.2B.3C.4D.852、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好1男1女的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1053、已知函数f(x)=2x+3，则f(f(1))的值为A.7B.10C.13D.1654、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-2<x<-1}55、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2056、已知向量a=(1,2)，b=(3,k)，若a∥b，则k的值为A.3B.5C.6D.857、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)58、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/4D.3/459、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}60、已知复数z=1+i，则|z|的值为A.1B.√2C.2D.√361、直线2x-y+1=0的斜率为A.-2B.2C.-1/2D.1/262、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿服务，恰好选中1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/263、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}64、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x≠2}65、计算2³×2⁴的结果是A.128B.4096C.2⁷D.4⁷66、log₂8的值是A.2B.3C.4D.867、sin30°的值为A.0B.1/2C.√2/2D.√3/268、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.11B.14C.17D.2069、直线y=2x+1的斜率是A.1B.2C.-1D.-270、圆(x-2)²+(y+3)²=16的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=4B.(-2,3)，r=4C.(2,-3)，r=16D.(-2,3)，r=1671、掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现偶数点的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/372、二次函数y=x²-4x+3的最小值是A.-1B.0C.1D.373、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}74、函数f(x)=√(x-1)+(x-2)⁰的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1且x≠2}75、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.a³>b³76、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1777、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.2B.-2C.1D.-178、sin150°的值等于A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/279、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)80、从2男3女共5人中任选2人，恰有1男1女的选法种数是A.3B.5C.6D.1081、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:4x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系是A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.重合82、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.5D.683、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.∅84、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}85、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.5B.-5C.1D.-186、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.11C.7D.1387、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直88、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.189、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}90、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是A.r=2，圆心(0,0)B.r=4，圆心(0,0)C.r=2，圆心(2,0)D.r=4，圆心(4,0)91、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.892、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成两位数，共有种不同的取法A.6B.8C.12D.1693、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}94、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}95、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于A.-1B.1C.-5D.596、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|5<x<1}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-1或x>5}97、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.1598、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,5)C.(3,1)D.(0,1)99、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=9100、函数f(x)=x³-x的奇偶性是A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=2，选A。2.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，属于组合问题。计算公式为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3，即甲乙、甲丙、乙丙三种选法，选A。3.【参考答案】B【解析】对数定义：log₂8=x即2ˣ=8。因为8=2³，所以x=3，选B。4.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选A。5.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，它们的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选B。6.【参考答案】A【解析】二次函数f(x)=x²-4x+3开口向上，最小值在顶点处取得。顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，代入得f(2)=4-8+3=-1，故选A。7.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。8.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，解得x=1，代入任一方程得y=3，因此交点坐标为(1,3)，故选A。9.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，因α为锐角，cosα>0，故cosα=4/5，选A。10.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5，即解集为(-1,5)，选A。11.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，因此定义域为(1,+∞)，选A。12.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。13.【参考答案】A【解析】将一般式配方为标准式：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，选A。14.【参考答案】A【解析】总选法为C₅²=10种，恰有1名女生即选1男1女，选法为C₃¹×C₂¹=6种，概率为6/10=3/5，故选A。15.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。故选B。16.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，需x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}。故选A。17.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值中，sin60°=√3/2。也可通过等边三角形边长关系推导得出。故选C。18.【参考答案】A【解析】x²-4x+3=(x-1)(x-3)，令(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3。故选A。19.【参考答案】B【解析】将n=3代入通项公式an=2n-1，得a₃=2×3-1=5。故选B。20.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k即为斜率。本题中k=2，所以斜率为2。故选B。21.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。故选B。22.【参考答案】B【解析】椭圆中a²=25，b²=16，所以c²=a²-b²=9，c=3。焦距为2c=6。故选B。23.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，所以a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选A。24.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x-2=0得x=2或x=-1，故B={-1,2}。因此A∩B={2}。25.【参考答案】B【解析】二次根式被开方数必须非负，故x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。26.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。27.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于0取两根之间，故解集为{x|2<x<3}。28.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，其中一次项系数即为斜率，故k=2。29.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故|cosα|=4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。30.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。31.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对照得圆心为(1,-2)。32.【参考答案】A【解析】用对立事件法计算。从5人中任选2人的总方法数为C₅²=10种，选出的2人全是男生的方法数为C₃²=3种。因此至少有1名女生的概率为1-3/10=7/10。33.【参考答案】A【解析】先化简z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，故|z|=|2i|=2。34.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，故A=[1,2]。集合B=(1,3)。因此A∩B={x|1<x≤2}，选A。35.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。36.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，选A。37.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。38.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。由于数量积为0，说明两向量互相垂直。39.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3。形如y=kx+b中，k为斜率，故该直线斜率为2，选A。40.【参考答案】B【解析】由二项式定理，(x+1)⁵的展开式通项为Tₖ₊₁=C₅ᵏ·x⁵⁻ᵏ·1ᵏ=C₅ᵏ·x⁵⁻ᵏ。令5-k=3，得k=2。所以x³的系数为C₅²=5!/(2!·3!)=10，选B。41.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的选法总数为C₅²=10。恰有1名女生即1男1女，选法为C₃¹×C₂¹=3×2=6。所以概率P=6/10=3/5，选A。42.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选A。也可逐项相加：1+2+4+8=15。43.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，其中只有2满足1<x<3，因此A∩B={2}。44.【参考答案】A【解析】根号下表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。45.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₃=a₁+2d，代入得8=2+2d，解得d=3。46.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。47.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=(1/2)x+3/2，可得斜率k=1/2。48.【参考答案】A【解析】向量点积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量互相垂直。49.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比得圆心为(1,-2)，半径r=2。50.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应二次函数开口向上，解集为两根之间，即-2<x<3。51.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=log₂2³=3。52.【参考答案】A【解析】总选法C(5,2)=10种。1男1女选法C(3,1)×C(2,1)=6种。概率为6/10=3/5。53.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+3=5，再求f(f(1))=f(5)=2×5+3=13。54.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，由二次函数图像开口向上，小于零取中间，故解集为1<x<2。55.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+4×3=14。56.【参考答案】C【解析】两向量平行的充要条件是横纵坐标交叉相乘相等，即1×k=2×3，解得k=6。57.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。58.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cosα=±4/5，因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5。59.【参考答案】A【解析】对数函数真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1，故定义域为{x|x>1}。60.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)，代入得|z|=√(1²+1²)=√2。61.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，斜率k=2。62.【参考答案】B【解析】总选法为C(5,2)=10种，恰有1男1女选法为C(3,1)×C(2,1)=6种，概率为6/10=3/5。63.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中的元素为1、2、3、4、5，集合B中的元素为2、4、6、8。两者的公共元素是2和4，因此A∩B={2,4}，选项B正确。64.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，选项A正确。65.【参考答案】A【解析】根据指数运算法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加：2³×2⁴=2⁽³⁺⁴⁾=2⁷=128。选项A正确。66.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，选项B正确。67.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。因此选项B正确。68.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选项B正确。69.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。对比y=2x+1可知斜率k=2，选项B正确。70.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比可知圆心为(2,-3)，半径r=√16=4，选项A正确。71.【参考答案】C【解析】骰子有6个面，点数分别为1、2、3、4、5、6，其中偶数点有2、4、6共3个。概率P=3/6=1/2，选项C正确。72.【参考答案】A【解析】二次函数y=x²-4x+3开口向上，最小值在顶点处取得。顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，代入得y=2²-4×2+3=4-8+3=-1。选项A正确。73.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集为{x|1<x≤2}，选B。考查集合运算与一元二次不等式的求解。74.【参考答案】B【解析】由根号内表达式非负，得x-1≥0，即x≥1；由零指数幂有意义，得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}，选B。考查函数定义域的求解方法。75.【参考答案】D【解析】由a>b>0，得a²>b²，A错；1/a<1/b，B错；√a>√b，C错；由幂函数y=x³在R上单调递增，a³>b³，D正确。选D。考查不等式的性质与幂函数单调性。76.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。考查等差数列的通项公式应用。77.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，选A。考查向量垂直的坐标表示。78.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，选A。考查特殊角的三角函数值。79.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，得圆心坐标为(2,-1)，选A。考查圆的标准方程与一般方程的互化。80.【参考答案】C【解析】恰有1男1女，分两步：从2男中选1男有C₂¹=2种，从3女中选1女有C₃¹=3种。由乘法原理，共有2×3=6种选法，选C。考查组合数的应用。81.【参考答案】A【解析】l₁斜率k₁=-2，l₂方程化为y=-2x-3/2，斜率k₂=-2。k₁=k₂且截距不同，故两直线平行，选A。考查两直线位置关系的判定。82.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴x=1，在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，选A。考查二次函数的最值问题。83.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同含有的元素。A={1,2,3}与B={2,3,4}的共同元素是2和3，因此A∩B={2,3}。选项A是并集结果，选项C不存在于任一集合，选项D表示空集。故选B。84.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。当x=2时，√0=0有意义。故选A。85.【参考答