2026秋小学人教版数学六年级上册《圆的面积》提高练习题附答案（三套）

PAGE1/SECTIONPAGES1人教版六年级数学（上）《圆的面积》提高练习三套合订·附参考答案班级：________姓名：________得分：________建议用时：每套40分钟使用说明：本练习共三套，每套按“填空—选择—解决问题”的顺序编排，难度逐套递进，可整套使用，也可分课时选用。全部题目均为文字叙述，不依赖图形，请根据文字条件在答题区完整书写思考过程。每道解答题均预留了相应的作答空间，书写时请注意条理清楚、单位齐全。参考答案附于三套练习之后，建议完成整套后再对照订正。第一套基础提高本套侧重圆的面积公式的正向运用与逆向求解，重点训练“已知半径、直径、周长求面积”以及“已知面积求半径、直径、周长”的双向换算，同时渗透圆与正方形、圆与长方形之间的等积变形思想。一、填空题：本题共8小题。1.一个圆的半径是5厘米，它的面积是______平方厘米；如果把这个圆的半径扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的______倍。2.一个圆的直径是12分米，它的周长是______分米，面积是______平方分米。3.一个圆的周长是37.68米，这个圆的半径是______米，面积是______平方米。4.一个圆的面积是78.5平方厘米，这个圆的半径是______厘米，直径是______厘米。5.在边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是______平方厘米，正方形中剩下的部分面积是______平方厘米。6.把一个圆平均分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形。已知这个长方形的长是9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。7.一个圆的半径增加2厘米，它的周长增加______厘米，面积增加______平方厘米（用含原来半径的式子表示增加量，若原半径为3厘米，则面积增加______平方厘米）。8.甲圆的半径是4厘米，乙圆的直径是10厘米，甲圆与乙圆的面积比是______，周长比是______。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.下面关于圆的面积的说法中，正确的是 （）A.圆的面积与它的半径成正比例B.圆的面积等于它的周长的一半乘半径C.半径是2厘米的圆，面积是12.56厘米D.直径相等的两个圆，面积不一定相等10.一个圆的半径缩小到原来的14，它的面积缩小到原来的 A.1B.1C.1D.111.周长相等的正方形和圆，它们的面积相比 （）A.正方形的面积大B.圆的面积大C.面积相等D.无法比较12.一个半圆的直径是10厘米，这个半圆的面积是 （）A.78.5平方厘米B.39.25平方厘米C.31.4平方厘米D.15.7平方厘米13.一个圆的面积是50.24平方分米，与它半径相等的圆的周长是 （）A.8分米B.16分米C.25.12分米D.50.24分米14.用一根长62.8厘米的铁丝正好围成一个圆，这个圆所围成的面积是 （）A.314平方厘米B.62.8平方厘米C.1256平方厘米D.31.4平方厘米三、解决问题：本题共5小题。解答时应写出必要的计算过程和文字说明。15.一个圆形花坛的直径是20米。现在要在花坛的外围铺一条宽2米的环形小路，求这条小路的面积是多少平方米。16.一个圆形水池的周长是62.8米，在水池的周围每隔3.14米栽一棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？这个水池的占地面积是多少平方米？17.一根横截面是圆形的钢管，它的横截面周长是25.12厘米。这根钢管的横截面面积是多少平方厘米？如果这根钢管长4米，每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克（得数保留整数）？18.一张长方形纸长20厘米、宽12厘米。在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的纸的面积是圆面积的几分之几（用分数表示）？19.一个圆与一个长方形的面积相等。已知长方形的长是12.56厘米，宽是6.28厘米，求这个圆的半径。第二套综合提高本套侧重圆与其他平面图形的组合与转化，重点训练环形面积、圆与正方形（含内接、外切关系）的面积关系、半圆与四分之一圆的组合图形计算，以及“等积变形”“整体代入”等常用解题策略。一、填空题：本题共8小题。1.一个环形，外圆半径是8厘米，内圆半径是5厘米，这个环形的面积是______平方厘米。2.一个圆的半径是6厘米，在它里面画一个最大的正方形，这个正方形的面积是______平方厘米，圆与正方形之间剩余部分的面积是______平方厘米。3.一个正方形的面积是36平方分米，在它里面画一个最大的圆，这个圆的面积是______平方分米。4.一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的面积是______平方厘米。5.把一个圆沿半径平均分成16份，拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长多8厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米。6.一个圆的半径是4厘米，把它的半径增加1厘米后，面积增加了______平方厘米。7.两个圆的半径比是2∶3，它们的面积比是______；如果这两个圆的面积之和是52平方厘米，那么较大圆的面积是______平方厘米。8.一个圆形桌面的直径是1.2米，要给这张桌面配一块正方形桌布，桌布的边至少要比桌面直径长0.4米，这块桌布的面积至少是______平方米。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.在一个边长是10厘米的正方形内剪去一个最大的圆，剩下的面积是 （）A.21.5平方厘米B.78.5平方厘米C.100平方厘米D.57平方厘米10.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的 （）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍11.下面各图形中，周长相等时面积最大的是 （）A.长方形B.正方形C.圆D.半圆12.一个环形铁片，外圆直径是10厘米，内圆直径是6厘米，这个铁片的面积是 （）A.50.24平方厘米B.25.12平方厘米C.100.48平方厘米D.12.56平方厘米13.用一根长31.4分米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是 （）A.31.4平方分米B.78.5平方分米C.314平方分米D.62.8平方分米14.一个圆的面积与一个边长是10厘米的正方形的面积相等，这个圆的半径大约在 （）A.3厘米到4厘米之间B.4厘米到5厘米之间C.5厘米到6厘米之间D.6厘米到7厘米之间三、解决问题：本题共5小题。解答时应写出必要的计算过程和文字说明。15.一个圆形喷水池的半径是6米，在它的周围修一条宽1.5米的环形花带。如果每平方米种花8株，这条花带一共可以种花多少株？16.一块正方形铁皮，边长是20厘米。在它的四个角上各剪去一个半径是5厘米的圆，剩下的铁皮面积是多少平方厘米？17.一个圆形水池的直径是16米，沿着水池边修一条宽1米的环形小路。如果每平方米路面需要水泥15千克，修这条小路一共需要水泥多少千克？18.一根绳子长12.56米，正好可以绕一根圆形柱子4圈。这根柱子的横截面面积是多少平方米？如果把这根绳子围成一个正方形，这个正方形的面积比柱子的横截面面积大多少平方米？19.一个圆的半径是10厘米，在这个圆内画一个最大的正方形，再在这个正方形内画一个最大的圆。求小圆的面积是大圆面积的几分之几。第三套拓展提高本套侧重多步推理与实际问题建模，重点训练“环形面积的逆向求解”“圆与长方形、三角形的等积转化”“滚动与旋转中的面积问题”以及“先求半径再求面积”的解题链条，适合作为单元复习的拔高训练。一、填空题：本题共8小题。1.一个环形的面积是50.24平方厘米，外圆半径是5厘米，内圆半径是______厘米。2.一个圆的半径增加3厘米，面积增加65.94平方厘米，这个圆原来的半径是______厘米。3.一个圆的周长是31.4厘米，把这个圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是______平方厘米，每个半圆的周长是______厘米。4.一个圆的半径是5厘米，它的面积与一个三角形的面积相等。已知三角形的底是31.4厘米，这个三角形这条底边上的高是______厘米。5.一个圆形花圃的周长是50.24米，在花圃的周围铺一条宽2米的小路，小路的面积是______平方米。6.一个车轮的直径是0.8米，这个车轮滚动一周前进______米，滚动一周所扫过的面积是______平方米。7.把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的宽是4厘米，那么长方形的长是______厘米，面积是______平方厘米。8.甲圆的半径比乙圆的半径多2厘米，甲圆的面积比乙圆的面积多50.24平方厘米，乙圆的半径是______厘米。二、选择题：本题共6小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。9.一个圆的半径是r，它的面积是 （）A.2πrB.πC.πrD.110.一个圆的面积是12.56平方厘米，它的半径是 （）A.2厘米B.4厘米C.6.28厘米D.12.56厘米11.把一个圆的半径缩小到原来的13，它的面积 A.缩小到原来的1B.缩小到原来的1C.缩小到原来的1D.不变12.一个半圆的面积是25.12平方分米，这个半圆的半径是 （）A.2分米B.4分米C.8分米D.16分米13.用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆，它们的面积 （）A.正方形大B.圆大C.一样大D.无法确定14.一个圆环的外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是 （）A.12.56平方厘米B.62.8平方厘米C.20平方厘米D.125.6平方厘米三、解决问题：本题共5小题。解答时应写出必要的计算过程和文字说明。15.一个圆形水池的周长是94.2米。现在要在水池的周围修一条宽2米的环形小路，如果每平方米的造价是80元，修这条小路一共需要多少元？16.一块圆形铁皮的半径是10分米，从中剪下一个最大的正方形，剩下的铁皮面积是多少平方分米？17.一个圆形花坛的直径是10米，在花坛的周围每隔1.57米摆一盆花，一共可以摆多少盆花？这个花坛的占地面积是多少平方米？18.一个圆的半径是6厘米，把这个圆的半径增加2厘米，面积增加了多少平方厘米？增加的面积是原来面积的几分之几？19.一个圆柱形水桶的底面周长是125.6厘米。这个水桶的底面积是多少平方厘米？如果要在桶底的外面刷一层防锈漆，每平方分米用漆0.5千克，刷桶底的外面一共需要防锈漆多少千克？参考答案与提示第一套基础提高一、填空题1.78.5；9。提示：S=πr2=3.14×2.37.68；113.04。提示：r=12÷2=6（分米），C=3.14×12=37.68（分米），S=3.14×63.6；113.04。提示：r=37.68÷3.14÷2=6（米），S=3.14×64.5；10。提示：r2=78.5÷3.14=25，因为5×5=25，所以5.50.24；13.76。提示：最大圆的直径等于正方形的边长8厘米，r=4厘米，S圆=3.14×46.28.26。提示：拼成的长方形的长等于圆周长的一半，即πr=9.42，得r=3厘米，S=3.14×37.12.56；4πr+4π；62.8。提示：周长增加2π×2=12.56（厘米）；面积增加π(r+2)2−πr2=4πr+4π；当r=3时，增加8.16∶25；4∶5。提示：甲圆半径4厘米，乙圆半径5厘米，面积比42∶5二、选择题9.B。提示：圆的面积等于周长的一半乘半径，即S=πr⋅r；面积与半径的平方成正比例，A错；面积的单位应是平方厘米，C错；直径相等的两个圆完全一样，D错。10.C。提示：面积与半径的平方成正比例，1411.B。提示：周长相等时，圆的面积最大。12.B。提示：r=5厘米，S半圆13.C。提示：r2=50.24÷3.14=16，r=4分米，14.A。提示：r=62.8÷3.14÷2=10（厘米），S=3.14×10三、解决问题15.内圆半径20÷2=10（米），外圆半径10+2=12（米）。小路面积=3.14×1216.半径62.8÷3.14÷2=10（米），周长62.8米。柳树棵数62.8÷3.14=20（棵）。占地面积3.14×1017.半径25.12÷3.14÷2=4（厘米），横截面面积3.14×42=50.24（平方厘米）。钢管长4米=400厘米，体积50.24×400=20096（立方厘米），质量20096×7.8=156748.818.最大圆的直径等于长方形的宽12厘米，r=6厘米，S圆=3.14×62=113.04（平方厘米）。长方形面积20×12=240（平方厘米），剩下240−113.04=126.9619.长方形面积12.56×6.28=78.8768（平方厘米）。由πr2=78.8768得r第二套综合提高一、填空题1.122.46。提示：3.14×(82.72；41.04。提示：圆内最大正方形的对角线等于圆的直径12厘米，正方形面积=12×12×12=723.28.26。提示：正方形边长6分米，最大圆半径3分米，S=3.14×34.39.25。提示：设半径为r，半圆周长πr+2r=25.7，即5.14r=25.7，r=5厘米，S半圆5.50.24。提示：拼成的长方形周长比圆周长多2个半径，2r=8，r=4厘米，S=3.14×46.28.26。提示：3.14×57.4∶9；36。提示：面积比等于半径比的平方；较大圆面积52×98.2.56。提示：桌布边长至少1.2+0.4=1.6（米），面积1.6×1.6=2.56（平方米）。二、选择题9.A。提示：10×10−3.14×510.B。提示：面积与半径的平方成正比例，2211.C。提示：周长相等时圆的面积最大。12.A。提示：外半径5厘米，内半径3厘米，3.14×(513.B。提示：r=31.4÷3.14÷2=5（分米），S=3.14×514.C。提示：r2=100÷3.14≈31.85，三、解决问题15.内半径6米，外半径6+1.5=7.5（米）。花带面积=3.14×(7.52−16.正方形面积20×20=400（平方厘米），四个圆的面积4×3.14×52=31417.内半径16÷2=8（米），外半径8+1=9（米）。小路面积=3.14×(92−18.柱子周长12.56÷4=3.14（米），半径3.14÷3.14÷2=0.5（米），横截面面积3.14×0.52=0.785（平方米）。围成正方形边长12.56÷4=3.14（米），面积3.14×3.14=9.859619.大圆半径10厘米，大圆面积3.14×102=314（平方厘米）。圆内最大正方形的对角线是20厘米，面积=12×20×20=200（平方厘米）。正方形内最大圆的直径等于正方形边长，设边长为a，则a2=200，小圆半径第三套拓展提高一、填空题1.3。提示：内圆面积=3.14×52−50.24=78.5−50.24=28.26（平方厘米），r2.2。提示：设原半径为r，则π(r+3)2−πr23.39.25；25.7。提示：r