2026年四川邮电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年四川邮电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从2名男生和3名女生中任选2人参加志愿服务，恰好选中1名男生的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/22、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}3、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3=7，S_3=15，则公差d=A.1B.2C.3D.44、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=135、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}6、已知log_2x=3，则x=A.6B.8C.9D.167、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种8、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|-2≤x≤3}D.{x|x<3}9、函数f(x)=根号(x+1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1且x≠2}B.{x|x>-1且x≠2}C.{x|x≥-1}D.{x|x>2}10、sin(π/6)的值为A.1/2B.√3/2C.√2/2D.111、已知向量a=(1,m)，b=(2,-1)，若a与b垂直，则m的值为A.1/2B.-1/2C.2D.-212、等差数列{a_n}中，a_1=3，公差d=2，则a_5的值为A.9B.10C.11D.1213、圆x²+y²=4与直线x+y=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定14、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}15、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，取到的两个数都是偶数的概率为A.1/10B.1/5C.3/10D.2/516、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为A.15πB.20πC.25πD.30π17、集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|-2≤x≤3}D.{x|x<3}18、直线x+y-3=0的斜率是A.1B.-1C.3D.-319、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5=A.14B.17C.12D.1520、点P(1,2)关于x轴的对称点坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)21、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-522、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.3B.6C.4D.823、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}24、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.1726、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/427、直线l₁:2x+y-1=0与l₂:x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合28、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}29、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.330、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.3/4C.√7/3D.4/531、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.15B.16C.30D.3132、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15=A.a+bB.a-bC.abD.a/b33、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}34、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}35、等差数列{aₙ}中，a₁=1，d=2，则a₅=A.7B.9C.11D.1336、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/437、已知等比数列{aₙ}，a₁=2，q=3，则前4项和S₄=A.80B.82C.84D.8638、从2个不同男同学和3个不同女同学中任选2人，恰有1男1女的选法种数为A.3B.6C.9D.1239、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|0<x<2}C.{x|-2<x<2}D.{x|1<x<3}40、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}41、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}42、函数y=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}43、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-3B.0C.3D.144、等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2045、直线x+y=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定46、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，两个数都是偶数的概率为A.1/10B.1/5C.3/10D.2/547、复数z=1/(1+i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限48、过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为A.2x-y=0B.2x-y+1=0C.2x+y-4=0D.x-2y+3=049、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/550、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}51、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}52、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgdD.2^a<2^b53、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/554、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.255、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)56、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±xD.y=±4x57、从2名男生和3名女生中任选2人，恰有1名男生的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/258、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.8D.959、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}60、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}61、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-562、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.15C.16D.1763、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}64、直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：x-y+3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合65、已知双曲线方程x²/4-y²/9=1，则其渐近线方程为A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x66、从5本不同的书中任选3本赠送给3位同学，每人1本，则不同的赠送方法有A.60种B.80种C.100种D.120种67、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}68、函数f(x)=lg(x-1)+√(4-x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|1<x≤4}C.{x|1≤x≤4}D.{x|x≤4}69、若a<b<0，则下列不等式中一定成立的是A.1/a<1/bB.a^2<b^2C.|a|<|b|D.1/a>1/b70、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/471、等差数列{a_n}中，已知a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.17D.1572、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.4C.-8D.873、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率为1，截距为1B.斜率为-1，截距为1C.斜率为1，截距为-1D.斜率为-1，截距为-174、圆x^2+y^2-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径√5B.圆心(-1,2)，半径√5C.圆心(1,-2)，半径5D.圆心(-1,2)，半径575、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿服务，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/576、曲线y=x^2在点(1,1)处的切线方程为A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=x+1D.y=x-177、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于A.1B.√2C.2D.√378、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}79、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}80、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/581、若向量a=(1,2)，b=(x,4)，且a∥b，则x等于：A.1B.2C.3D.482、不等式x^2-x-6<0的解集为：A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}83、从2名男生和3名女生中任选2人，恰好选到1男1女的概率为：A.3/10B.1/2C.3/5D.7/1084、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}85、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}86、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.10087、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.388、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/589、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}90、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1391、从数字1、2、3、4、5中任取2个不同的数字，则取出的2个数字之和为偶数的概率为A.3/10B.2/5C.1/2D.3/592、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定93、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.594、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}95、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉等于A.72B.81C.90D.9996、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/297、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.498、直线2x-y+3=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定99、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.a-bC.abD.b/a100、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿服务，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的选法总数为C(5,2)=10种。恰好选中1名男生和1名女生的选法为C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。故所求概率为6/10=3/5，故选B。2.【参考答案】B【解析】由二次根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。3.【参考答案】B【解析】由a_3=a_1+2d=7，S_3=3a_1+3d=15，即a_1+d=5。联立得a_1+2d=7与a_1+d=5，两式相减得d=2，故选B。4.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程：(x-2)^2+(y+3)^2=13，所以圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。5.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，即-1<x<5，解集为{x|-1<x<5}，故选A。6.【参考答案】B【解析】由对数定义得x=2^3=8，故选B。7.【参考答案】B【解析】从三人中选两人的组合数为C(3,2)=3，即{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}共3种选法，故选B。8.【参考答案】A【解析】集合A为闭区间[-2,3]，集合B为开区间(-∞,1)。求交集即找出同时满足-2≤x≤3和x<1的x的取值范围，即-2≤x<1，故选A。9.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x+1≥0，解得x≥-1；分母x-2≠0，解得x≠2。综合得{x|x≥-1且x≠2}，故选A。10.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin(π/6)=sin30°=1/2。这是高中数学必须掌握的基本公式，直接代入即可，故选A。11.【参考答案】C【解析】两向量垂直，其数量积为0，即a·b=1×2+m×(-1)=0，解得2-m=0，m=2，故选C。12.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=3+(5-1)×2=3+8=11，故选C。13.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1+1)=2/√2=√2。因为d=√2<r=2，所以直线与圆相交，故选C。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，根据二次不等式"小于取中间"的原则，解集为-2<x<3，故选A。15.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，总取法有C(5,2)=10种。其中偶数有2和4两个，取出两个偶数的取法有C(2,2)=1种。概率为1/10，故选A。16.【参考答案】A【解析】圆锥母线长l=根号(r²+h²)=根号(9+16)=5，侧面积公式为S=πrl=π×3×5=15π，故选A。17.【参考答案】A【解析】交集取两集合公共部分，A中x范围为-2到3，B中x<1，公共部分为-2≤x<1，故选A。18.【参考答案】B【解析】将方程化为y=-x+3，斜率为x系数-1，故选B。19.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。20.【参考答案】A【解析】关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，得(1,-2)，故选A。21.【参考答案】A【解析】数量积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。22.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=9，得a=3，长轴长=2a=6，故选B。23.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。由x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}。答案选B。24.【参考答案】A【解析】根号下表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。答案选A。25.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。答案选B。26.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。答案选B。27.【参考答案】C【解析】l₁斜率k₁=-2，l₂斜率k₂=1。k₁·k₂=-2≠-1，不垂直；k₁≠k₂，不平行。因此两直线相交但不垂直。答案选C。28.【参考答案】A【解析】由x²-x-6<0得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3。因此解集为{x|-2<x<3}。答案选A。29.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。答案选A。30.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=7，c=√7。离心率e=c/a=√7/4。答案选A。31.【参考答案】A【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。答案选A。32.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。答案选A。33.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-4=0得x=2或x=-2，故B={2,-2}。因此A∩B={2}，选B。34.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选A。35.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=1+(5-1)×2=1+8=9，选B。36.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。37.【参考答案】C【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=80。选C。38.【参考答案】B【解析】选1男有C₂¹=2种，选1女有C₃¹=3种，由分步计数原理，共2×3=6种选法，选B。39.【参考答案】A【解析】|x-1|<2等价于-2<x-1<2，即-1<x<3。解集为{x|-1<x<3}，选A。40.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。41.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由二次函数图象开口向上，小于0取中间，解得2<x<3，选A。42.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。综合得x>1且x≠2，选B。43.【参考答案】B【解析】由向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，选B。44.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。45.【参考答案】A【解析】圆心为(1,0)，半径r=1，圆心到直线x+y=0的距离d=|1|/√2=√2/2。因为d=√2/2<1=r，所以直线与圆相交，选A。46.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C₅²=10种等可能结果。其中偶数有2和4两个，取两个偶数只有1种情况。故所求概率为1/10，选A。47.【参考答案】D【解析】z=1/(1+i)=(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(1-i)/2=1/2-i/2，对应点为(1/2,-1/2)，横坐标为正、纵坐标为负，位于第四象限，选D。48.【参考答案】A【解析】所求直线与2x-y+1=0平行，设其方程为2x-y+c=0。将点(1,2)代入得2-2+c=0，解得c=0，故所求直线方程为2x-y=0，选A。49.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，选A。50.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集得{x|1<x≤2}，选B。51.【参考答案】A【解析】由根号下x-1≥0得x≥1；由分母x-2≠0得x≠2。综上定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。52.【参考答案】C【解析】A错误，倒数关系反向；B错误，平方后应保持a²>b²；D错误，指数函数y=2^x单调递增应有2^a>2^b；C正确，对数函数y=lgx在(0,+∞)单调递增，由a>b得lga>lgd，选C。53.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故|cosα|=4/5。因α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。54.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，斜率k=1，选A。55.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=5，故圆心坐标为(2,-1)，选A。56.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线为y=±(b/a)x。此处a²=4得a=2，b²=1得b=1，故渐近线方程为y=±x/2，选A。57.【参考答案】B【解析】总选法C(5,2)=10种；恰有1名男生即从2男中选1名、从3女中选1名，选法为C(2,1)×C(3,1)=6种。概率P=6/10=3/5，选B。58.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=7。本题考察基本函数的求值运算，只需将自变量的值直接代入函数表达式即可求解。59.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示两个集合中共有的元素。集合A和B共同包含的元素是2和3，因此A∩B={2,3}。本题考察集合交集的基本概念与运算。60.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3。本题考察一元二次不等式的求解，可通过因式分解或求根公式确定解集区间。61.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考察平面向量数量积（点积）的计算方法。62.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考察等差数列通项公式的基本应用。63.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，因此x-1>0，解得x>1。定义域为(1,+∞)。本题考察对数函数定义域的求解方法。64.【参考答案】C【解析】l₁斜率为-1，l₂斜率为1，两直线斜率乘积为-1，说明两直线垂直。本题考察两条直线位置关系的判定方法。65.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x，其中a²=4，b²=9，即a=2，b=3，故渐近线为y=±(3/2)x。本题考察双曲线渐近线方程的求解。66.【参考答案】A【解析】此为排列问题，从5本中选3本并按顺序分给3人，方法数为A₅³=5×4×3=60种。本题考察排列数的基本计算与应用。67.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。注意端点处，A包含x=1和x=2，B不包含x=1和x=2，取交集后x=1被B排除，x=2保留。68.【参考答案】B【解析】函数由两部分构成，需同时满足两个条件。对数函数的真数大于零，即x-1>0，解得x>1；二次根式的被开方数非负，即4-x≥0，解得x≤4。取两个条件的公共部分，得定义域为{x|1<x≤4}，故选B。注意对数函数要求真数严格大于零，等号不能取。69.【参考答案】D【解析】由a<b<0知a、b均为负数。可取特殊值验证，令a=-2，b=-1，则1/a=-1/2，1/b=-1，此时1/a>1/b，故A错误，D正确。对于B，a^2=4，b^2=1，4>1，故B错误。对于C，|a|=2，|b|=1，2>1，故C错误。故选D。此题也可通过不等式性质推导证明。70.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。熟记各象限三角函数符号规律：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。71.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。将a_1=2，d=3，n=5代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。也可直接逐项计算：a_1=2，a_2=5，a_3=8，a_4=11，a_5=14，验证无误。牢记等差数列的通项公式和前n项和公式是解题关键。72.【参考答案】B【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x_1x_2+y_1y_2=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选B。向量的数量积结果为标量，注意不要与向量积混淆。本题公式记忆要点：对应坐标相乘再求和，即横坐标乘横坐标加上纵坐标乘纵坐标。73.【参考答案】A【解析】将直线方程x-y+1=0化为斜截式y=x+1。对比斜截式标准形式y=kx+b可知，斜率k=1，在y轴上的截距b=1，故选A。也可由一般式Ax+By+C=0直接得出斜率为-A/B，截距为-C/B，代入得斜率为-1/(-1)=1，截距为-1/(-1)=1。74.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。对x配方：x^2-2x=(x-1)²-1；对y配方：y^2+4y=(y+2)²-4。代入原方程得(x-1)²-1+(y+2)²-4=0，整理得(x-1)²+(y+2)²=5。所以圆心坐标为(1,-2)，半径r=√5，故选A。75.【参考答案】C【解析】从5人中任选2人的选法共有C(5,2)=10种。甲被选中的情况，只需从其余4人中再选1人，选法有C(4,1)=4种。故甲被选中的概率为4/10=2/5，不对，重新分析。甲被选中即甲必在其中，再从剩余4人中选1人，共C(4,1)=4种，总选法C(5,2)=10种，概率为4/10=2/5。抱歉纠正，答案应为B。由古典概型公式，概率=符合条件的选法数/总选法数=4/10=2/5，故选B。76.【参考答案】A【解析】先求导数得y'=2x，将x=1代入得切线斜率k=2×1=2。再由点斜式方程y-y_0=k(x-x_0)，得y-1=2(x-1)，整理得y=2x-1，故选A。求曲线在某点处切线方程的关键是先求导得到该点的斜率，再用点斜式写出直线方程，最后化为一般式或斜截式。77.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模定义为|z|=√(a²+b²)。本题中a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。复数模的几何意义是复平面上该复数对应点到原点的距离，熟记公式即可快速求解。注意虚数单位i满足i²=-1，这是复数运算的基本性质。78.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。选B。79.【参考答案】A【解析】根号下表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。选A。80.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。选B。81.【参考答案】B【解析】两向量平行，对应分量成比例，即1/x=2/4，解得x=2。验证：a=(1,2)，b=(2,4)=2a，满足平行条件。选B。82.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的根为x=3和x=-2。因为二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，解集为{x|-2<x<3}。选A。83.【参考答案】C【解析】总选法数为C(5,2)=10。恰好1男1女的选法数为C(2,1)×C(3,1)=6。概率P=6/10=3/5。选C。84.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1在集合A中但不在集合B中，故不包含1；x=2在两个集合中都有，故包含2。因此答案为B。85.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。两个条件取交集，得x≥1且x≠2。因此函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。86.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，解得d=2。代入得a₁=1。根据等差数列前n项和公式Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，可得S₉=9×1+9×8×2/2=9+72=81。因此选B。87.【参考答案】C【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(1,2)，b=(-2,1)代入得：a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因此两向量数量积为0，选C。88.【参考答案】B【解析】由同角三角函数基本关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，第二象限角的余弦值为负，故cosα=-4/5。因此选B。89.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-1|<3