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文档简介

一、集合的概念二、集合的运算三、区间与邻域第一节集合四、小结一、集合的概念1.集合

具有某种确定性质的对象的全体.组成集合的每一个对象称为该集合的元素.

例如：太阳系的九大行星； 教室里的所有同学.如果a是集合A中的元素，则记作否则记作用A,B,C,X,Y

…表示集合,用a,b,c,x,y…表示集合的元素.含有有限个元素的集合称为有限集含有无限多个元素的集合称为无限集2．分类

3．表示方法

①列举法②描述法不含任何元素的集合称为空集4.子集

例如

例如

规定空集为任何集合的子集.5.数集分类

N—自然数集Z—整数集Q—有理数集R—实数集数集间的关系

C—复数集还有如全体正整数构成的集合Z+,全体负实数构成的集合R-等等.

研究某一问题时所考虑的对象的全体称为全集，用Ω表示；把差集Ω\A

特别称为A的余集或补集，记作.1.并集

2.交集

3.差集

4.余集

二、集合的运算5.运算规律①交换律②结合律③分配律④对偶律6.直积或笛卡尔乘积为A与

B的直积，记作A×B.设A、B是两个任意集合，则称集合例如：R×R={(a，b)|a∈R

，b∈R}即为xOy平面上全体点的集合，R×R常记作R

2.■三、区间和邻域1.区间是指介于某两个实数之间的称为开区间,称为闭区间,全体实数.这两个实数叫做区间的端点.有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.称为半闭半开区间,称为半开半闭区间,2.邻域点的去心邻域把开区间称为a的左δ邻域，把开区间称为a的右δ邻域，■四、小结1.集合的有关概念集合、元素、子集、全集、空集、交集、并集、补集、直积、区间、邻域

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