1.1.2 集合间的关系 （含答案）(人教B版2019必修一)-【同步教案】 2021-2022学年高一数学

1.1.2集合之间的关系（新课）知识梳理集合与集合的关系名称记号意义性质示意图子集或A中的任一元素都属于B（1）AA（2）（3）若且，则（4）若且，则或真子集AB或BA，且B中至少有一元素不属于A（1）；A为非空子集（2）若且，则集合相等A中的任一元素都属于B，B中的任一元素都属于A（1）AB（2）BA注：1.空集是任何集合的子集，即；2.任何集合都是它本身的子集，即；3.子集、真子集都有传递性，即若，，则；4.若集合的元素有个，则其子集的个数为个；真子集的个数为个，非空真子集的个数为个（空集除外）。典例解析考点一：集合间关系的判断例1．已知集合,,则（）变式1：若集合，则下面结论中正确的是（）变式2.下列表示=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③,=4\*GB3④中，错误的是（）A.=1\*GB3①=2\*GB3②B.=1\*GB3①=3\*GB3③C.=2\*GB3②=4\*GB3④D.=2\*GB3②=3\*GB3③例2：已知集合，N.若，则与的关系是（）A.B.C.或D.不能确定变式1.下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.变式2.已知集合，,则与之间最适合的关系是（）A.B.C.D.考点二：子集与真子集的个数问题例3．写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式1：集合的子集个数为，真子集个数为变式2：设2011∈{A．3 B．4C．7 D．8例4：已知集则满足条件的集合的个数为（）变式1.已知，则这样的集合有__________个.变式2.满足的集合共有（）A.个B.个C.个D.个考点三：参数问题例5.设，,若,则的取值范围是（）A.B.C.D.变式1.设集合,，且，则实数的取值范围是.变式2.已知集合，，若，则实数的取值范围是.例6.已知集合，，若,则实数.变式1.设，若，则的取值为.变式2.已知，，.求:（1）使，的的值；（2）使的的值.例7：已知集合，集合，若，那么的值是（）A.B.C.或D.或变式1：设，若（1）;（2）;分别求出实数的值.变式2：设集合，若，求的值.巩固练习1.若,且,,则下列满足上述条件的非空集合为（）A.B.C.D.2.对于集合如果,那么与的包含关系是3.化简集合，并表示的关系.4.设集合，给定下列关系：①,②,③,④，其中正确的是（）A．①②B.④C.③D.①②④5.用适当的符号填空（“”“”“”）（1）已知集合，集合,则_____;（2）设集合,则.6.设，，则，间的关系为.7.已知集合，,则（）A.B.C.D.与关系不确定8.设，且，则（）A.B.C.D.9.集合的真子集的个数为（）A.5B.6C.7D.810.已知集合，，则的子集个数为（）A.B.C.D.11.集合的真子集的个数是.12.设集合，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.13.已知集合，集合，若，则实数的取值范围是.14.设集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）是否存在数使？15.已知，，，且，,求实数的值16.设，.若且，则的值分别是.17.若，，且,则的取值范围为（）A.B.C.D.18.若集合,求的值.19.若，，且.求的取值范围.1.1.2集合之间的关系答案典例解析例1：D变式1：D变式2：A例2：A变式1：D变式2：B例3：略变式1：43变式2：A例4：D变式1.8变式2：C例5：A变式1.变式2.例6．1变式1．2-1变式2.（1）23（2）-1-63-2例7：