DB45T2999-2026大跨桥梁拉索减振设计规范

45I 3 5 5 6 6 6 6 6 76.4驰振控制 7 7 8 8 本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别专利的责任。1大跨桥梁拉索减振设计规范JTG/T3360-01公路桥梁3.13.2通过改变拉索断面气动特性来抑制拉索振动3.33.4涡激共振vortex-inducedvi3.5拉索表面覆冰或积雪导致其断面气动稳定性变差而引起的发3.623.73.8参数振动parametricvi主梁或主塔振动使拉索轴向拉力发生周期性变化以及当轴向激励频率为斜拉索自振频率两倍左右3.93.103.11与拉索单位质量、阻尼、直径和空气密度相关的3.12斯特劳哈尔数strouhalnu3.13振动系统中产生与加速度成正比惯性力的力学3.14振动系统中在受力变形时会产生与恢复力方向相反的力的力学元注：它具有在加载时增加形变但所需力减小的独特力学特性，表现3.15注：依据调谐质量阻尼原理，通过附加在振动结构上的质量和阻尼系统，3.16一种由弹簧和阻尼单元并联组成并用于描述黏弹性材料刚度和阻尼特性的3.17复刚度模型complexstiffn34,1拉索振动分析主要考虑风、雨、雪、冰等外部荷载的作用，同时应评估相连结构（包括梁4.2在设计阶段，拉索减振措施应结合桥梁结构特点、场地环境、拉索力学参数、几何参数及锚固方4.3在桥梁施工阶段，若拉索出现目测可见的振动且尚未安装减振装置时，应采取临时减振措施。临时减振设计应基于施工阶段的拉索几何和结构参数，其减振目标与设计方法应与成桥状态减振设计一致；方案选择宜结合成桥减振设计，并综合考虑实施的便利性和经风速与振动频率满足涡激共振条件，小4.5阻尼器的设计行程宜综合考虑拉索极限振动位移幅值及桥梁准静力变形引起的阻尼器变形量。变4.6桥梁准静力变形引起的阻尼器变形计算宜采用全桥整体有限元模型，拉索划分的单元数应不少于4.7阻尼器应能够在桥位环境温度下正常工作，适用温度范围在-20℃~60℃之间。对于在特殊的寒冷或高温环境应用的阻尼器，应开展温度相关性试验，4.8宜在同一位置安装面内振动控制阻尼器和面外振动控制阻尼器，两阻尼器夹角呈60°~90°布置。4.11控制风雨激振时，索表面宜采用如下的处理方式：4DD55317.57.57.57.5单位：毫米4.13螺旋线和凹坑的相关设计参数应通过风洞试验验证。5气动措施选用气动措施选用是否经过测试？是计算拉索频率和振型确定抑制振动覆盖的振动模态频率目标和附加阻尼目标单处布设阻尼器设计是否满足目标？是是完成拉索减振设计桥址的设计风速、常遇风速、温度取值辅助索设计是否满足目标是两处布设阻尼器设计是否满足目标否专题研究开展风洞试验，确定气动措施参数设计桥梁及拉索结构参数否5.1.1拉索的垂度参数λ按式（1）计算。λ2=(mgLcosθ/H)2/[EAL/(HLe)]·······························λ——拉索的垂度参数，无量纲；m——拉索的单位长度质量，单位为千克每米（kg/m）；g——重力加速度，取9.81m/s2；θ——拉索的倾角，单位为弧度（rad）；H——拉索的索力，单位为牛（N）；E——拉索的索材弹性模量，单位为帕斯卡（Pa）；A——拉索的索材横截面面积，单位为平方米（m2L——计算索长，取拉索两锚点的间距，单位为米（m）；Le——索静力曲线长度，Le=L[1+(mgLcosθ/H)2/8]，单位为米（m）。65.2.2垂直拉索的振动、斜拉索的注：垂直拉索的振动、斜拉索的面外振动以及λ2＜1的拉索面内振动的计算频率fn和振型ϕn(x)，fn=[n/(2L)]/√H/m····································································(2)fn——拉索第n阶振动频率，单位为赫兹（Hzϕn(x)——模态振型，无量纲；x——沿着索弦线以一端为原点的坐标，单位为米（m）。和式（3）计算，奇数阶（n=1,3,5…）模态振动频率ffn=[n/(2L)]√H/m·············································φn(x)=1__tan(πn/2).sin(πnx)__cos(πnx)··········· ωn——拉索量纲归一化角频率，即垂度参数λ对拉索频率的影响因子，取值见附录A。 5.3.1拉索的固有阻尼比宜采用足尺或实桥试验获取。ξn,int=0.003517/(fn+3.524)·············································ξn,int——拉索的振动模态固有阻尼比，无量纲。拉索在正常运营状态下的振动幅值不宜超过1倍的索外径，最大不应超过6.2风雨激振控制6.2.1拉索发生风雨激振临界风速按式Urw=cfDfn√sc····························Urw——拉索发生风雨激振的临界风速，单位cf——常数，取35；D——拉索的外径，单位为米（mSc——斯科顿数，无量纲。6.2.2抑制风雨激振应覆盖拉索3Hz及以下的所有面内振动模态。7Sc=mξn,tar/(PD2)＞10································································(8)ξn,tar——拉索振动目标模态阻尼比，无量纲；ρ——空气密度，取1.25kg/m3。6.2.4对于表面采用有效气动措施的拉索，抑制面内振动的目标模态阻尼比应满足式（9）的要求。Sc＞5································6.3涡激共振控制6.3.1拉索发生涡激共振的临界风速按式（10Uvv=fnD/St······················Uvv——拉索发生涡激共振的临界风速，St——斯特劳哈尔数，圆索截面取0.2。6.3.3拉索未采用有效的气动措施时，抑制涡激共振的阻尼比ξ应大于0.0016。6.3.4拉索发生涡激共振的最大振幅vvmax=0.008D(CL/Sc)[U/(NsD)]2········································vmax——拉索发生涡激共振的最大振幅，单位为米（m）；CL——升力系数，在无实测数据时取0.3；）；Ns——涡激共振的频率，单位为赫兹（Hz）。6.4.1拉索发生尾流驰振的临界风速）；cc——常数，拉索的净间距为2D～6D时取25，6D～10D时取40，10D～20D时取80。6.4.3拉索表面覆冰或积雪时有裹冰驰振风险，面内振动前三阶振动模6.5参数振动与内共振控制a)0.475fb～0.525fb。b)0.95fb～1.05fb。87.1.1.1单处布设阻尼器时，宜采用线性模型计算阻尼器的参数，分为开尔文模型和复刚度模型，适7.1.1.2黏滞阻尼器和黏性剪切阻尼器的参数计算宜采用开尔文模型，挤压型橡胶阻尼器和剪切型橡7.1.1.3摩擦型阻尼器和磁流变阻尼器等其他类型阻尼器的参数计算，宜通过单周期内耗能能量相等选择复刚度模型选择复刚度模型初选阻尼器损耗因子φ初算阻尼器安装位置a值计算阻尼器刚度系数K计算阻尼器的附加阻尼比ξn是计算结束选择开尔文模型初选阻尼器刚度系数kd初算阻尼器安装位置a值计算阻尼器黏滞系数cd计算阻尼器的附加阻尼比ξn是计算结束否否a）基于开尔文模型的阻尼器参数设计流程b）Lak7.1.2.2初选阻尼器的刚度系数kd值，结合拉索构造对阻尼器的要求按式（13）初步确定a值。9a——阻尼器位置与最近锚固点的距离，单位为米（mn1——设计覆盖的最低阶振动模态阶数，取1；ξmin——拉索第n1至第n2阶振动模态下要求的最低目标阻尼比，无量纲，取值按第6章的要Rk——阻尼器刚度对阻尼效果的影响因子，无量纲，按式（14）计算；Rs——支架刚度阻尼效果的影响因子，无量纲，按式（18）计算；Rf——拉索抗弯刚度对阻尼效果的影响因子，无量纲，按式（23）计算；Rsn——拉索垂度对阻尼效果的影响因子，无量纲，Rk=1/(1+dηs)··························································_kd——阻尼器的量纲归一化刚度，无量纲，按式（15）计算。_ηs——拉索抗弯刚度和支架刚度对最优阻尼器黏滞系数的影响因子，无量纲，按式（16）计算。_kd=akd/H·························································_ ηs=ηf+1/ks·····················_ks——阻尼器支架的量纲归一化刚度，无量纲，按式（17）计算。_s=aks/H······································ks——支架刚度系数，单位为牛每米（N/m）。__Rs=ηf/ηs=ηfks/(1+ηfks)··········__ηf——为拉索抗弯刚度对最优阻尼器刚度系数的影响因子，无量纲，按式（17）计算。ηf=1-q-0.5rq2·········································································(19)q=(1-e-r)/r···································e——指数符号。r=(a/L)/√ε····················ε=EI/(HL2)········································································(E——拉索材料的弹性模量，单位为帕（PaRf=(1-q)2/ηf·························································7.1.2.3阻尼器黏滞系数cd按式（2cd=πacd——阻尼器的黏滞系数，单位为（N·s/m）；ηk=1/(1+kdηs)···································ξn=RkRsRfRsn{ηnηsnηkηs/[1+(ηnηsnηkηs)2]}(a/L)·········································(28)ξn——阻尼器对拉索第n阶振动模态的附加阻尼比计算值，无量纲；ηn——阻尼器黏滞系数的量纲归一化参数，无量纲，按式（29）计算。ηn=nπ(a/L)(cd/√Hm)·······················································ξn≥ξn,min-ξn,int ξn,min——拉索第"阶目标振动模态下需要满足的最小阻尼比，无量纲，取值同ξmin；ξn,int——拉索第"阶目标振动模态下的固有阻尼比，无量纲，取值按第5章的要求确定。Lak7.1.3.2初步选取阻尼器损耗因子φ的值，结合拉索构造对阻尼器的要求按式（31）初步确定a值。a≥Lξmin/K——阻尼器的刚度系数，单位为牛每米（N/m）。7.1.3.4阻尼器对拉索第"阶振动模态的附加阻尼比ξn按式（33）计算。ξn=RsRfRsn············································K——阻尼器量纲归一化刚度系数，无量纲，按式（34）计K=Ka/H························································7.1.4.1应根据目标振动模态的频率及阻尼器最大允许变形量，确定最大的面内和面外阻尼力，并加7.1.4.2拉索第"阶振动模态下允许阻尼器的最大变形量An,an按式（35）计算。An,an=An,maxϕn[L/(n+1)]/ϕn(a)=An,maxsin{nπ[L/(n+1)]/L}/sin(nπa/L)·······················(35)An,an——拉索第"阶振动模态下允许阻尼器的最大变形量，单位为米（m）；An,max——拉索第"阶振动模态下的允许最大振幅，取L/1700n，单位为米（m）。宜采用试验测得的第"阶频率对应的阻尼器参数进行计算。注：阻尼器的最大阻尼力值应取所有目标振动Fmaxv=max{An,an√k2}·······················································Fmaxv——按开尔文模型计算阻尼器的阻尼力最大值，单位为牛（N）。Fmaxr——按复刚度模型计算阻尼器的阻尼力最大值，单位为牛（N）。Yk=s/(1+s)···············注：验算支架刚度时，取单位阻尼力沿着索面内或者面外垂直于索弦力位置沿着受力方向的变形，变形的倒数即为支架面内/面外的刚度系数ks。7.2两处及以上布设阻尼器7.2.2.1两侧布设阻尼器的参数设计方法见B.1，计算7.2.2.2两侧布设阻尼器时，每处阻尼器的附加阻尼比可独立设计，应先针对抑制低阶振动（频率7.2.2.3验算所有目标振动模态的总附加阻尼比时，应计算每处阻尼器各自的附加阻尼比，然后将两尼器P2的参数，见B.3。7.2.3.3计算应纳入阻尼器P1与阻尼器P2之间的相7.3.1.1应通过阻尼器频率和位移相关性试验，获得不同频率和位移下阻尼器的刚度系数、黏滞系数7.3.1.2应采集阻尼器的位移、变形速度及阻尼力数据，如未能直接获取阻尼器变形速度时，宜对阻7.3.1.3对阻尼器的位移、速度和阻尼力试验数据进行拟合，获得阻尼器的刚度系数、黏滞系数或损7.3.1.4试验阻尼器的刚度系数试验值Kt和损耗因子测定值φt按式（39）和式（40）Kt=kdt·································Kt——通过测试值计算得到阻尼器的刚度系数，单位为牛每米（N/m）；kdt——阻尼器的刚度系数测试值，单位为牛每米（N/m）。φt=ωtcdt/kdt··························φt——通过测试值计算得到阻尼器的损耗因子值，无量纲；ωt——测试加载的圆频率，单位为弧度每秒（rad/s）；cdt——阻尼器的黏滞系数测试值，单位为牛秒每米（N·s/m）。拉索阻尼器装置的附加阻尼效果宜通过足尺拉索模型或实桥拉索试验测定，方法8.1.1辅助索设计时应计入初张力对被连接拉索垂度、倾角、索力及桥梁整体静、动力性能的影响。8.1.2辅助索的初张力设置应确保其在索网结构允许振幅下不发生松弛，宜采用全桥模型进行动力分8.1.3采用辅助索减振措施时，宜综合考虑辅助索对拉索频率和阻尼的调节作用，评价其减振效果。8.1.4安装在拉索上的辅助索连接件宜避免拉索护套破8.2惯性质量元件和负刚度元件8.2.1当阻尼器的性能不满足阻尼提升目标或需降低安装高度时，可采用惯性质量元件或负刚度元件8.2.2惯性质量元件与基于开尔文模型设计的阻尼器并联时，阻尼器的黏滞系数cd保持不变，其刚度km=kd__b(2πfn)2············································km——惯性质量元件与阻尼器并联时，修正后阻尼器的刚度系数，单位为牛每米（N/m）；b——惯性质量，单位为千克（kg）。8.2.3惯性质量元件与基于复刚度模型设计的阻尼器并联，阻尼器的刚度系数K和损耗因子φ均应修正，修正后的刚度系数K和损耗因子φ分别按式（42）和式（43）计算。K=K__b(2πfn)2·····································································(42)K——惯性质量元件与阻尼器并联时，修正后阻尼器的刚度系数，单位为牛每米（N/m）。φ=Kφ/[K__b(2πfn)2]·······························································φ——惯性质量元件与阻尼器并联时，修正后阻尼器的损耗因子，无量纲。8.2.4惯性质量元件与阻尼器并联时，应先修正阻尼器的刚度系数、黏滞系数或损耗因子，然后再按然后按式（13）或式（31）计算增加惯性质量元件后阻尼器位置a值。8.2.5负刚度元件与开尔文模型阻尼器并联时，阻尼器的黏滞系数cd保持不变，其修正后的刚度系数kn=kd+kns·······································kn——负刚度元件与阻尼器并联时，修正后阻尼器的刚度系数，单位为牛每米（N/m）；kns——负刚度元件的刚度系数（＜0），单位为牛每米（N/m）。8.2.6负刚度元件与复刚度模型阻尼器并联时，阻尼器的刚度系数K和损耗因子φ应修正，修正后的刚度系数K和的损耗因子φ分别按式（45）和式（46）计算。K=K+kns·········································K——负刚度元件与阻尼器并联时，修正后阻尼器的刚度系数，单位为牛每米（N/m）。φ=Kφ/(K+kns)···········································φ——负刚度元件与阻尼器并联时，修正后阻尼器的损耗因子，无量纲。8.2.7负刚度元件与阻尼器并联时，应先修正阻尼器的刚度系数、黏滞系数或损耗因子，然后阻尼器效的目标振动模态，然后按式（13）或式（31）计算增加负刚度元件后阻尼器8.2.8应对惯性质量元件或负刚度元件与阻尼器组合结构的试验（见附录C）获取阻尼8.3防振锤8.3.1防振锤与阻尼器组合使用时，阻尼器用于抑制低阶振动，防振锤用于抑制高阶振动。阻尼器和9监测与运维9.1应定期对拉索振动、减振装置状态及相关环境因素进行b)减振装置：行程、阻尼力；9.3监测系统应具备高性能、可靠性及长期稳定性。9.4应建立完善的档案管理系统，记录监测数据、检查结果及维修历史等信息。9.5应定期分析监测数据，评估拉索振动特性、减振效果及结构健康状况的变化趋势。9.6应定期检查拉索振动情况、减振装置、传感器及监测系统的健康状态。9.7当拉索频繁出现异常振动或阻尼器性能明显退化时，应开展专项检测，并根据检测结果采取维修λ2135_⑴1_⑴3_⑴5注：当λ2为其他数值时，直接求解方程tan(πn/2)=(πn/2)一(4/λ2)(πn/2)3获得垂度参数影响因PP2P1H,m,E,A,λ2FP2FP1LP1——阻尼器P1；P2——阻尼器P2；l1,l2,l3——阻尼器P1和阻尼器P2的相对位置参数；Fp1——阻尼器P1的阻尼力；Fp2——阻尼器P2的阻尼力。假设阻尼器P1和阻尼器P2均采用开尔文模型设计，其中阻尼器P1安装在a1＝l2+l3的位置，其黏滞ξn=11122/122/1__122/1)]/[(1__122/1)21·········(B.1)1——阻尼器P1安装位置a1量纲归一化参数，无量纲，按式（B.2）计算；_a2——阻尼器P2安装位置a2量纲归一化参数，无量纲，按式（B.3）计算；_l2——索段l2的量纲归一化参数，无量纲，按式1——阻尼器P1黏滞系数的量纲归一化参数，无量纲，按式（B.5）计算；2——阻尼器P2黏滞系数的量纲归一化参数，无量纲，按式（B.6）计算；1=a1/L··························································a1——阻尼器P1安装位置至最近锚固点的距离，单位为米（m）。2=a2/L··························································a2——阻尼器P2安装位置至最近锚固点的距离，单_l2=l2/L···········································_1=(c1/√Hm)πn1·································2=(c2/√Hm)πn2·································c2——阻尼器P2的黏滞系数，单位为牛秒每米（N·s/m）。PP2P1FP2FP1H,m,E,A,λ2L假设阻尼器P1采用开尔文模型设计，阻尼器P2采用复刚度模型设计。其中，阻尼器P1安装在a1=1=1k1L/H·······························）；2=2k2L/H···································································(B）；ξn=1(M21M22__M23M24)/(M2M4)········M21、M22、M23、M24——奇数阶振动模态计算所用的组合参数，均为无量纲参数，分别按式（B.18B.21）计算；B.3拉索两处布设阻尼器的阻尼比数采取两侧布设阻尼器或同侧两处布设阻尼器时，计算拉索各阶振动模态的频率和阻尼比宜采用数首先，求解关于β的复数方程式（B.22），得出拉索第n阶振动模态下的β值。s1——式（B.22）中的无量纲量参数，按式（B.25）计算；s2——式（B.22）中的无量纲量参数，按式（B.26）计算；Λ——式（B.22）中的无量纲量参数，按式Θ=sin2(βL/2)__ΩCos(βL/2)···β——复数波数，单位为每米（m-1Ω——式（B.23）中的无量纲参数，按式（B.24）计算。Ω=βL/2__(4/λ2)(βL/2)3································s1=sin[β(L__l1)/2]sin(βl1/2){sin(βL/2)__Ω.Cos(βl1/2)Cos[(β(L__l1)/2)]}······(B.2s2=sin[β(L__l3)/2]sin(βl3/2){sin(βL/2)__Ω.Cos(βl3/2)Cos[(β(L__l3)/2)]}······(B.26)Λ=Π=1sin(βlz/2)[sin(βL/2)+Π=1sin(βlz)__ΩΠ=1Cos(βlz/2)]···············(B.27)lz——图B.1所示第z个索段的长度，z=1,2,3，单位为米（m）。阻尼器采用开尔文模型时设计且考虑阻尼器支架刚度影响时，xj按式（B.28）计算。xj=(kd/βH+iCd/√mH)/[1+kd/ks+iCd/√mHβL/(ksL/H)]·····················(B.28)j——阻尼器的序号，j=1,2；阻尼器按复刚度模型设计且考虑阻尼器支架刚度影响时，xj按式（B.29）计算。xj=(1/βH){K(1+iφ)/[1+K(1+iφ)/ks]}·······································(B.29)ξn=Im(β)/|β|·················································Im(β)——β复数的虚部；|β|——β复数的模。如仅单处布设阻尼器，式（B.22）简化如不考虑拉索垂度的影响，式（B.22）简sin(βL)+sin[β(L__l1)]sin(βl1)x1+sin[β(L__l3)]sin(βl3)x2+Π=1sinβljx1x2=0··(B.32)如仅单处布设阻尼器且不考虑拉索垂度的影响，式（B.22）简化为sin(βL)+sin[β(L__l1)]sin(βl1)x1=0·········在对风雨激振和驰振控制的阻尼器测试时，试验设备的加载频率范围应覆盖0Hz～5Hz，试验设备位移幅值应不小于阻尼器的最大工作行程，高频加载工况时试验设备实现的位移幅值应按能量一致的b)图C.1给出了一种阻尼器试验设备及阻尼器试样连接方式示意图，根据试验装备和阻尼器类1241243c)在图C.1所示的试验设备上对试样加载,使其进行10次完整的位移循环运动；d)依据阻尼器工作的频率和位移范围，选择多组频率和位移组合进行试验。试验频率宜选取e)加载方式为正弦波加载（见图C.2），加载位移u按式(C.1)计算。u=u0sin(2πft)·······························································u——加载位移，单位为毫米（mmu0——位移峰值，单位为毫米（mmf——加载频率，单位为赫兹（Hzt——时间，单位为秒（s）。1/ffub)试验过程及试验结果,全程阻尼力时程曲线、位移时程曲线和阻尼力—位移滞回曲线，以及试值后使其自由衰减，获取拉索自由衰减时段的完整振动信号，评估阻尼器对拉索的实际减振效果。拉索激励方式可采用人工激振或激振设备，3Hz及以下振动模态测试宜采用人工激振，3Hz以上振单根拉索的一个振动模态应至少测试三组，D.4.2试验时，采集拉索的自由衰减信号宜避免拉索受外a)在拉索上布置位移或加速度传感器，或采用远b)对拉索进行人工或激振器激励，使拉索产生明显振动，采集并记录拉索的自由衰减曲线；拉索目标振动模态