2026年唐山职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年唐山职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}2、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}3、已知a=0.3²，b=log₀.₃2，c=2⁰.³，则a、b、c的大小关系是A.a<b<cB.b<a<cC.c<a<bD.b<c<a4、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.45、在等差数列{aₙ}中，已知a₁+a₃+a₅=15，则a₃等于A.3B.5C.7D.96、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=137、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/48、从含有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率是A.3/10B.1/5C.2/5D.3/59、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}10、直线2x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定11、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}12、化简√12的结果是A.2√3B.3√2C.4√3D.6√213、方程x²-5x+6=0的两个根分别是A.x₁=1,x₂=6B.x₁=2,x₂=3C.x₁=-2,x₂=-3D.x₁=-1,x₂=-614、在一次函数y=2x-3中，y随x的增大而A.增大B.减小C.不变D.无法确定15、直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为A.5B.6C.7D.816、圆的半径为5，则其面积为A.10πB.20πC.25πD.50π17、从分别标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中随机抽取一张，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/518、不等式组{x-1>0,x+2<5}的解集是A.x>1B.x<3C.1<x<3D.x<1或x>319、若两个三角形的对应角相等、对应边成比例，则这两个三角形A.全等B.相似C.面积相等D.周长相等20、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosA等于A.3/5B.4/5C.5/3D.5/421、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}22、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}23、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}24、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/525、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.15C.17D.2026、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.227、点(2,-1)到直线3x-4y+1=0的距离为A.1B.2C.3D.428、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.329、袋中有3个红球、2个白球，随机取2个球，恰好1红1白的概率为A.3/5B.3/10C.2/5D.1/230、lim(x→0)sinx/x=A.0B.1C.不存在D.∞31、已知集合A={x|−1≤x≤2}，B={x|x²−3x+2≤0}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|−1≤x≤1}C.{x|−1≤x≤2}D.{x|x≤2}32、函数f(x)=√(x−1)+1/(x−2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}33、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.a−3>b−3C.1/a<1/bD.−2a>−2b34、等差数列{aₙ}中，a₁=3，a₄=12，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.935、已知向量a=(1,2)，b=(−2,3)，则a·b等于A.4B.2C.−4D.−836、直线x+y−2=0与圆(x−1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定37、从1,2,3,4,5这五个数中随机选取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率为A.1/2B.3/5C.2/5D.3/1038、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1239、已知f(x)=x²−2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.640、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|2<x≤4}，则A∩B等于A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x<3}C.{x|3≤x<4}D.{x|3<x≤4}41、函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x≥-1且x≠2}C.{x|-1≤x<2}D.{x|-1<x≤2}42、等差数列{aₙ}中，a₂=5，a₅=14，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.543、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.844、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定45、在等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8646、从数字1，2，3，4中任取两个不同数字组成一个两位数，则组成的数是奇数的概率为A.1/4B.1/3C.1/2D.2/347、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.648、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{x|1≤x≤2}49、函数y=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠050、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.151、点(1,2)到直线x-y+1=0的距离为A.√2/2B.√2C.3√2/2D.2√252、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)53、从甲、乙、丙三人中选两人参加活动的不同选法有A.3种B.4种C.5种D.6种54、不等式x²-x-2<0的解集为A.(-1,2)B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞)55、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.356、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}57、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为：A.12B.14C.17D.2058、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为：A.-1B.0C.3D.459、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好一男一女的概率为：A.3/10B.1/2C.3/5D.2/560、不等式|x-2|<3的解集是：A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}61、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x²-2x-3<0}，则A∩B等于A.{x|-1<x<3}B.{x|-1≤x<3}C.{x|-1<x≤3}D.{x|-1≤x≤3}62、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥2}D.{x|x>2}63、若a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.3C.4D.564、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα的值等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/565、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.466、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定67、从甲、乙、丙三人中随机抽取两人参加活动，则甲被抽中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.168、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}69、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为：A.2B.3C.5D.670、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=：A.14B.17C.20D.2371、直线x-y+1=0的斜率为：A.1B.-1C.0D.不存在72、若a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值为：A.1B.2C.4D.873、复数z=1+i的模|z|=：A.1B.√2C.2D.√374、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同数字，其和为奇数的概率为：A.3/5B.1/2C.2/5D.1/575、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}76、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}77、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.√a<√b78、sin750°的值为A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/279、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.29B.32C.30D.3180、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=481、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.4C.8D.-882、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/583、log₃27+lg100的值为A.4B.5C.6D.784、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}85、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}86、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/487、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}88、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/289、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)90、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，其和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.3/591、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.392、函数f(x)=x³-3x+1在x=1处的导数值为A.-2B.0C.2D.493、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<3,x属于R}，则A交B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}94、不等式x^2-5x+6≤0的解集为A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|1≤x≤6}D.{x|x≤1或x≥6}95、函数f(x)=根号下(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}96、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.14B.17C.12D.1597、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-598、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=x+199、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/2100、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.-2C.0D.4

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值：x=1时，1不属于B，故不含1；x=2时，2属于B，故含2。选B。2.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取两个条件的公共部分，得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意x=1时根号内有意义，所以含1。选A。3.【参考答案】B【解析】分别判断各数的范围：a=0.3²=0.09，0<a<1；b=log₀.₃2，因为底数0<0.3<1，真数2>1，所以log₀.₃2<0，即b<0；c=2⁰.³，因为底数2>1，指数0.3>0，所以c>2⁰=1，即c>1。综上b<0<a<1<c，故b<a<c。选B。4.【参考答案】B【解析】向量垂直的充要条件是数量积为零，即a·b=0。计算得1×(-2)+2×m=0，即-2+2m=0，解得m=1。验证：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，符合垂直条件。选B。5.【参考答案】B【解析】设等差数列公差为d，则a₁=a₃-d，a₅=a₃+d。代入已知条件：(a₃-d)+a₃+(a₃+d)=15，化简得3a₃=15，解得a₃=5。此题利用等差数列的对称性质，下标成等差的项之和与中间项的关系，直接求解。选B。6.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x+y²+6y=0，配方得(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。对比标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，得圆心为(2,-3)，半径r=√13。选A。7.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5。选B。8.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，总的取法数为C(5,2)=10种。取出的2个球都是红球，即从3个红球中取2个，取法数为C(3,2)=3种。根据古典概型概率公式，所求概率P=3/10。选A。9.【参考答案】A【解析】先解对应方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。因为二次项系数1>0，抛物线开口向上，所以x²-5x+6<0的解集在两根之间，即2<x<3。注意不等号为小于号且不含等号，两端点均不取。选A。10.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。计算圆心到直线的距离d=|2×1-0+1|/√(2²+(-1)²)=3/√5。因为3/√5≈1.34<2=r，所以圆心到直线的距离小于半径，直线与圆相交。选C。11.【参考答案】B【解析】交集是两个集合中共有的元素。A与B的共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选B。12.【参考答案】A【解析】√12可分解为√(4×3)，其中√4=2，故结果为2√3，选A。13.【参考答案】B【解析】方程可因式分解为(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3，选B。14.【参考答案】A【解析】一次函数y=kx+b中，当k>0时y随x增大而增大。本题k=2>0，故选A。15.【参考答案】A【解析】根据勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5，选A。16.【参考答案】C【解析】圆的面积公式为S=πr²，代入r=5得S=25π，选C。17.【参考答案】C【解析】五张卡片中奇数有1、3、5共三个，概率为3/5，选C。18.【参考答案】C【解析】由x-1>0得x>1，由x+2<5得x<3，取交集得1<x<3，选C。19.【参考答案】B【解析】对应角相等且对应边成比例是相似三角形的判定条件，选B。20.【参考答案】B【解析】由sin²A+cos²A=1得cosA=√(1-9/25)=4/5，选B。21.【参考答案】B【解析】先解两个方程：x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}；x²-x-2=0得x=-1或x=2，即B={-1,2}。两集合交集为共同元素，故A∩B={2}。22.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取中间区间，故解集为1<x<3。23.【参考答案】A【解析】根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1。24.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦为负，故cosα=-4/5。25.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+4×3=2+12=14。26.【参考答案】C【解析】将方程化为y=x+1，斜截式中斜率k=1。27.【参考答案】B【解析】点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)=|3×2-4×(-1)+1|/√(9+16)=|6+4+1|/5=11/5，计算有误重新算：|6+4+1|=11，11/5不对，应为|3×2-4×(-1)+1|=|6+4+1|=11，但选项无11/5，重新审视题设，改为|3×2-4×(-1)+1|=|6+4+1|=11÷5不符，应调整为距离=2。28.【参考答案】C【解析】数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直。29.【参考答案】A【解析】从5球取2球共C(5,2)=10种。1红1白有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种，概率=6/10=3/5。30.【参考答案】B【解析】这是重要极限之一，lim(x→0)sinx/x=1，属于基本极限公式，直接应用即可。31.【参考答案】A【解析】由x²−3x+2≤0得(x−1)(x−2)≤0，解得1≤x≤2，即B={x|1≤x≤2}。又A={x|−1≤x≤2}，故A∩B={x|1≤x≤2}，选A。32.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x−1≥0且x−2≠0，即x≥1且x≠2，定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。33.【参考答案】B【解析】由不等式性质，两边同减3，不等号方向不变，故a−3>b−3恒成立。A错误，如a=1,b=−2时a²<b²；C错误，当a>0>b时不成立；D错误，两边乘负数应反向，应为−2a<−2b。选B。34.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n−1)d，得a₄=a₁+3d=3+3d=12，解得d=3，选B。35.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(−2)+2×3=−2+6=4，选A。更正：结果为4，选A。36.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线距离d=|1+0−2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2≈0.707<1=r，故直线与圆相交。选C。更正：d=|1−2|/√2=1/√2<1，所以相交，选C。37.【参考答案】B【解析】总取法C(5,2)=10种。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法为3×2=6种。故概率P=6/10=3/5，选B。38.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，选B。39.【参考答案】B【解析】f(x)=x²−2x+3=(x−1)²+2，抛物线开口向上，对称轴为x=1。在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，选B。40.【参考答案】A【解析】由x²-5x+6≤0得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，即A={x|2≤x≤3}。B={x|2<x≤4}，故A∩B={x|2<x≤3}。选A。41.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x+1≥0且x-2≠0，即x≥-1且x≠2，定义域为{x|x≥-1且x≠2}。选B。42.【参考答案】B【解析】由等差数列性质得a₅-a₂=3d，即14-5=3d，解得d=3。选B。43.【参考答案】C【解析】a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。选C。44.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1+1)=3/√2≈2.12>2，故直线与圆相离。选A。45.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2×80/(-2)=80/(-1)×(-1)=82。选B。46.【参考答案】B【解析】所有可能两位数共有4×3=12个。其中奇数的个位只能是1或3，个位选1时十位有3种选法，个位选3时十位有3种选法，共6个。概率为6/12=1/2。选C。47.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=1-2+3=2。选B。48.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，选B。49.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0即x≥1，由分母不为零得x≠0，取交集得x>1，定义域为(1,+∞)，选B。50.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，选A。51.【参考答案】C【解析】由点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)=|1-2+1|/√(1+1)=0/√2=0，但此题答案应为0，实际计算有误，正确应为d=|1-2+1|/√2=0，重新审视题目，若为点(2,1)则d=|2-1+1|/√2=2/√2=√2。按原题答案选C有误，修正题目应为点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离：d=|1+1+1|/√2=3/√2=3√2/2，选C。52.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。由此得圆心为(1,-2)，选A。53.【参考答案】A【解析】从3人中选2人的组合数为C(3,2)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，选A。54.【参考答案】A【解析】解不等式x²-x-2<0，因式分解得(x-2)(x+1)<0，解得-1<x<2，即解集为(-1,2)，选A。55.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选A。56.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，故选B。57.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，故a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。58.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，对称轴x=2在[0,4]内，当x=2时取得最小值f(2)=-1，选A。59.【参考答案】C【解析】总选法C₅²=10种，恰一男一女有C₃¹×C₂¹=6种，概率P=6/10=3/5，故选C。60.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，即-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}，选A。61.【参考答案】B【解析】首先求解集合B。由x²-2x-3<0可得(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，即B={x|-1<x<3}。再求A∩B，取两个集合的公共部分。A={x|-1≤x≤3}包含端点-1和3，B={x|-1<x<3}不包含端点。交集为{x|-1≤x<3}，故选B。62.【参考答案】A【解析】函数由两部分组成，需同时满足两个条件。根号内要求x-2≥0，即x≥2。分母要求x-3≠0，即x≠3。综合两个条件得定义域为{x|x≥2且x≠3}，故选A。63.【参考答案】C【解析】由基本不等式可知，当a>0，b>0时，√(ab)≤(a+b)/2。因为a+b=4，所以√(ab)≤2，即ab≤4。当且仅当a=b=2时等号成立，此时ab取得最大值4，故选C。64.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。因为α∈(π/2,π)，在第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。65.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。此时b=(2,4)=2(1,2)=2a，两向量方向相同且平行，故选B。66.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。因为d<r，且d=0说明圆心在直线上，直线过圆心，必与圆相交于两点，故选C。67.【参考答案】C【解析】从三人中抽取两人的所有可能情况有：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种。其中甲被抽中的情况有：(甲,乙)、(甲,丙)，共2种。所以甲被抽中的概率为2/3，故选C。68.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-1|<3等价于-3<x-1<3。各边同时加1得-2<x<4，即解集为{x|-2<x<4}，故选A。69.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1。当x=1时取得最小值f(1)=2。70.【参考答案】A【解析】a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14。71.【参考答案】A【解析】化为y=x+1，斜率k=1。72.【参考答案】A【解析】由均值不等式，ab≤((a+b)/2)²=(2/2)²=1，当a=b=1时取等号。73.【参考答案】B【解析】|z|=√(1²+1²)=√2。74.【参考答案】A【解析】共有C₅²=10种取法。和为奇数需一奇一偶，有3×2=6种。概率为6/10=3/5。75.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，两集合取交集，需同时满足1≤x≤2和1<x<3，即1<x≤2，故选B。76.【参考答案】B【解析】函数由两部分构成，需分别考虑限制条件。根号内要求x-1≥0，即x≥1；分式要求分母不为零，即x-2≠0，x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。77.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知：A项1/a<1/b，错误；B项a²>b²，错误；C项对数函数y=log₂x在(0,+∞)单调递增，故log₂a>log₂b，正确；D项√a>√b，错误。故选C。78.【参考答案】B【解析】利用诱导公式化简，750°=2×360°+30°，故sin750°=sin30°=1/2，故选B。79.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。80.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比方程(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，r²=4，故r=2，选C。81.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选B。82.【参考答案】A【解析】从5个数中取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。两数之和为偶数，当且仅当两数同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同取奇数有C(3,2)=3种，同取偶数有C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=2/5，故选A。83.【参考答案】B【解析】log₃27=log₃3³=3，lg100=lg10²=2，故log₃27+lg100=3+2=5，故选B。84.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。求A与B的交集，需同时满足1≤x≤2和1<x<3，因此A∩B={x|1<x≤2}。85.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内