2026年广东机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广东机电职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、若a>0且a≠1，则log_a(a^3)的值为A.1B.3C.aD.a^32、函数y=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.63、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.54、已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.-1D.-55、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.16、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}7、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}8、等比数列{a_n}中，a_1=1，公比q=2，则前4项之和S_4等于A.14B.15C.16D.179、直线2x-y+3=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/210、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}11、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}12、已知a>0，b>0，且a+b=1，则ab的最大值为A.1/2B.1/3C.1/4D.113、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/514、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.2015、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.0C.1D.216、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)17、从1，2，3，4，5中任取两个不同数字，则两数之和为奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.1/518、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1/2D.1/219、已知log_2x=3，则x=A.6B.8C.9D.1220、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<3}21、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x≤3}D.{x|1≤x≤3}22、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.523、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/524、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定25、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}26、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.327、函数y=2ˣ的图像大致为A.过(0,1)，单调递增B.过(0,1)，单调递减C.过(1,0)，单调递增D.过(1,0)，单调递减28、从5名男生和3名女生中选取3人，恰好有1名女生的选法种数为A.30B.40C.45D.6029、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|0<x<5}，则A∩B等于A.{x|-1≤x≤3}B.{x|0<x≤3}C.{x|-1≤x<5}D.{x|0<x<5}30、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}31、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值是A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/432、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2033、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x的值为A.-6B.-3/2C.3/2D.634、直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定35、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}36、函数y=log₂(x+1)的反函数是A.y=2^x-1B.y=2^x+1C.y=log₂x-1D.y=log₂(x-1)37、从2名男生和3名女生中任选2人，恰有1名女生的概率是A.3/5B.2/5C.3/10D.1/538、已知椭圆的焦点在x轴上，长半轴长为3，短半轴长为2，则椭圆的标准方程是A.x²/9+y²/4=1B.x²/4+y²/9=1C.x²/9+y²/5=1D.x²/5+y²/9=139、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|-2<x≤1}B.{x|1≤x<3}C.{x|-2<x≤4}D.{x|3<x≤4}40、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}41、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.3C.4D.642、直线x+y-2=0的斜率是A.-1B.1C.-2D.243、已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则该数列的前5项和S5等于A.40B.45C.50D.5544、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=445、从5个不同的球中任取2个，不同的取法共有A.10种B.20种C.25种D.120种46、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值是A.8B.4C.-8D.-447、已知log₂8的值为A.2B.3C.4D.848、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.6C.7D.849、集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}50、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<2}D.{x|x>1}51、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.-1D.-552、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2053、圆x²+y²=4的圆心坐标和半径分别为A.(0,0)，r=2B.(0,0)，r=4C.(2,0)，r=2D.(0,2)，r=454、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√355、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√356、直线y=2x-1的斜率和在y轴上的截距分别为A.2，-1B.-1，2C.2，1D.-1，-257、从5本不同的书中任选2本，不同选法共有种A.10B.20C.25D.12058、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}59、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]60、若直线过点(1,2)且斜率为-1，则该直线的方程为A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y+1=0D.x-y-3=061、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=6，则公差d等于A.1B.2C.3D.462、sin60°的值等于A.√2/2B.√3/2C.1/2D.163、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x等于A.-6B.-3C.3D.664、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距等于A.2B.4C.√5D.2√565、从甲、乙、丙三人中任选2人，不同的选法有A.1种B.2种C.3种D.6种66、不等式|x-2|<3的解集是A.(-1,5)B.(-5,1)C.(-∞,5)D.(1,+∞)67、已知复数z=(1+i)²，则|z|等于A.1B.√2C.2D.468、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x^2-2x-3<0}，则A∩B等于A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<3}69、函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1且x≠2}B.{x|x>-1}C.{x|x≤-1或x>2}D.{x|-1≤x<2或x>2}70、不等式x^2-5x+6≤0的解集为A.{x|2≤x≤3}B.{x|x≤2或x≥3}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>3}71、在等差数列{a_n}中，已知a_1=2，a_4=11，则公差d等于A.2B.3C.4D.572、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-873、圆x^2+y^2-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3),r=√13B.(-2,3),r=√13C.(2,-3),r=13D.(-2,3),r=1374、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有A.10种B.20种C.25种D.60种75、log_2(8)的值等于A.2B.3C.4D.876、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.677、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,2,3}78、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}79、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-580、直线x+y-2=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-281、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}82、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2083、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.15B.8C.7D.1684、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，共有种不同的取法A.6B.8C.12D.2485、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}86、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a_3=5，S_7=49，则公差d等于A.1B.2C.3D.487、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.-2B.-1C.1D.288、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/289、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|1<x<4}D.{x|-2<x<1}90、直线y=2x+1与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定91、从数字1、2、3、4中任取两个不同数字组成一个两位数，共有多少种不同的结果A.6B.8C.12D.1692、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-4C.0D.293、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z等于A.3-iB.3+iC.-1+3iD.1-3i94、集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|x²-4=0}，则A∩B=？A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}95、函数f(x)=√(x-1)的定义域是？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}96、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=？A.-5B.-1C.1D.597、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=？A.27B.29C.30D.3298、直线2x+3y-6=0在y轴上的截距是？A.-2B.2C.-3D.399、函数y=x²-2x+3的最小值是？A.1B.2C.3D.4100、复数z=(1+i)²的虚部是？A.1B.iC.2D.2i

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】根据对数的基本性质，log_a(a^n)=n，因此log_a(a^3)=3。2.【参考答案】A【解析】函数y=x^2-2x+3可化为y=(x-1)^2+2，对称轴为x=1。由于开口向上，在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值，最小值为2。3.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=2+3d=11，解得d=3。4.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2，因此a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。5.【参考答案】C【解析】sin60°=√3/2，这是特殊角的三角函数值之一，属于基本常识。6.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的两个根为x=2和x=3，由于二次项系数为正，不等式小于0时取两根之间，故解集为{x|2<x<3}。7.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此定义域为{x|x≥1}。8.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，得S_4=1×(1-2^4)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。9.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+3，其中x的系数即为斜率，所以斜率为2。10.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。考查一元二次不等式求解及集合交集运算。11.【参考答案】B【解析】由根号下表达式非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。考查函数定义域的求解方法。12.【参考答案】C【解析】由基本不等式得ab≤((a+b)/2)^2=(1/2)^2=1/4，当且仅当a=b=1/2时取等号，故ab的最大值为1/4，选C。考查基本不等式求最值。13.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)^2=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。考查同角三角函数关系及象限符号判定。14.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。考查等差数列通项公式的直接应用。15.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1，选C。考查直线方程的斜截式及斜率的概念。16.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=13，所以圆心坐标为(2,-3)，选A。考查圆的一般方程化为标准方程及圆心坐标的求法。17.【参考答案】B【解析】总取法有C(5,2)=10种。两数之和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3、5共3个，偶数有2、4共2个，取法有3×2=6种。概率为6/10=3/5，选B。考查古典概型及分类计数原理。18.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，选B。考查向量垂直的充要条件及数量积运算。19.【参考答案】B【解析】由对数定义得x=2^3=8，选B。考查对数与指数的互化及基本运算。20.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，得A∩B={x|1<x≤2}，选B。21.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且3-x>0，解得x≥1且x<3，故定义域为{x|1≤x<3}，选B。22.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得d=3，选B。23.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。24.【参考答案】C【解析】圆心为(1,2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-2+1|/√2=0<d=r，故直线与圆相交，选C。25.【参考答案】A【解析】x²-x-6<0即(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，故解集为{x|-2<x<3}，选A。26.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，选A。27.【参考答案】A【解析】指数函数y=2ˣ的底数2>1，图像过点(0,1)，且在定义域R上单调递增，选A。28.【参考答案】B【解析】选1名女生有C(3,1)=3种，选2名男生有C(5,2)=10种，由分步乘法计数原理，共有3×10=40种选法，选B。29.【参考答案】B【解析】求两集合的交集，即找出同时满足-1≤x≤3和0<x<5的x值。由-1≤x≤3得x≥-1且x≤3，由0<x<5得x>0且x<5。取公共部分，x需满足x>0且x≤3，即0<x≤3。故A∩B={x|0<x≤3}，选B。30.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，选A。31.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。32.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。将a1=2，d=3，n=5代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。33.【参考答案】A【解析】两向量垂直，数量积为0，即a·b=0。所以1×x+2×3=0，解得x=-6，选A。34.【参考答案】C【解析】圆心为(1,2)，半径r=2。圆心到直线2x-y+1=0的距离d=|2-2+1|/√(4+1)=1/√5<2=r。因为d<r，所以直线与圆相交，选C。35.【参考答案】A【解析】方程x²-5x+6=0的两根为x=2和x=3。因为二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，所以解集为{x|2<x<3}，选A。36.【参考答案】A【解析】由y=log₂(x+1)得2^y=x+1，解得x=2^y-1。交换x、y得反函数为y=2^x-1，选A。37.【参考答案】A【解析】总选法为C(5,2)=10种。恰有1名女生的选法是C(2,1)×C(3,1)=6种。所以概率P=6/10=3/5，选A。38.【参考答案】A【解析】椭圆焦点在x轴上，标准方程形式为x²/a²+y²/b²=1，其中a>b。已知a=3，b=2，代入得x²/9+y²/4=1，选A。39.【参考答案】B【解析】集合A表示大于-2且小于3的实数，集合B表示大于等于1且小于等于4的实数。两集合的交集是同时满足两个条件的部分，即大于等于1且小于3的实数，因此A∩B={x|1≤x<3}。40.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，因此需要x-1≥0，解得x≥1。所以函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。41.【参考答案】C【解析】根据基本不等式，当a>0，b>0时，有√(ab)≤(a+b)/2，即ab≤[(a+b)/2]²。将a+b=4代入得ab≤(4/2)²=4，当且仅当a=b=2时取等号，所以ab的最大值为4。42.【参考答案】A【解析】将直线方程x+y-2=0化为斜截式y=-x+2，由此可知直线的斜率为-1。43.【参考答案】B【解析】等差数列前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2。将a1=2，d=3，n=5代入得S5=5×2+5×4×3/2=10+30=45。44.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。45.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从5个不同元素中取出2个的组合数为C(5,2)=5!/[2!×(5-2)!]=5×4/(2×1)=10种。46.【参考答案】A【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b=0。所以1×x+2×(-4)=0，解得x=8。47.【参考答案】B【解析】由对数的定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。48.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数表达式f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。本题考查一次函数的求值方法，直接代入计算即可。49.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。本题考查集合交集的基本概念。50.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零的解集在两根之间，即1<x<2。本题考查一元二次不等式的求解，关键是求出对应方程的根并判断解集区间。51.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查平面向量数量积的计算，注意坐标对应相乘再求和。52.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用，关键在于准确代入项数n=5进行计算。53.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。本题方程可写为(x-0)²+(y-0)²=2²，故圆心为(0,0)，半径r=2。本题考查圆的基本方程识别。54.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值需要记忆，sin60°=√3/2。这是高中数学三角函数部分的基础知识点，常见特殊角包括30°、45°、60°及其三角函数值。55.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，代入a=1，b=1得|z|=√(1²+1²)=√2。本题考查复数模的计算公式，注意实部和虚部的平方和开方。56.【参考答案】A【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x-1可知斜率k=2，截距b=-1。本题考查直线方程基本形式的识别。57.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中取2个的组合数为C₅²=5×4/(2×1)=10种。本题考查排列组合的基本计算，注意区分排列与组合的区别，此题不考虑顺序。58.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。B={x|1<x<3}，因此A∩B={2}，选B。59.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，定义域为(1,+∞)，选A。60.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=-(x-1)，整理得x+y-3=0，选A。61.【参考答案】B【解析】由a₃=a₁+2d得6=2+2d，解得d=2，选B。62.【参考答案】B【解析】sin60°=√3/2，选B。63.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6，选A。64.【参考答案】D【解析】由椭圆方程得a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5，选D。65.【参考答案】C【解析】这是组合问题，C(3,2)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，选C。66.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，解得-1<x<5，解集为(-1,5)，选A。67.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=2i，|z|=|2i|=2，选C。68.【参考答案】A【解析】先解不等式x^2-2x-3<0，即(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，所以B={x|-1<x<3}。因此A∩B={x|-1<x<3}={x|-1<x<3}，故选A。69.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下x+1≥0，得x≥-1；②分母x-2≠0，得x≠2。综合得x≥-1且x≠2，即定义域为{x|-1≤x<2或x>2}，故选D。70.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，由二次不等式解法可知，解集为两根之间（含端点），即2≤x≤3，故选A。71.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_4=2+3d=11，解得3d=9，所以d=3，故选B。72.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2=-2+6=4，故选A。73.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x^2-4x+4+y^2+6y+9=13，即(x-2)^2+(y+3)^2=13，圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。74.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种，故选A。75.【参考答案】B【解析】因为2^3=8，所以log_2(8)=3，故选B。76.【参考答案】B【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上，在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选B。77.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，即B={2,3}。因此A∩B={2}，选C。78.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}，选A。79.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。80.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，可知斜率k=-1，选B。81.【参考答案】A【解析】解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，因二次项系数为正，不等式x²-4x+3<0的解集为两根之间，即{x|1<x<3}，选A。82.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。83.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，选A。84.【参考答案】C【解析】组成两位数需考虑顺序，从4个数字中选2个排列，即A₄²=4×3=12种，选C。85.【参考答案】A【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得