北京市昌平区首师大附中昌平学校2026-2027学年第一学期期中练习七年级数学（11月）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页北京市昌平区首师大附中昌平学校2026-2027学年第一学期期中练习七年级数学（11月）一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的绝对值是（

）A. B. C. D.2.如果支出30元记作元，那么收入100元记作（

）A.元 B.元 C.元 D.元3.第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（）A.1712×103 B.1.712×107 C.1.712×106 D.0.1712×1074.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.5.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）

A. B. C. D.6.已知关于x的方程5x-2a=16的解是x=2，则a等于（）A.-3 B.-2 C.2 D.37.点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A.2 B.-2 C.-12 D.128.如图，将一串有理数按如下规律排列：依此规律，有理数2022对应的位置排在（

）A.A B.B C.C D.D二、填空题：本题共9小题，共36分。9.将12.459精确到0.01得到的近似数是

．10.比较大小：(1)

；(2)

．11.用代数式表示“的2倍与的差”为

.12.如果代数式2amb4与-5a2bn+1是同类项，则m=

，n=

．13.已知，，且，则的值为

．14.用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：．则的值为

．15.代数式中，当x取值分别为，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x012kx＋b135则

．16.观察下列方程：1的解是x＝2；1的解是x＝3；1的解是x＝4；根据观察得到的规律，写出解是x＝5的方程是

；写出解是x＝2022的方程是

．17.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．对于任何一种进制N进制，就表示某一位置上的数运算时是逢N进一位，N进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表示．故，其中．例如：，，转化为十进制的数11，转化为十进制的数31（注意：对于任何非零数a都有，即）．结合以上材料，解决下列问题：(1)把下列进制数转化为十进制表示的数（在横线上列式并写出结果）：

，

；(2)《易经》中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位女孩在从右到左依次排列的绳子上打结用来记数，如右图，图中表示女孩用绳结记录的数字，按照六进制记数法，即右边的绳子打结满6个，则此绳子左边的绳子打1个结，原来绳子的结全部打开清零，以此类推，最左边的绳子上的每个结都是中间绳子满6进1得来．根据图中记录的数字，写出这个六进制数字为（

）6，若用十进制表示的数表示女孩采集到的野果数，她一共采集到的野果数量为

个；

(3)如果五进制三位数与八进制两位数分别转化为十进制表示的数，则两数和为，根据题意请列出等式

，此时满足条件的

．三、计算题：本大题共3小题，共12分。18.计算：．19.计算：．20.解方程：

．四、解答题：本题共8小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题4分)

.22.(本小题4分)解方程：．23.(本小题4分)

已知，求的值．24.(本小题4分)某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负．小组从检查站出发，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：，，，，，，，，，．(1)问收工时，检修小组距检查站有多远？在检查站的什么位置？(2)若检修车每千米耗油2升，求从出发到收工共耗油多少升？25.(本小题4分)已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：

(1)请你选择适合a，b，c的数，求出下列式子的值：

，

，

，(2)求值：．26.(本小题6分)外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周（5天）的送餐情况．每天的送餐量以50单（送一次外卖称为一单）为标准，超过的单数记作正数，不足的单数记作负数．该外卖小哥一周（5天）的送餐情况如下表所示：星期一二三四五超过或不足的单数(1)该外卖小哥星期一实际送餐量为

单，本周最多送餐量比最少送餐量多

单；(2)求该外卖小哥这一周（5天）平均每天送餐多少单？(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．例如：外卖小哥当天送餐量为55单，则他所得工资收入为元．求该外卖小哥这一周（5天）工资收入多少元？27.(本小题6分)

观察下列两个等式：，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数a，b为“同心有理数对”，记为，如：数对，，都是“同心有理数对”．(1)数对，是“同心有理数对”的是

．(2)若是“同心有理数对”，求a的值；(3)若是“同心有理数对”，则“同心有理数对”（填“是”或“不是”），说明理由．28.(本小题4分)

对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点P′.称这样的操作为点P的“m速移”，点P′称为点P的“m速移”点.(1)当m=1，n=3时，

①如果点A表示的数为-5，那么点A的“m速移”点A′表示的数为

；

②点B的“m速移”点B'表示的数为4，那么点B表示的数为

；

③数轴上的点M表示的数为1，如果CM=2C′M，那么点C表示的数为

；(2)数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移t1，t2秒，得到点E'，F'，如果E'F'=2EF，请直接用等式表示t1，t2的数量关系.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】12.46

10.【答案】【小题1】【小题2】

11.【答案】

12.【答案】23

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】3

16.【答案】

17.【答案】【小题1】【小题2】23494【小题3】

/

18.【答案】解：.

19.【答案】解：-+(-12)|-|-6(-1)=-9-6+6

​​​​​​​=-9

20.【答案】解：

，

，

，

，

．

21.【答案】解：

=-24×+24×-24×

=-12+8-18

=-22．

22.【答案】解：，∴，∴，解得：．

23.【答案】解：；∵，∴原式.

24.【答案】【小题1】解：

，∵规定向东走为正，向西走为负，∴收工时检修小组在检查站东侧，距离检查站千米，答：收工时检修小组距检查站千米，在检查站东侧；【小题2】解：行走的总路程：，即总路程为千米，总耗油量为（升），答：从出发到收工共耗油升．

25.【答案】【小题1】-3/（答案不唯一）-1/（答案不唯一）5/（答案不唯一）【小题2】解：∵，∴，∴原式，当时，∴原式.

26.