新苏教版六年级数学上册第三单元综合测试卷数与运算的再认识（含解析）

新苏教版六年级数学上册第三单元综合测试卷数与运算的再认识试卷总分：100分；卷面分：5分；建议用时：90分钟一、选择题（共10分）1．（2分）地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数，下面说法错误的是（

）。A．这个数的最高位是亿位 B．这个数一个0都不读C．这个数可以写成1.496亿 D．这个数中的4表示4个一百万2．（2分）“5.7”里有（

）个0.01。A．5 B．7 C．57 D．5703．（2分）下面各数中，去掉“0”后大小不变的是（

）。A．2.05 B．0.50 C．300 D．4.0804．（2分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（

）。A．24 B．3 C．9 D．65．（2分）已知□－198＝256，则□为（

）。A．58 B．444 C．454二、填空题（共20分）6．（2分）在630087400这个数中，“3”在（）位上，四舍五入到万位是（）。7．（2分）5个一、8个十分之一和2个千分之一组成的数是（），它精确到十分位是（）。8．（2分）辰辰用2，3，0写了一个两位小数。如果去掉这个小数末尾的0，大小不变，他写的数可能是（），把这个数的小数点向左移动2位，得到的数是原来的（）。9．（2分）一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6。这个分数原来是（）。10．（2分）写出一个比大但又比小的分数（），并说明你是怎样得到它的，写出你想的过程（）。11．（2分）如果46×☆＋△×33＝46×（☆＋33）＝4600，那么☆＝（），△＝（）。12．（2分）一个数除以62，商是7，被除数最大是（）；两个数相除，商是12，余数是9，被除数最小是（）。13．（2分）一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则（）天可以完成这项工作。14．（2分）一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有（）千克。15．（2分）一水池有一根进水管不断进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可以将池中的水抽干。若用16根抽水管，（）小时可以将水池中的水抽干。三、判断题（共10分）16．（2分）一个九位数，亿位上的“5”表示的数是万位上的“5”表示的数的10倍。（）17．（2分）把3.0500末尾的“0”去掉，它的大小和意义都不变。（）18．（2分）如果25×＝13×（＞0，＞0），则与的大小关系是＜。（）19．（2分）如果美术社团的人数比音乐社团的人数多，那么音乐社团的人数比美术社团的人数少。（）20．（2分）102×98＝（100＋2）×98这里运用了乘法的分配律。（）四、计算题（共6分）21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

五、解答题（共54分）22．（6分）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？23．（6分）小明和小华测量同一根绳子。小明说：“这根绳子长0.4米。”小华说：“这根绳子长0.40米。”在学习“小数的性质”时，知道“0.4”和“0.40”是相等的。请用图示或文字等方式说明“0.4＝0.40”。24．（6分）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。25．（6分）如果10千克弹性塑胶原料可以生产出8千克合格成品拉力带。照这样计算，1吨这种弹性塑胶原料共可生产多少千克合格的成品拉力带？26．（6分）汽车上山的速度是每小时36千米，行驶5小时到达山顶，下山时按原路返回，用了4小时。汽车下山时平均每小时比上山多行驶多少千米？27．（6分）豆豆在计算一道除法算式时，误将除以6看成了乘6，算得的结果是。正确的结果是多少？28．（6分）公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？29．（6分）“无体育不教育，无运动不青春。”为了增强同学们的体育锻炼，学校购买了一些足球和篮球，足球和篮球共买了168个，其中足球的数量是篮球数量的，足球和篮球各买了多少个？30．（6分）洗衣机厂有甲乙两个分厂，每个分厂10月份都计划生产14000台洗衣机。上旬甲厂完成计划的，乙厂完成计划的。上旬甲厂比乙厂多生产多少台洗衣机？答案解析一、选择题（共10分）1．（2分）地球与太阳的距离约是149600000千米。对于横线上的数，下面说法错误的是（

）。A．这个数的最高位是亿位 B．这个数一个0都不读C．这个数可以写成1.496亿 D．这个数中的4表示4个一百万【答案】D【分析】一个整数，从左到右数位分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的“0”去掉，再在数的后面写上“亿”字；各个数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。【解答】A．149600000是九位数，它的最高位是亿位；B．149600000读作一亿四千九百六十万，一个0也不读；C．149600000＝1.496亿D．149600000的4在千万位上，表示4个千万；故答案为：D【点睛】本题考查了整数的数位、读法、改写和意义，注意改写时要带计数单位。2．（2分）“5.7”里有（

）个0.01。A．5 B．7 C．57 D．570【答案】D【分析】小数点后最后一位所在的数位，对应的计数单位就是这个小数的计数单位。相邻的两个计数单位之间进率是10，如1个0.1里有10个0.01。据此解答。【解答】5.7最后一位所在数位，是十分位，所以5.7里有57个0.1，1个0.1里有10个0.01，所以57个0.1里有570个0.01，即5.7里有570个0.01。3．（2分）下面各数中，去掉“0”后大小不变的是（

）。A．2.05 B．0.50 C．300 D．4.080【答案】B【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此判断即可。【解答】A．的0不在小数末尾，去掉后变为，，大小改变，错误。B．末尾的0在小数部分的最后一位，去掉后变为，，大小不变，正确。C．是整数，去掉0后变为，，大小改变，错误；D．有一个0在十分位（非末尾），若去掉所有0后变为，，大小改变，错误。4．（2分）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（

）。A．24 B．3 C．9 D．6【答案】C【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。【解答】（24＋8）÷8＝32÷8＝43×4－3＝12－3＝9因此，要使分数的大小不变，分子应加上9。5．（2分）已知□－198＝256，则□为（

）。A．58 B．444 C．454【答案】C【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数等于减数加差，据此计算即可。【解答】已知□－198＝256，则□为454。二、填空题（共20分）6．（2分）在630087400这个数中，“3”在（）位上，四舍五入到万位是（）。【答案】千万63009万【分析】数位表示一个数中每个数字所在的位置，而计数单位是按一定的顺序排列的，是每个数位上数字的单位。据此先将从右往左每位进行分级，从右往左找出所在的数位，再找出万位上的数即可。利用四舍五入法省略万位后面的尾数，根据千位上数字的大小来确定用四舍法，还是五入法，如果对应的那位上的数大于或等于，则用五入法，小于，则用四舍法，再在数的后面写上万字。据此解答。【解答】万“”在千万位上，四舍五入到万位是63009万。7．（2分）5个一、8个十分之一和2个千分之一组成的数是（），它精确到十分位是（）。【答案】5.8025.8【分析】小数数位含义：一在个位，十分之一在十分位，千分之一在千分位，没有计数单位的数位写0占位，组合写出这个小数。由5个一（5）、8个十分之一（0.8）、2个千分之一（0.002）组成的数是5.802。精确到十分位就是保留一位小数，看百分位数字，百分位数字是0，0＜5，直接舍去后面数字；结果是5.8。【解答】5个一、8个十分之一和2个千分之一组成的数是（5.802），它精确到十分位是（5.8）。8．（2分）辰辰用2，3，0写了一个两位小数。如果去掉这个小数末尾的0，大小不变，他写的数可能是（），把这个数的小数点向左移动2位，得到的数是原来的（）。【答案】/【分析】已知要用数字2、3、0组成两位小数，去掉末尾0后大小不变，说明0必须放在小数的末尾（百分位），十分位、个位分配2和3，就能写出符合条件的小数；再结合小数点左移的规律解答第二空。【解答】根据小数性质：只有末尾（百分位）是0，去掉末尾0大小才不变，因此百分位固定填0；剩下个位、十分位摆放2、3，得到两种情况：个位2、十分位3、百分位0得：2.30；个位3、十分位2、百分位0得：3.20。小数点向左移动2位的倍数关系小数点向左移动两位，就是把原数除以100，例如取2.30，举例：2.30左移两位得到0.023，0.023÷2.30＝；因此得到的数是原来的。9．（2分）一个分数，分子扩大4倍，分母缩小到原来的，化简后是6。这个分数原来是（）。【答案】【分析】根据分数与除法的关系以及商的变化规律进行思考。分数值相当于商，分子相当于被除数，分母相当于除数。分子扩大到原来的4倍，分数值就扩大到原来的4倍；分母缩小到原来的，分数值就扩大到原来的2倍。由此求出现在的分数值是原来分数值的多少倍，再利用逆运算求出原来的分数。【解答】根据商的变化规律可知：分子扩大到原来的4倍，分数值扩大到原来的4倍；分母缩小到原来的，相当于除数除以2，分数值扩大到原来的2倍；所以，现在的分数值是原来分数值的：4×2＝8倍原来的分数是：6÷8＝＝。10．（2分）写出一个比大但又比小的分数（），并说明你是怎样得到它的，写出你想的过程（）。【答案】先通分，若分子相邻则将分子与分母同时扩大相同的倍数再找中间分子【分析】依据分数的基本性质，先通分，若分子相邻则将分子与分母同时扩大相同的倍数再找中间分子。【解答】，，与两个分数的分子相邻，将它们的分子与分母再同时乘2，，，，，比大但又比小的分数是。想的过程是：先通分，若分子相邻则将分子与分母同时扩大相同的倍数再找中间分子。（答案不唯一）11．（2分）如果46×☆＋△×33＝46×（☆＋33）＝4600，那么☆＝（），△＝（）。【答案】6746【分析】观察算式结构，发现等式符合乘法分配律的特征。根据乘法分配律将右边的算式展开，与左边算式进行对比，即可确定△代表的数。确定△后，利用等式结果等于4600，通过乘除法之间关系和加减法之间关系求出☆代表的数。【解答】利用乘法分配律把展开：，对比原来等式，可知，所以；根据乘除法关系（一个因数等于积除以另一个因数），可得：，，根据加减法关系（一个加数等于和减另一个加数），可得：，。所以，。12．（2分）一个数除以62，商是7，被除数最大是（）；两个数相除，商是12，余数是9，被除数最小是（）。【答案】495129【分析】根据“被除数除数商余数”，在除数和商确定的情况下，余数越大，被除数越大。根据余数必须小于除数的原则，除数是，余数最大是。根据“被除数除数商余数”，在商和余数确定的情况下，除数越小，被除数越小。根据除数必须大于余数的原则，余数是，除数最小是。【解答】13．（2分）一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则（）天可以完成这项工作。【答案】6【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可。【解答】（天）14．（2分）一袋大米，先用去，又用去千克，两次一共用去千克。这袋大米原来有（）千克。【答案】10【分析】用一共的千克数减去又用去的千克数，就是先用去多少千克。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法。用算出的结果除以，就是这袋大米原来有多少千克。【解答】（－）÷＝2÷＝2×5＝10（千克）15．（2分）一水池有一根进水管不断进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时可以把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小时可以将池中的水抽干。若用16根抽水管，（）小时可以将水池中的水抽干。【答案】18【分析】假设每根抽水管每小时抽一份水，先求出24根抽水管6小时抽水量，即24×6＝原有的水＋6小时增加的水，再求出21根抽水管8小时抽水量，即21×8＝原有的水＋8小时增加的水，因此每小时新增加的水为（21×8－24×6）÷（8－6）＝12（份），那么原有的水为21×8－12×8＝72（份），然后让16根抽水管中的12根抽每小时进的12份水，剩下的4根抽水池原有的72份水，即可求出需要的时间。【解答】每小时增加的水：（21×8－24×6）÷（8－6）＝（168－144）÷2＝24÷2＝12（份）水池原有水：21×8－12×8＝（21－12）×8＝9×8＝72（份）16根抽水管需要的时间为：72÷（16－12）＝72÷4＝18（小时）答：若用16根抽水管，18小时可将水池中的水抽干。三、判断题（共10分）16．（2分）一个九位数，亿位上的“5”表示的数是万位上的“5”表示的数的10倍。（）【答案】×【分析】本题考查数位顺序表及计数单位之间的进率。首先根据数位顺序表确定亿位和万位的位置，亿位是第九位，万位是第五位。亿位上的数字代表几个亿，万位上的数字代表几个万。再利用“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法求出倍数。最后比较计算结果与题干中的“10倍”是否一致，从而判断正误。【解答】亿位上的“5”表示5个亿，即500000000；万位上的“5”表示5个万，即50000；再计算倍数：50000000050000＝10000所以亿位上的“5”表示的数是万位上的“5”表示的数的10000倍。故答案为：×17．（2分）把3.0500末尾的“0”去掉，它的大小和意义都不变。（）【答案】×【分析】根据小数的性质，去掉小数末尾的“0”不会改变数的大小，但会改变其意义。末尾的“0”表示精确到万分位，去掉后精确度降低，意义不同。【解答】3.0500末尾的“0”去掉后变为3.05。虽然3.0500和3.05的大小相等，但3.0500可以表示30500个0.0001，而3.05表示305个0.01，二者的意义不同。故答案为：×18．（2分）如果25×＝13×（＞0，＞0），则与的大小关系是＜。（）【答案】√【分析】题目中已知25×＝13×，且两个未知数都大于0。两个数相乘，积一定（不为0）时，一个因数越大，另一个因数就越小。因为25＞13，所以＜。【解答】由分析可知：如果25×＝13×（＞0，＞0），则与的大小关系是＜。说法正确。故答案为：√19．（2分）如果美术社团的人数比音乐社团的人数多，那么音乐社团的人数比美术社团的人数少。（）【答案】×【分析】本题考查分数应用题中单位“1”的判断与转化。题干中第一个分率的单位“1”是音乐社团的人数，第二个分率的单位“1”是美术社团的人数。由于单位“1”不同，即使相差的人数相同，对应的分率也不相同。需要通过计算验证音乐社团比美术社团少几分之几。【解答】把音乐社团的人数看作单位“1”。美术社团的人数是：音乐社团的人数比美术社团的人数少几分之几，是把美术社团的人数看作单位“1”，列式计算如下：因为，所以原题说法错误。故答案为：×20．（2分）102×98＝（100＋2）×98这里运用了乘法的分配律。（）【答案】√【分析】将102拆分为100和2，再分别与98相乘，将求得的积相加，即可得到计算结果，计算过程中用到了乘法分配律，据此即可判断。【解答】102×98＝（100＋2）×98＝100×98＋2×98＝9800＋196＝9996即本题运用了乘法分配律。原题说法正确。故答案为：√四、计算题（共6分）21．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。

【答案】；4；5【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，即除以等于乘，再观察发现加号两边都有因数，运用乘法分配律进行简便计算。（2）3.75和6.25相加能凑整，2.16和3.84相加也能凑整，运用加法交换律、结合律和减法的性质，将能凑整的数结合在一起计算。（3）括号外的数48是括号内所有分母的公倍数，运用乘法分配律，用48分别乘括号内的每一个分数，再计算加减。【解答】3.75－2.16＋6.25－3.84＝（3.75＋6.25）－2.16－3.84＝（3.75＋6.25）－（2.16＋3.84）＝10－6＝4＝27＋18－40＝5五、解答题（共54分）22．（6分）李亚在写数时，把数字“6”往左错写了两位，导致数字“6”的右边多了两个“0”，左边少了两个“0”。错写出来的数读作九亿零二百六十万零八十七，正确的数应该是多少？【答案】【分析】首先根据读法写出错写后的数，确定数字“”在错写数中的数位，根据“往左错写了两位”这一条件，推断出数字“”正确的数位，结合“右边多了两个，左边少了两个的描述，调整数位上的数字，得出正确的数。【解答】根据读数“九亿零二百六十万零八十七”，按照数位顺序表写出该数，亿级是九，写作；万级是零二百六十，写作；个级是零八十七，写作，合起来是：。在数中，从右往左数，数字“”在第六位，即十万位上。题目中指出把数字“”往左错写了两位，说明正确的数位应该在错写数位的右边两位。十万位往右两位是千位，所以数字“”正确的数位是千位。所以正确的数是：。答：正确的数应该是。23．（6分）小明和小华测量同一根绳子。小明说：“这根绳子长0.4米。”小华说：“这根绳子长0.40米。”在学习“小数的性质”时，知道“0.4”和“0.40”是相等的。请用图示或文字等方式说明“0.4＝0.40”。【答案】文字说明：0.4的计数单位是十分之一（0.1），包含4个0.1；0.40的计数单位是百分之一（0.01），包含40个0.01。根据小数十进制计数规则，10个0.01相加等于1个0.1，由此可推出40个0.01等价于4个0.1，两个小数所表示的数值大小完全相同，所以。由此得出结论：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。【分析】可根据小数的计数单位与小数的性质进行推导，通过对比0.4和0.40包含的计数单位数量，证明二者数值相等。【解答】0.4的计数单位是十分之一（0.1），它里面有4个0.1；0.40的计数单位是百分之一（0.01），它里面有40个0.01；因为10个0.01合起来等于1个0.1，所以40个0.01正好等于4个0.1；两者代表的数量相等，因此0.4＝0.40。结论：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。24．（6分）一个分数，分子与分母的和是37，如果把这个分数的分子加上2，分母不变，那么它约分后得，求原来的分数。【答案】【分析】抓住分母不变这个不变量，先根据分子增加的量算出新的分子分母总和，再利用最简分数的份数比例分配求出变化后的分子，最后逆向减去增加的2，还原出原来的分子。【解答】新总和：37＋2＝39总份数：3＋10＝13每份大小：39÷13＝3新分子（加2之后）：3×3＝9分母不变：3×10＝309－2＝7原分子7，分母30。答：原来的分数是。25．（6分）如果10千克弹性塑胶原料可以生产出8千克合格成品拉力带。照这样计算，1吨这种弹性塑胶原料共可生产多少千克合格的成品拉力带？【答案】800千克【分析】已知条件中的质量单位是“千克”，而问题中的原料单位是“吨”，单位不统一，因此第一步需要进行单位换算，将吨换算为千克。“照这样计算”说明弹性塑胶原料生产成品拉力带的效率（即每千克原料生产的成品量）是不变的。所以先求出吨原料是千克原料的多少倍，再乘对应的成品量。【解答】吨千克（千克）答：吨这种弹性塑胶原料共可生产千克合格的成品拉力带。26．（6分）汽车上山的速度