2026年成考数学集合试题及答案

2026年成考数学集合试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.集合A={x|x²-5x+6=0}与集合B={1,2,3}的关系是（）A.A⊂BB.A⊃BC.A=BD.A∩B=∅2.若集合M={x|x>0}，N={x|x≤-1}，则M∪N等于（）A.{x|x≠-1}B.{x|x>0或x≤-1}C.{x|x>0}D.{x|x≤-1}3.已知集合P={x|1<x<4}，Q={x|2<x<5}，则P∩Q等于（）A.{x|1<x<2}B.{x|2<x<4}C.{x|3<x<5}D.{x|4<x<5}4.集合{0,1,2}的所有真子集共有（）个A.3B.4C.5D.65.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.{x|-1<x<2}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|1<x<4}6.集合{x|x²-3x+2=0}的元素个数是（）A.0B.1C.2D.37.若集合A={x|ax=1}只有一个元素，则a的取值范围是（）A.a=0B.a≠0C.a=1D.a≠18.集合{x|x=2k+1，k∈Z}表示（）A.所有正奇数B.所有负奇数C.所有整数D.所有奇数9.集合A={x|0≤x≤5}与集合B={x|1<x<4}的差集A-B等于（）A.{x|0≤x≤1}B.{x|1<x<4}C.{x|4≤x≤5}D.{x|0≤x<1或4<x≤5}10.若集合M={x|f(x)=0}，N={x|f(x)>0}，则f(x)的零点与正区间的关系是（）A.M⊂NB.M⊃NC.M∩N=∅D.M=N二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若集合A={x|1<x<3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=__________。12.集合{a,b,c}的所有子集为__________。13.不等式3x-7>2的解集为__________。14.集合{x|x²+px+q=0，Δ=0}的元素个数为__________。15.若集合M={x|ax+1=0}与集合N={-1}相等，则a=__________。16.集合{x|x=3k，k∈Z}表示__________。17.集合A={x|1≤x≤5}与集合B={x|2<x≤6}的交集为__________。18.不等式|x+1|>2的解集为__________。19.集合{1,2,3}的幂集的元素个数为__________。20.若集合P={x|0<x<2}，Q={x|1<x<3}，则P∩Q∪P'=__________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.空集∅是任何集合的子集。22.若A⊆B，B⊆C，则A⊆C。23.集合{x|x²=4}与集合{-2,2}相等。24.不等式-2x+1>3的解集为{x|x<1}。25.集合{0}是集合{0,1}的真子集。26.若集合A与集合B的交集为空集，则A与B没有公共元素。27.集合{x|x=2k+1，k∈N}表示所有正偶数。28.不等式x²-4x+3<0的解集为{x|1<x<3}。29.集合A={x|ax=b}只有一个元素当且仅当a=0。30.集合{1,2,3}的补集为空集。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出集合{1,2,3}的所有真子集。32.解不等式组：{x|1<x≤3}{x|-2<x<1}33.解释集合的补集与差集的区别。34.若集合A={x|ax+1=0}，B={x|x²-1=0}，且A∩B={-1}，求a的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某班级有50名学生，其中会打篮球的有30人，会打排球的有25人，两种球都会打的有15人。求既不会打篮球也不会打排球的学生人数。36.已知集合A={x|1<x<5}，B={x|2<x≤6}，求A∩B和A∪B，并在数轴上表示。37.解不等式|3x-2|>5，并写出解集的集合表示。38.设集合M={x|mx+1=0}，N={x|x²-4=0}，若M∪N={-2,1}，求m的值。【标准答案及解析】一、单选题1.C（A={2,3}，B={1,2,3}，A⊂B）2.B（M∪N为所有x>0或x≤-1的数）3.B（P∩Q为2<x<4）4.C（真子集为∅，{1}，{2}，{1,2}，共5个）5.A（|2x-1|<3⇔-3<2x-1<3⇔-1<x<2）6.C（x²-3x+2=0⇔x=1或x=2，共2个元素）7.B（ax=1有唯一解需a≠0）8.D（表示所有奇数）9.D（A-B为0≤x≤1或4<x≤5）10.C（M为f(x)=0的点，N为f(x)>0的点，两者无交集）二、填空题11.{x|1<x<4}12.∅，{a}，{b}，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}13.{x|x>3}14.1（Δ=0时方程有唯一解）15.1（ax+1=0⇔x=-1/a，-1/a=-1⇔a=1）16.所有3的倍数17.{x|2<x≤5}18.{x|x<-3或x>-1}19.8（2³=8个子集）20.{x|0<x<2或1<x<3}（P∩Q={x|2<x<3}，P'={x|x≤0或x≥2}，交集为{0<x<2}∪{2<x<3}）三、判断题21.√22.√23.√24.√25.√26.√27.×（表示所有正奇数）28.√29.×（a=0时方程无解，a≠0时唯一解为x=b/a）30.×（补集为{x|x∉{1,2,3}，即空集的补集为全集）四、简答题31.解：{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}32.解：取交集得{x|1<x<1}，即空集∅33.解：补集是全集内不属于该集合的元素，差集是集合A内不属于集合B的元素。34.解：B={-1,1}，A∩B={-1}⇔ax+1=0⇔x=-1/a，-1/a=-1⇔a=1五、应用题35.解：会两种球的有15人，会篮球但不会排球的30-15=15人，会排球但不会篮球的25-15=10人，既不会的有50-(15+