2026年成都艺术职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年成都艺术职业大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知等比数列{a_n}中，a_1=1，公比q=2，则前4项和S_4等于。A.14B.15C.16D.172、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}3、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1且x≠2}D.{x|x>1}4、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.75、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/46、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.-5C.11D.-117、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.16D.178、过点(1,2)且与直线2x-y+1=0平行的直线方程为A.2x-y=0B.2x+y=0C.x-2y=0D.x+2y=09、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)10、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/311、已知指数函数f(x)=aˣ（a>0且a≠1）的图象过点(2,9)，则a=A.2B.3C.4D.912、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}13、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]14、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-515、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.816、直线x+y-2=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-217、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/518、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)19、不等式x²-x-6<0的解集为A.(-2,3)B.(-3,2)C.(-∞,-2)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(2,+∞)20、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√321、从甲、乙、丙三人中随机选两人参加活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.1/422、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B等于什么？A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}23、函数f(x)=√(x-1)的定义域是什么？A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R24、不等式x²-5x+6<0的解集是什么？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}25、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于多少？A.11B.14C.17D.2026、sin30°的值等于多少？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.127、向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于多少？A.5B.-5C.11D.-1128、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是什么？A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)29、从5个不同元素中取3个的排列数P₅³等于多少？A.10B.20C.60D.12030、若复数z满足z(1+i)=2i，则z等于多少？A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i31、掷一枚骰子，出现偶数点的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2D.2/332、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1≤x≤5}，则A∩B等于A.{x|-2<x≤5}B.{x|1≤x<3}C.{x|-2≤x<3}D.{x|1<x<5}33、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}34、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}35、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/436、向量a=(2,3)，b=(-1,2)，则a·b等于A.-4B.4C.8D.-837、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定38、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取到的都是红球的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.1/1039、点(1,2)关于直线y=x的对称点坐标为A.(2,1)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(-2,-1)40、已知复数z=1+i，则|z|等于A.1B.√2C.2D.√341、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}42、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x≠1}43、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.344、不等式x^2-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}45、sin30°+cos60°的值为A.1B.√3/2C.1/2D.√346、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1547、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合48、圆x^2+y^2=4的圆心坐标和半径分别为A.(0,0)，r=2B.(0,0)，r=4C.(2,0)，r=2D.(0,2)，r=249、复数z=1+i的模|z|=A.√2B.1C.2D.√350、log₂8的值为A.2B.3C.4D.151、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|1<x<5}，则A∩B等于A.{x|1<x<3}B.{x|-2<x<5}C.{x|x>1}D.{x|x<3}52、函数f(x)=√(x-1)/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>3}53、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}54、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/255、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.11C.13D.756、已知二次函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.-1B.0C.1D.357、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，共有多少种选法A.3种B.4种C.5种D.6种58、log₂8+log₂4的值为A.4B.5C.6D.359、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{-1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,1,2}60、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}61、若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.-2a>-2b62、已知等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.9B.11C.13D.1563、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-164、直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x-2y+4=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合65、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，则取到的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/566、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距等于A.√5B.2√5C.4D.667、设f(x)=x³，则f'(1)等于A.1B.2C.3D.468、已知集合A={x|-2<x≤3}，B={x|x²-4x≤0}，则A∩B=A.{x|0≤x≤3}B.{x|-2<x≤0}C.{x|0≤x<3}D.{x|-2<x≤4}69、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}70、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.4B.-4C.5D.-571、等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=15，则公差d=A.1B.2C.3D.472、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1373、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}74、已知函数f(x)=2x²-3x+1，则f(2)=A.3B.4C.5D.675、从2名男生和3名女生中任选2人参加活动，恰好选中1男1女的概率为A.3/10B.1/2C.3/5D.7/1076、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}77、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/578、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1779、直线x+2y-3=0的斜率是A.-1/2B.1/2C.-2D.280、不等式x^2-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}81、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.3C.-3D.582、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距是A.3B.6C.5D.1083、log_2(8)的值为A.2B.3C.4D.884、已知函数f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.5B.7C.3D.1185、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}86、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}87、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.11B.14C.17D.2088、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.8C.-2D.289、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/590、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}91、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=492、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=-3x+5D.y=-3x-193、已知等比数列{a_n}中，a_1=1，q=2，则前4项和S_4=A.15B.16C.8D.3094、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，不同的选法有A.3种B.4种C.5种D.6种95、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{2}96、不等式x^2-4x-5<0的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|1<x<5}97、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x>1}D.{x|x<1}98、等差数列{a_n}中，a_1=3，a_5=11，则公差d等于A.1B.2C.3D.499、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定100、从1到5这五个数中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.7/10

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由等比数列前n项和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，得S_4=1×(1-2^4)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。故选B。也可直接计算：1+2+4+8=15。2.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集时取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值的取舍：x=1在A中但不在B中，故排除；x=2同时在A和B中，应保留。因此正确答案为B。3.【参考答案】B【解析】函数有意义的条件需同时满足两部分：根号下的表达式非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，函数的定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意等号可以取到1，但不能取到2。因此正确答案为B。4.【参考答案】B【解析】分别计算两个对数值：log₂8=log₂(2³)=3；log₃9=log₃(3²)=2。两者相加得3+2=5。也可以理解为：8=2³，所以以2为底8的对数为3；9=3²，所以以3为底9的对数为2。最终结果为5。因此正确答案为B。5.【参考答案】B【解析】利用同角三角函数基本关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，解得cosα=±4/5。由于α为第二象限角，第二象限余弦值为负，所以cosα=-4/5。记住口诀"一全正、二正弦、三正切、四余弦"，第二象限只有正弦为正，其余均为负。因此正确答案为B。6.【参考答案】A【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5。计算时注意符号：1乘-3得-3，2乘4得8，两者相加得5。因此正确答案为A。7.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以逐项写出：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14，每项加公差3，验证无误。因此正确答案为B。8.【参考答案】A【解析】两直线平行则斜率相等，所求直线斜率与2x-y+1=0相同，即斜率为2。设所求直线方程为2x-y+c=0，将点(1,2)代入得2×1-2+c=0，解得c=0。所以所求直线方程为2x-y=0。也可以用点斜式：y-2=2(x-1)，化简得2x-y=0。因此正确答案为A。9.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x+y²+6y=0，分别对x和y配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心坐标为(2,-3)，半径为√13。记住配方技巧：x²+bx配成(x+b/2)²，y²+cy配成(y+c/2)²。因此正确答案为A。10.【参考答案】B【解析】从5个数中任取两个，基本事件总数为C₅²=10种。两数之和为偶数，有两种情况：两个数都是奇数，或两个数都是偶数。奇数有1,3,5共3个，取两个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，取两个有C₂²=1种。满足条件的事件数为3+1=4种，概率为4/10=2/5。因此正确答案为B。11.【参考答案】B【解析】将点(2,9)代入函数解析式得a²=9，解得a=±3。由于指数函数要求底数a>0且a≠1，所以a=-3舍去，得a=3。验证：当a=3时，f(x)=3ˣ过点(2,9)，即3²=9，符合题意。因此正确答案为B。12.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，故选B。13.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为(1,+∞)，选A。14.【参考答案】C【解析】由向量数量积公式，a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。15.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。16.【参考答案】B【解析】将直线方程变形为y=-x+2，可知斜率k=-1，故选B。17.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。18.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比可得圆心为(1,-2)，半径为2，故选A。19.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应二次函数开口向上，小于0取两根之间，故解集为(-2,3)，选A。20.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，所以|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。21.【参考答案】C【解析】从三人中选两人的所有可能结果有甲乙、甲丙、乙丙共3种，甲被选中的结果有甲乙、甲丙共2种，故概率为2/3，选C。22.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-4=0得x=2或x=-2，所以B={-2,2}。两集合的交集为{2}。23.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以定义域为{x|x≥1}。24.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应抛物线开口向上，小于零取中间部分，解集为{x|2<x<3}。25.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。26.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值，sin30°=1/2。这是基本常识，需牢记。27.【参考答案】B【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×(-3)+2×4=-3+8=5。注意计算符号。28.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)，半径为√13。29.【参考答案】C【解析】排列数公式Pₙᵏ=n!/(n-k)!，代入得P₅³=5×4×3=60。30.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i²)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。31.【参考答案】C【解析】骰子有6个面，偶数点有2、4、6共3个，概率P=3/6=1/2。32.【参考答案】B【解析】集合A表示-2到3之间的开区间，集合B表示1到5之间的闭区间。两个集合的交集取公共部分，即从1到3之间的部分，其中左端点1包含于B中且满足A的条件，右端点3属于A但不属于交集范围。因此A∩B={x|1≤x<3}，选B。33.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，选A。34.【参考答案】B【解析】将二次三项式因式分解得(x-1)(x-2)<0。该不等式成立的条件是x-1与x-2异号，即1<x<2。解集为{x|1<x<2}，选B。35.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。36.【参考答案】B【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=2×(-1)+3×2=-2+6=4，选B。37.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=|3|/√2=3√2/2≈2.12。因为d<r不成立（此处d=3√2/2≈2.12>r=2，重新计算：d=3/√2≈2.12>2，所以应该是相离，选A。）圆心到直线距离d=|1+1+1|/√2=3/√2=3√2/2>2=r，所以直线与圆相离，选A。38.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个球的总取法有C(5,2)=10种。取到2个红球的取法有C(3,2)=3种。因此概率P=3/10，选A。39.【参考答案】A【解析】关于直线y=x对称的点，横纵坐标互换。点(1,2)关于y=x的对称点为(2,1)，选A。40.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。代入a=1，b=1得|z|=√(1²+1²)=√2，选B。41.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。因此A={1,2}。由于1<3且2<3，两个元素都在B中，故A∩B={1,2}。本题考察集合交集的基本运算，注意从方程中正确求出集合A的元素。42.【参考答案】A【解析】二次根式的被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求解，关键点是被开方数大于等于零。43.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。本题考察平面向量数量积的坐标运算，结果为0说明两向量垂直。44.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0。方程x^2-4x+3=0的根为x₁=1，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式<0取两根之间，故解集为{x|1<x<3}。45.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。本题考查特殊角的三角函数值的记忆与计算。46.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的直接应用。47.【参考答案】A【解析】两直线的斜率均为k=2，斜率相等且截距不相等（1≠-3），因此两直线平行。本题考查直线位置关系的判断方法。48.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。由x^2+y^2=4=x^2+y^2=2²可知圆心为(0,0)，半径r=2。49.【参考答案】A【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。由z=1+i得a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2。本题考查复数模的计算公式。50.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。本题考查对数的定义，即若a^b=N，则log_a(N)=b。熟记常用幂次关系即可快速求解。51.【参考答案】A【解析】求两个集合的交集，即找出同时属于A和B的元素。A的范围是(-2,3)，B的范围是(1,5)，两者的公共部分为(1,3)，因此A∩B={x|1<x<3}，选A。52.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}，选A。53.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的根为x=2和x=3，开口向上取小于零部分在两根之间，解集为{x|2<x<3}，选A。54.【参考答案】A【解析】150°=180°-30°，根据诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin30°=1/2，选A。55.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，选B。56.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1，选A。57.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，为组合问题C(3,2)=3种，分别是甲乙、甲丙、乙丙，选A。58.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₂4=log₂2²=2，所以log₂8+log₂4=3+2=5，选B。59.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}；解方程x²-x-2=0得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。两集合的公共元素为2，故A∩B={2}，选B。60.【参考答案】B【解析】要使根式有意义，被开方数必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1，因此函数的定义域为{x|x≥1}，选B。61.【参考答案】C【解析】由a>b>0可知1/a<1/b，A错误；a²>b²，B错误；对数函数y=log₂x在(0,+∞)上单调递增，故log₂a>log₂b，C正确；不等式两边同乘-2得-2a<-2b，D错误。故选C。62.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，选B。63.【参考答案】A【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。64.【参考答案】C【解析】直线l₁的斜率k₁=-1，直线l₂化为y=x+2，斜率k₂=1。k₁·k₂=-1≠-1（不垂直），k₁≠k₂（不平行），故两直线相交但不垂直，选C。65.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，总的取法有C₅²=10种；取到2个红球的取法有C₃²=3种。故所求概率P=3/10，选A。66.【参考答案】B【解析】椭圆方程中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=9-4=5，c=√5。焦距为2c=2√5，选B。67.【参考答案】C【解析】由幂函数求导公式得f'(x)=3x²，将x=1代入得f'(1)=3×1²=3，选C。68.【参考答案】A【解析】由x²-4x≤0得x(x-4)≤0，解得0≤x≤4，即B={x|0≤x≤4}。A∩B取两集合的公共部分，即{x|-2<x≤3}∩{x|0≤x≤4}={x|0≤x≤3}，选A。69.【参考答案】D【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。两者同时满足，定义域为{x|x>1且x≠2}（注意当x=1时分母为-1≠0，有意义，但选项中D为x>1且x≠2更精确），实际上x=1时式子=0/(-1)=0有意义，故选D。70.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=(-2)×1+3×2=-2+6=4，选A。71.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₇-a₃=4d=15-7=8，所以d=2，选B。72.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。圆心为(2,-3)，半径r=√13，选A。73.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，两边同时加1得-2<x<4，解集为{x|-2<x<4}，选A。74.【参考答案】B【解析】将x=2代入函数得f(2)=2×(2)²-3×2+1=2×4-6+1=8-6+1=3，选A。75.【参考答案】C【解析】从5人中任选2人的总选法为C(5,2)=10种。恰好1男1女的选法为C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。概率P=6/10=3/5，选C。76.【参考答案】C【解析】由x^2-3x+2=0解得x=1或x=2，故A={1,2}。由x^2-5x+6=0解得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，选C。77.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。78.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。79.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=-x+3，即y=-1/2x+3/2。故斜率k=-1/2，选A。80.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0。对应方程的根为x=-2和x=3，不等式开口向上取中间，解集为-2<x<3，选A。81.【参考答案】