2025~2026学年广西壮族自治区玉林市北流市八年级下学期6月期末数学试卷

2025~2026学年广西壮族自治区玉林市北流市八年级下学期6月期末数学试卷一、单选题1.下列式子是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．1，1，1B．3，4，5C．3，4，6D．2，3，43.在平行四边形中，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.下列函数中，是正比例函数的是（）

A．B．C．D．5.样本数据1，9，13，17，20的平均数是（）

A．8B．9C．12D．186.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．7.下列说法正确的是（）

A．菱形的四个内角都是直角B．矩形的对角线互相垂直C．平行四边形是轴对称图形D．正方形的每一条对角线平分一组对角8.如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（）

A．（）班成绩比（）班成绩集中B．（）班成绩的上四分位数是分C．（）班有同学的成绩超过分D．（）班的最低分低于（）班的最低分9.如图，是坐标原点，菱形的顶点在轴的负半轴上，顶点的坐标为，则顶点的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，当一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为，梯子顶端到地面的距离为，若保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙，此时梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（）

A．B．C．D．11.如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h（）随飞行时间t（）的变化情况，则下列说法错误的是（）

A．风筝最初的高度为B．时高度和时高度相同C．时风筝达到最高高度为D．到之间，风筝飞行高度持续上升12.如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接、、，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中结论正确的序号有（）

A．①②④B．②③C．①③④D．①②③二、填空题13.计算：______．14.若点，在一次函数（为常数）的图象上，则和的大小关系是__________（填“>”，“<”或“=”）15.如图，在中，，分别以的三边为边长向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为__________．16.如下图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为，则第个矩形的面积为__________．三、解答题17.计算：(1)(2)18.在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②的四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中，千米，千米，千米．(1)小溪流的长为________千米．(2)求四边形的面积．19.随着人工智能与各个垂直领域的不断深入融合，普通公民也越来越需要具备人工智能的基本知识和应用能力，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一．某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作次，测试成绩（单位：分）如下：机器人：人工：分析数据，得到下列表格．

平均数中位数众数方差机器人人工根据以上信息，解答下列问题：(1)__________，__________；(2)若成绩分及以上为优秀，请你估计机器人操作次成绩为优秀的次数；(3)根据以上数据，从平均数和方差的角度分析机器人和人工在操作技能方面谁更有优势，并说明理由．20.小明家购买了一辆新能源纯电动汽车，正面临家用充电桩与公共充电桩两种充电方式的选择，经过调研，他收集到以下信息：

方案一次性安装费用/元电费/（元/千瓦时）A家用充电28000.55（综合平均价）B公共充电01.12（含服务费均价）（注：家用充电桩需一次性安装费，公共充电站无需安装费，但电价含服务费）(1)请分别求出方案A和方案B的总费用（单位：元）关于充电量（单位：千瓦时）的函数关系式与；(2)已知该款车百公里耗电16千瓦时，预计小明家的车每年行驶15000公里，计划车辆使用时间为6年，通过计算说明哪种充电方案更合算．21.如图，已知菱形，连接，为的中点．(1)利用尺规作四边形，使得四边形为平行四边形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接，若，，请求出的面积．22.小华家有个相同的碗，阅读图示信息，根据图示信息，完成以下任务：(1)写出碗叠放的总高度和碗的数量（个）的函数表达式：__________；(2)求个碗叠放的总高度；(3)碗柜某隔层的内部净高为，底面足够大，能否将个碗分成两摞叠放，并放入该隔层？并说明理由．23.综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，运用已有经验，可以对其他特殊图形展开探究．新定义：如图1，在凸五边形中，，，，则称这样的五边形为“等腰五边形”．(1)【概念理解】：如图2，在菱形中，点、分别在边、上，且，连接．求证：五边形是“等腰五边形”；(2)【性质证明】：如