2025-2026学年湖南省常德市初中数学九年级期末下册自测模拟黑金试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知中，点为边上一点，则下列四个说法中，一定正确的有（

）

①连接，若为中点，且平分，则；

②若，且，则；

③若，且，则；

④若，，且平分，则的重心在上．A．1个B．2个C．3个D．4个

2、经过点（2，4）的双曲线的表达式是（

）A．B．C．D．

3、矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．

4、如图，在中，，，为垂足，且，则（）

A．B．C．D．

5、如图，直径为10的经过点和点，是轴右侧优弧上一点，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的主视图与俯视图如图所示（其中俯视图为边长为4的正三角形），则该几何体的左视图的面积为（

）

A．12B．24C．D．

7、已知一次函数，则该函数的图像大致是（

）A．B．C．D．

8、如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA＋PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a＋b的值为（

）

A．4B．7C．7D．9二、填空题

9、对于反比例函数，当时，的取值范围是________．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、三角形尺在灯泡的照射下在墙上形成影子，如下图所示，现测得，，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是______.

13、在平面直角坐标系中，反比例函数的图像过点和点，则的值为_____．

14、如图所示，轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行，小时后到达码头处，此时，观测灯塔位于北偏西方向上，则灯塔与码头的距离是______海里(结果精确到个位，参考数据：，，)

15、矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点，点均在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，则矩形的面积为_______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是抛物线上一动点，作轴，垂足为，连接．

①如图1，若点在第三象限，且，求点的坐标；

②若点在轴左侧时，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出点的坐标．

19、下面是证明圆周角定理时需证的三种情况，请证明情况三．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

已知：中，分别是所对的圆心角和圆周角．

求证：．情况一：当圆心O在的一边上时，如图情况二：当圆心O在内部时，如图情况三：当圆心O在外部时，如图

20、如图，在直角坐标系有一等腰直角三角形，，，点在轴的负半轴上，点在一次函数的图象上，且点在第二象限，点在第四象限，一次函数图象交轴于点，交轴于点，．

(1)求证：．

(2)求出点的坐标及的长．

(3)点从匀速运动到时，点恰好从匀速运动到，记，

①求出关于的函数表达式．

②连结，点关于直线对称点为，连结．若直线与中某条边所在的直线平行时（不重合），求出满足条件的所有的值．

21、在中，，D为的中点，连结．动点P从点A出发沿折线以每秒2个单位长度的速度运动，连结，设点P的运动时间为t秒．

(1)求线段的长（用含有t的代数式表示）

(2)在运动过程中，当时，求t的值．

(3)当P在上运动时，，求的正切值．

(4)当点P不与点C重合时