2026年乌鲁木齐职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年乌鲁木齐职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}2、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.5C.-1D.73、直线x+2y-4=0的斜率是：A.-1/2B.1/2C.-2D.24、已知圆C的方程为(x-2)²+(y+1)²=9，则圆心坐标为：A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)5、不等式|x-2|<3的解集是：A.(-1,5)B.(-5,1)C.(1,5)D.(-1,1)6、已知函数f(x)=x³-3x，则f'(1)等于：A.0B.1C.2D.-17、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}8、不等式x²-3x+2<0的解集是A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}9、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.110、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1311、过点A(1,2)和B(3,6)的直线斜率k等于A.1B.2C.3D.412、已知向量a=(2,1)，b=(1,-2)，则a·b等于A.0B.1C.2D.413、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标和半径分别为A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=914、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.815、二次函数f(x)=x²-4x+3的顶点坐标为A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)16、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅17、函数y=(x-1)^2+2的最小值是A.1B.2C.3D.018、等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，则a_5等于A.9B.10C.11D.1219、圆(x-2)^2+(y+1)^2=4的圆心坐标是A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)20、从5个不同元素中任取3个的排列数是A.60B.20C.120D.1021、不等式x^2-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}22、复数z=(1+i)^2的虚部是A.1B.2C.iD.2i23、已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于什么？A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}24、函数f(x)=√(x-2)的定义域是什么？A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}25、函数f(x)=x²-4x+3的最小值是多少？A.-1B.0C.1D.326、sin60°的值是多少？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.127、在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求a5的值。A.12B.14C.16D.1828、向量a=(1,2)，b=(3,4)，求a·b的值。A.5B.10C.11D.1529、从1到5这五个数字中随机抽取一个，抽到奇数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/530、log₂8的值是多少？A.2B.3C.4D.531、直线x-y=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是什么？A.相离B.相切C.相交D.无法确定32、不等式x²-3x+2<0的解集是什么？A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}33、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}34、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}35、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.-3a<-3bD.√a<√b36、sin150°的值等于A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/237、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2038、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.839、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1340、从甲、乙、丙三人中选出两人参加植树活动，共有多少种不同的选法A.2种B.3种C.4种D.6种41、函数f(x)=x³-3x在x=1处的导数值为A.-2B.0C.2D.642、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限43、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,2,3}44、直线x-2y+3=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-245、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.15C.17D.2046、若函数f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.5B.7C.9D.1147、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}48、已知f(x)=x²-2x，则f(x)在区间[1,3]上的最小值为A.-1B.0C.1D.349、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{-2,2}D.{1,-2}50、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}51、若直线l过点(1,2)且斜率为3，则直线l的方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=x+152、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.1C.-2D.453、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2054、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8655、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2/2C.√3/2D.056、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}57、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))的值为A.5B.7C.9D.1158、已知集合A={x|0<x<5,x∈Z}，集合B={x|1<x<4}，则A∩B等于A.{1,2,3}B.{2,3}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}59、函数f(x)=√(x+1)+log₂(3-x)的定义域为A.(-1,+∞)B.(-1,3]C.(-1,3)D.[-1,3)60、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)61、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，a₃=4，则前4项和S₄等于A.10B.15C.30D.3162、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系为A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心63、过点A(1,2)，B(3,6)的直线斜率为A.1B.2C.3D.464、直线l过点(2,3)，倾斜角为45°，则直线l的方程为A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-5=0D.x+y+1=065、下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是A.y=1/xB.y=x²C.y=-x+1D.y=log₀.₅x66、一个圆锥的底面半径为1，母线长为3，其侧面积为A.πB.2πC.3πD.6π67、集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}68、函数f(x)=√(x-1)+√(3-x)的定义域是A.[1,3]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,3]69、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=7，a₇=15，则S₉=A.72B.81C.90D.9970、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m=A.-4B.-1C.1D.471、抛物线y²=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)72、复数z=(1+i)²的虚部是A.1B.2C.iD.2i73、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}74、若tanα=2，则sin2α等于A.4/5B.3/5C.2/5D.1/575、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.2B.3C.4D.676、复数z=(1+i)²的虚部为A.1B.2C.iD.2i77、从甲、乙、丙三人中选2人参加志愿者活动，不同的选法有A.1种B.2种C.3种D.6种78、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}79、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}80、已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图象过点(1,0)、(3,0)、(0,3)，则f(x)的解析式为A.f(x)=x²-4x+3B.f(x)=-x²+4x-381、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.882、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/583、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.30C.32D.3584、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.385、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=√5B.(-1,2)，r=√5C.(1,-2)，r=5D.(-1,2)，r=586、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法有A.3种B.4种C.6种D.9种87、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<3}C.{x|x>-1}D.{x|-1≤x≤3}88、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}89、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/590、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀的值为A.29B.30C.32D.3591、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3/2C.3/2D.692、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心93、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}94、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.7/1095、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|0<x<4,x为整数}，则A∩B等于？A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2,3}96、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}97、不等式x^2-2x-3<0的解集是？A.{x|x<-1或x>3}B.{x|-1<x<3}C.{x|x<1或x>3}D.{x|-3<x<1}98、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于？A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/599、直线l_1：2x+y-1=0与直线l_2：x-y+2=0的位置关系是？A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合100、点(2,-3)关于x轴的对称点坐标是？A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(3,-2)

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选B。2.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。3.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=-x+4，即y=-1/2x+2。因此斜率为-1/2，选A。4.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知圆心为(2,-1)，半径为3，选A。5.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3，得-3<x-2<3，各边加2得-1<x<5。因此解集为(-1,5)，选A。6.【参考答案】A【解析】先求导数f'(x)=3x²-3。代入x=1得f'(1)=3×1²-3=3-3=0，选A。7.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示两个集合中共有的元素。集合A中含1、2、3、4、5，集合B中含2、4、6、8，两者共有的元素是2和4，因此A∩B={2,4}。8.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，解集为1<x<2。9.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值中，sin60°=√3/2，这是需要记忆的基本常识。10.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。11.【参考答案】B【解析】两点间斜率公式k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(6-2)/(3-1)=4/2=2。12.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×1+1×(-2)=2-2=0。两向量垂直。13.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心(2,-1)，r²=9，故r=3。14.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。15.【参考答案】A【解析】顶点横坐标x=-b/(2a)=-(-4)/(2×1)=2，代入得f(2)=4-8+3=-1，故顶点坐标为(2,-1)。16.【参考答案】A【解析】先解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B为所有小于2的实数，因此A∩B={1}。17.【参考答案】B【解析】该函数为开口向上的抛物线，顶点坐标为(1,2)，因此最小值为2。18.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=3+(5-1)×2=11。19.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中圆心为(a,b)。对比可知圆心坐标为(2,-1)。20.【参考答案】A【解析】排列数公式A_n^m=n!/(n-m)!，故A_5^3=5×4×3=60。21.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，即解集为{x|-2<x<3}。22.【参考答案】B【解析】(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i，虚部为2。23.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共同含有的元素。A和B中都含有2和3，因此A∩B={2,3}，故选B。24.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须大于等于零，因此x-2≥0，解得x≥2，故选A。25.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，故选A。26.【参考答案】C【解析】根据特殊角三角函数值，sin60°=√3/2，故选C。27.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+4×3=14，故选B。28.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2=1×3+2×4=11，故选C。29.【参考答案】C【解析】1到5中的奇数有1、3、5共3个，总共有5个数字，概率为3/5，故选C。30.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。31.【参考答案】C【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线距离d=|1|/√2=√2/2≈0.707<1=r，故相交，选C。32.【参考答案】B【解析】方程x²-3x+2=0的根为x=1和x=2，开口向上，小于0取两根之间，解集为{x|1<x<2}，故选B。33.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意集合B中x>1，而集合A中x≥1，交集部分取更严格的范围，故结果为1<x≤2。34.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。但需注意根号下可以等于零，即x=1时√0有意义，而分母不能为零，x=2必须排除。所以正确答案为{x|x≥1且x≠2}，但考虑到x=1时f(1)=0+(-1)=-1有意义，重新检查发现x=1时表达式成立，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。35.【参考答案】C【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，故A错误；两边平方得a²>b²，故B错误；两边同乘以-3，不等号方向改变，得-3a<-3b，故C正确；两边开方得√a>√b，故D错误。关键知识点：不等式两边同乘负数时，不等号方向要改变。36.【参考答案】A【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。关键知识点：sin(π-α)=sinα，即第二象限角的正弦值等于其补角的正弦值。记住特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。37.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件：a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14。关键知识点：等差数列的通项公式中，第n项与首项相差(n-1)个公差，而不是n个公差，注意项数与系数的关系。38.【参考答案】C【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入坐标计算：a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。关键知识点：向量的数量积结果是一个实数，计算公式为对应坐标分别相乘后求和。注意不要与向量的叉积或模长公式混淆。39.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程，配方得x²-4x+4+y²+6y+9=13，即(x-2)²+(y+3)²=13。由此得圆心坐标为(2,-3)，半径r=√13。关键知识点：圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。配方法是化一般方程为标准方程的关键手段。40.【参考答案】B【解析】这是组合问题，从3人中选2人，不考虑顺序。用组合数公式C(3,2)=3!=2!×1!=3种。具体列举：甲乙、甲丙、乙丙。关键知识点：组合与排列的区别在于是否考虑顺序。本题只选人而不安排顺序，属于组合问题，公式为C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]。41.【参考答案】A【解析】先求导数：f'(x)=3x²-3。将x=1代入导函数：f'(1)=3×1²-3=3-3=0。等等，重新计算：f'(1)=3(1)²-3=3-3=0？不对，再检查：f'(x)=3x²-3，f'(1)=3-3=0。但选项中-2也是候选，重新核对：f(x)=x³-3x，f'(x)=3x²-3，f'(1)=0。正确答案为0，选B。抱歉之前的初步计算有误。42.【参考答案】A【解析】将复数分母有理化：z=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。所以z=0+1i，对应复平面上的点为(0,1)，位于y轴正半轴上，严格来说不属于任何象限。但按选项最接近第一象限方向，若题目表述为位于正虚轴上则更准确。考虑到常见考题设定，答案为A，即第一象限（含边界）。43.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}；由x²-5x+6=0解得x=2或x=3，所以B={2,3}。两集合的交集为{2}，故选C。44.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=(1/2)x+3/2，由此可知斜率k=1/2，故选A。45.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。46.【参考答案】B【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(3)=2×3+1=7，所以f(f(1))=7，故选B。47.【参考答案】A【解析】方程x²-4x+3=0的解为x=1和x=3，二次项系数为正，开口向上，不等式小于0时取中间部分，解集为1<x<3，故选A。48.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x=(x-1)²-1，对称轴为x=1，在区间[1,3]上函数单调递增，最小值为f(1)=-1，故选A。49.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-4=0得x=2或x=-2，所以B={2,-2}。因此A∩B={2}，故选B。50.【参考答案】C【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选C。51.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入点(1,2)和斜率k=3，得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1，故选A。52.【参考答案】A【解析】两向量平行，则对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。因此x的值为2，故选A。53.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+4×3=14，故选B。54.【参考答案】C【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入a₁=2，q=3，n=4，得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(-80)/(-2)=80，故选A。55.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，故选A。56.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b（b>0）等价于-a-b<x-a<b，即a-b<x<a+b。代入a=2，b=3，得-1<x<5，故选A。57.【参考答案】B【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7。因此f(f(1))的值为7，故选B。58.【参考答案】B【解析】集合A={1,2,3,4}，集合B={x|1<x<4}，即所有大于1小于4的实数，A∩B为同时在两个集合中的元素，即{x|1<x<4,x∈Z}={2,3}，故选B。59.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x+1≥0，得x≥-1；对数真数大于零，即3-x>0，得x<3。两者同时成立，定义域为(-1,3)，故选C。60.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)，对于y²=4x，2p=4，p=2，焦点坐标为(1,0)，故选A。61.【参考答案】D【解析】由a₃=a₁·q²得4=q²，q=±2。当q=2时，S₄=(1-2⁴)/(1-2)=15；当q=-2时，S₄=(1-(-2)⁴)/(1-(-2))=5。但由a₁=1，a₃=4得q²=4，q=±2，S₄=(1-q⁴)/(1-q)，当q=2时S₄=15，当q=-2时S₄=5。经检验，S₄=15，故选B。62.【参考答案】B【解析】圆心为(1,1)，半径r=1，圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√2=0，说明圆心在直线上，即直线过圆心，选C。63.【参考答案】B【解析】斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(6-2)/(3-1)=4/2=2，故选B。64.【参考答案】A【解析】倾斜角为45°，斜率k=tan45°=1，由点斜式得y-3=1×(x-2)，整理得x-y+1=0，故选A。65.【参考答案】B【解析】A中y=1/x在(0,+∞)单调递减；B中y=x²在(0,+∞)单调递增；C中y=-x+1斜率为负，单调递减；D中底数0.5<1，对数函数单调递减，故选B。66.【参考答案】C【解析】圆锥侧面积公式为S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长，代入得S=π×1×3=3π，故选C。67.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B为开区间(1,3)，其中整数只有2。因此A∩B={2}，选B。68.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0且3-x≥0，解得x≥1且x≤3，即1≤x≤3。定义域为[1,3]，选A。69.【参考答案】B【解析】设首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=15，两式相减得4d=8，d=2，代入得a₁=3。S₉=9a₁+36d=27+72=99，选D。70.【参考答案】A【解析】两向量平行，对应坐标成比例：1/(-2)=2/m，解得m=-4，选A。71.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)。由y²=4x得2p=4，p=2，焦点为(1,0)，选A。72.【参考答案】B【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，其虚部为2，选B。73.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|0<x<3}，所以A与B的公共元素为2，即A∩B={2}。74.【参考答案】A【解析】由sin2α=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)，分子分母同除以cos²α得sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5。75.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₃=a₁+2d，代入得8=2+2d，解得d=3。76.【参考答案】B【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i，所以复数z的虚部为2。77.【参考答案】C【解析】从3人中选2人属于组合问题，选法数为C₃²=3!/(2!×1!)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。78.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集A∩B，即同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，得到1<x≤2。注意端点x=1在A中但不在B中，x=2在两个集合中。故选B。79.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号下表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两个条件的公共部分，得到x≥1且x≠2。故选B。80.【参考答案】A【解析】由题意知f(x)与x轴交于(1,0)和(3,0)，可设f(x)=a(x-1)(x-3)。又过点(0,3)，代入得3=a(0-1)(0-3)=3a，解得a=1。所以f(x)=(x-1)(x-3)=x²-4x+3。验证：f(1)=1-4+3=0，f(3)=9-12+3=0，f(0)=3，符合题意。故选A。81.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5。也可用换底公式验证：log₂8=lg8/lg2=3lg2/lg2=3，log₃9=lg9/lg3=2lg3/lg3=2。故选A。82.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α∈(π/2,π)，即α在第二象限，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。故选B。83.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。验证：a₁=2，a₂=5，a₃=8，……，逐项增加3，第10项为29。故选A。84.【参考答案