五年级上册数学用字母表示数和数量关系应用题42道 含答案详解可打印

第第页答案第=page11页（共=sectionpages22页）参考答案1．（1）（2m＋n）千米

（2）330千米【详解】（1）（2m＋n）千米（2）2×90＋150＝180＋150＝330（千米）答：这辆汽车行驶了330千米。2．(1)(2)个【分析】（）求还要生产的数量，需用总生产数量减去已生产的数量；已生产的数量可通过每天生产个数乘生产天数求出。（）将给定的字母数值代入第一问的式子，按运算顺序计算即可。【详解】（1）已生产的数量：还要生产的数量：还要再生产个（2）（个）答：还要再生产个。3．(1)件(2)408件【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。（2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。【详解】（1）＝（33t＋12）件答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。（2）＝33×12＋12＝396＋12＝408（件）答：这批快递一共408件。4．166人【分析】先根据题干条件，分别写出乙＋丙＋丁的总人数、甲＋乙＋丙的总人数这两个数量关系式，把两个关系式做差，得到丁班人数和甲班人数的差的表达式。结合“丁班人数的2倍比甲班多12人”的条件，联立两个关于甲班和丁班人数的关系式，解出丁班的人数。最后用乙＋丙＋丁的总人数加甲班人数，或者用甲＋乙＋丙的总人数加丁班人数，计算四个班的总人数【详解】条件整理：①乙＋丙＋丁＝128②甲＋乙＋丙＝141③2丁＝甲＋12⇒甲＝2丁－12代入甲：2丁－12－丁＝13⇒丁＝25甲＝2×25－12＝38乙＋丙＝128－丁＝128－25＝103四个班总人数：甲＋（乙＋丙）＋丁＝38＋103＋25＝166（人）答：四个班一共166人。5．12人；（2n＋4）人【分析】由图分析知：1张餐桌可坐6人，6＋0＝6＋2×0＝6＋2×（1－1）2张餐桌可坐的人数为6＋2＝6＋2×1＝6＋2×（2－1）；3张餐桌可坐的人数为6＋4＝6＋2×2＝6＋2×（3－1）；4张餐桌可坐的人数为6＋6＝6＋2×3＝6＋2×（4－1）；……根据规律得到n张餐桌可坐人数为：6＋2×（n－1）＝2n＋4。【详解】根据规律得到n张餐桌可坐人数为：6＋2×（n－1）＝（2n＋4）人当n＝4时，2×4＋4＝8＋4＝12（人）答：像这样4张餐桌可以坐12人，n张餐桌可坐人数为：（2n＋4）人。6．2元【分析】由于乙种书的册数是甲种书册数的，即甲乙两种书的册数比是5∶3，由此可设购买甲种书的本数是5n，乙种书的本数为3n，甲种书所付总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍，则购买甲种书的钱数为3n×1.5×2，所以甲种书每本书的价格为（3n×1.5×2）÷5n＝1.8元，由于甲种书得到90%的优惠，所以甲种书的原价为1.8÷90%＝2元。【详解】解：设购买甲种书的本数是5x，乙种书的本数为3x。（3n×1.5×2）÷5n＝9n÷5n＝1.8（元）甲种书的原价为：1.8÷90%＝2（元）答：优惠前甲种书每本2元。【点睛】根据购买甲乙两种书的册数比及所花钱数比，求出购买甲种数的价格是完成本题的关键。7．；；；第20个图形的周长是。【分析】通过平移线段，把叠放图形凹凸的边平移后，可以转化成一个大长方形。观察序号和周长的关系，可得到对应图形的周长。。【详解】第1个：2x＋2y第2个：平移边线，得到大长方形，周长2×（2x＋2y）＝4x＋4y第3个：平移边线，得到大长方形，周长2×（3x＋3y）＝6x＋6y第4个：平移边线，得到大长方形，周长2×（4x＋4y）＝8x＋8y规律：第n个图形周长：2nx＋2ny当n＝20时2×20x＋2×20y＝40x＋40y答：第20个图形的周长是。8．小强：200÷x-5天，3天【详解】200÷x-5当x=25时，200÷x-5=200÷25-5=3答：小强还要看200÷x-5天，当x=25时，小强还要看3天．9．(1)(2)40分【分析】（1）2分球每个得2分，投中a个得2a分；3分球每个得3分，投中b个得3b分，把两部分得分相加。（2）把a＝11、b＝6代入2a＋3b，按先乘后加的顺序计算。【详解】（1）2a＋3b（2）2a＋3b＝2×11＋3×6＝22＋18＝40（分）10．(1)（3000－10x）米(2)1200米【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。（2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。【详解】（1）5000－（200×10＋10x）＝5000－（2000＋10x）＝5000－2000－10x＝3000－10x答：还剩下（3000－10x）米没有修。（2）3000－10×180＝3000－1800＝1200（米）答：还剩下1200米没有修。11．（1）40a+b

（2）1550个【详解】（1）40a+b

（2）当a=30，b=350时

40a+b=40×30+350=1200+350=155012．(1)（15x－50）千克(2)250千克【分析】（1）先根据“每筐质量×筐数”求出苹果的总质量，再依据“梨比苹果少50千克”，用苹果总质量减去50，即可用含有字母的式子表示出梨的质量。（2）把x＝20代入第（1）问得到的式子中，按照先乘后减的运算顺序计算，即可求出梨的具体质量。【详解】（1）苹果总质量是15x千克梨的质量：（15x－50）千克（2）当x＝20时，15x－50＝15×20－50＝300－50＝250答：运来梨的质量是250千克。13．23千克【详解】8×2＋7＝16＋7＝23（千克）答：小华的体重是23千克。14．(1)a＋b(2)4a＋b(3)12.4元【分析】（1）钢笔单价比中性笔贵元，即钢笔单价等于中性笔单价加元。（2）总价等于支钢笔的价钱加上支中性笔的价钱。（3）将，代入第（2）题的式子中进行计算，注意小数加减乘法的运算法则。【详解】（1）中性笔单价为元，钢笔比中性笔贵元，则一支钢笔单价为元。（2）买支钢笔和支中性笔，总价钱为：元（3）当，时，（元）答：买支钢笔和支中性笔共元。15．(1)(2)元；76元【分析】（1）用电量不超过100千瓦时，直接用单价乘用电量即可得到电费；（2）用电量超过100千瓦时，需分100千瓦时以内和超出部分两段计算费用，相加得到总电费，再将代入计算具体金额。【详解】（1）（元）（2）总电费式子：元当时：（元）答：用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费是元。陈俪家八月份要缴电费元。16．(1)(2)【分析】（1）将题干的文字换算关系替换为对应字母，即可得到数量关系式；（2）把的取值代入关系式，计算得到气温数值。【详解】（1）用表示当地气温，表示萤火虫每分钟闪烁的次数，根据题意可得：；（2）当时答：若，该地气温为。17．（65＋）千米【分析】根据相遇问题可得出数量关系：甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝总路程，据此用含字母的式子表示数量关系。【详解】65×＋×＝（65＋）（千米）答：相遇时一共行了（65＋）千米。18．（1）（5a－45）吨；（2）25吨【详解】（1）还剩5×a－45＝（5a－45）吨（2）a＝14时；5a－45＝5×14－45＝25（吨）19．(1)（1000－300t）里(2)400里【分析】（1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程；（2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。【详解】（1）已经行驶的路程：300t（里）文件距离县衙的距离：（1000－300t）里答：用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有（1000－300t）里。（2）当t＝2时，1000－300t＝1000－300×2＝1000－600＝400（里）答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。20．(1)(2)2570米【分析】（1）用速度乘骑行时间得到已行路程，加剩余的320米就是总路程。（2）把代入总路程的式子计算即可。【详解】（1）米（2）当时：（米）答：李老师家到学校的路程是2570米。21．（1）34x棵（2）680棵【详解】（1）（16＋18）×x＝34x（棵）答：樟树和松树一共34x棵。（2）当x＝20时，34x＝34×20＝680（棵）答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。22．(1)14（a＋b）米(2)2240米【分析】（1）根据聪聪家到明明家之间的距离等于两人速度和乘时间，由此用含有字母的式子表示。（2）由（1）写出的式子代入a、b的值求出即可。【详解】（1）由分析可知聪聪家到明明家之间的距离等于两人速度和乘时间，即：（a＋b）×14＝14（a＋b）米答：聪聪家到明明家之间的距离是14（a＋b）米。（2）当a＝74，b＝86时，代入（1）中的14（a＋b）米即：14（a＋b）＝14×（74＋86）＝2240答：聪聪家到明明家一共有2240米。23．(1)（21a＋21b）千米(2)3360千米【分析】（1）两车同时出发、相向而行，相遇时各自行驶的时间相同，都是21小时。根据“路程＝速度×时间”，可以分别用含字母的式子表示两辆车的路程，再相加就是总路程。（2）当a＝60，b＝100时，即两辆汽车分别以60千米/时和100千米/时的速度同时从甲乙两地相向而行，求出两辆车一共行驶多少千米，根据“路程＝时间×（甲的速度＋乙的速度）”，代入数据即可解答。【详解】（1）甲车行驶的路程：21a（千米）乙车行驶的路程：21b（千米）总路程：（21a＋21b）千米（2）当a＝60，b＝100时，21×（60＋100）＝21×160＝3360（千米）答：两辆车一共行驶3360千米。24．(1)（x－2b）千克(2)6千克【分析】（1）根据题意，用每天吃的千克数乘吃的天数，就是吃了多少千克。再用小明家有大米的千克数减去吃了的千克数，就是还剩的千克数。（2）把x＝20，b＝7，代入上面的式子算出结果即可。【详解】（1）x－2×b＝x－2b答：剩余的大米的千克数是（x－2b）千克。（2）当x＝20，b＝7时，x－2b＝20－2×7＝20－14＝6（千克）答：剩余的大米有6千克。25．（1）vt；s÷t；s÷v（2）7800米【分析】（1）根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，代入字母即可。（2）将速度和时间代入公式，计算即可求得结果。【详解】（1）因为路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，所以s＝vt，v＝s÷t，t＝s÷v。（2）260×30＝7800（米）答：30分钟骑行的路程是7800米。26．(1)(2)220米/分【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”的数量关系，用对应字母替换得到速度的字母表达式；（2）将已知的路程和时间数值代入表达式，计算出速度。【详解】（1）根据分析，解答如下：答：求骑行速度的数量关系式为。（2）根据分析，解答如下：（米/分）答：骑行的速度是220米/分。27．(1)2x－160(2)20千米【分析】（1）速度×时间＝路程，用出租车的速度乘行驶时间算出学校到博物馆的总路程，用客车每小时行驶的千米数乘2，算出客车2小时行驶的路程，用总路程减去客车已行驶的路程，得到客车离博物馆的距离。（2）将x＝90代入第一问的式子计算结果即可。【详解】（1）（1）2x－80×2＝（2x－160）千米答：客车离博物馆还有（2x－160）千米。（2）（2）当x＝90时，2x－160＝2×90－160＝180－160＝20（千米）答：客车离博物馆还有20千米。28．(1)（200－5a）40(2)140毫米【分析】（1）剩余蜡烛长度等于总长度减去已燃烧的长度，已燃烧长度为每分钟燃烧长度乘燃烧时间。蜡烛完全燃烧时剩余长度为0，此时燃烧时间最大，用总长度除以每分钟燃烧长度可求出最大a。（2）计算a＝12时的剩余长度，将a的值代入剩余长度表达式进行计算即可。【详解】（1）已燃烧的长度：5×a＝5a；剩余蜡烛的长度：（200－5a）毫米；蜡烛完全燃烧时剩余长度为0，此时最大：200÷5＝40（分钟）。（2）当a＝12时：200－5a＝200－5×12＝200－60＝140（毫米）答：剩余蜡烛的长度是140毫米。29．30b平方米；360平方米【分析】这两块地是一个大长方形，长为（24＋6）米，宽为b米，长方形面积＝长×宽，代入公式并化简即可；将b＝12代入第一问的式子计算出面积。【详解】茄子地和萝卜地的总面积：（24＋6）×b＝30b（平方米）当b＝12时，30b＝30×12＝360答：用含有字母的式子表示茄子地和萝卜地的总面积为30b平方米；当b＝12时，总面积为360平方米。30．(1)(2)132页【分析】（1）总页数等于每天看的页数乘看完需要的天数，所以可以直接代入对应字母得到表示总页数的式子。（2）将给定的每天看的页数和所需天数代入第一问得到的式子，按照乘法运算规则计算即可得到总页数。【详解】（1）c＝ab答：c＝ab可以表示这本书的总页数。（2）当，时，（页）答：这本书共132页。31．（ab－38a）千克【分析】每筐苹果a千克，一共有b筐，用每筐质量乘筐数求出苹果总质量；卖出38筐，卖出的质量是38a千克，用总质量减去卖出的质量，就得到剩下苹果的质量。【详解】总苹果质量：a×b＝ab（千克）卖出质量：38×a＝38a（千克）剩下：（ab－38a）千克答：还剩下（ab－38a）千克苹果。32．14张【分析】根据图示，一张桌子可以坐4×1＋2＝6（人），两张桌子可以坐4×2＋2＝10（人）……，n张桌子可以坐（4n＋2）人，据此可知桌子的张数等于人数减2的差除以4；据此解答。【详解】（58－2）÷4＝56÷4＝14（张）答：接待58人需要准备14张桌子。【点睛】本题考查了数与形的组合知识，结合找出规律，难度一般。33．（1）（3＋t）a（2）420亩【分析】（1）无人机每小时喷洒农药a亩，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时。可先用加法算出一共喷洒了几个小时，然后再用乘法算出一天喷洒农药多少亩。（2）将a＝60，t＝4代入（3＋t）a直接计算即可。【详解】（1）（3＋t）×a＝（3＋t）a亩答：这架无人机一天喷洒农药（3＋t）a亩。（2）当a＝60，t＝4时，（3＋t）a＝（3＋4）×60＝7×60＝420（亩）答：这架无人机一天喷洒农药420亩。34．（1）元；元；（2）166.3元【分析】（1）用加法求精品墨汁单价，根据“总价＝单价×数量”求2瓶普通墨汁的总价；（2）代入的数值，分别计算两种墨汁的总价，再求和得到总花费。【详解】（1）精品墨汁每瓶价格：元买2瓶普通墨汁的总价：（元）（2）当时，精品墨汁单价：（元）5瓶普通墨汁总价：（元）6瓶精品墨汁总价：（元）总花费：（元）答：买5瓶普通墨汁和6瓶精品墨汁一共要花166.3元。35．（1）18x（2）32400元【详解】（1）18x（2）当x=1800时,18x=18×1800=32400．36．(1)(2)1020个【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数，注意化简；（2）将a＝60，t＝12代入第一小题的表达式进行计算解答。【详解】（1）5a＋at＝答：这篇作文一共有个字。（2）当a＝60，t＝12时，＝（5＋12）×60＝17×60＝1020（个）答：这篇作文一共有1020个字。37．(1)（）本(2)本【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。（2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。【详解】（1）文学书的本数：总本数：本（2）当，时（本）答：四年级一共采购295本图书。38．(1)（15m＋n）米(2)950米【分析】（1）根据题意可得数量关系：每天修路的长度×修的天数＋还没有修的长度＝这条路的全长，据此用含字母的式子表示这条路的全长。（2）把m＝50，n＝200代入式子中，计算出结果即可。【详解】（1）m×15＋n＝（15m＋n）（米）答：这条路全长（15m＋n）米。（2）当m＝50，n＝200时15m＋n＝15×50＋200＝750＋200＝950（米）答：全长950米。39．（1）2a＋3b；（2）26分【分析】（1）根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得2分球和3分球的总分数，然后把3分球、2分球的总分数相加即可；（2）将a＝7，b＝4代入上面的式子中，计算即可解答。【详解