上海市2020届高考压轴卷 数学（含答案）.doc

1、在最高机密被揭开之前上海高考决赛数学1.填空(这个主要问题得54分)这个主要问题有12个问题，1-6个问题得4分，7-12个问题得5分。考生应直接在答题纸上相应的空格处填写答案。每个空格都正确地填了4或5分，否则都将得到零分。1.如果设置，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.函数的域是_ _ _ _ _ _。3.称为虚数单位，如果满足复数，则_ _ _ _ _ _。4.如果序列的上一段的和是，并且有任何正整数，那么_ _ _5.从总体中取6个样本：4、5、6、10、7、4，则总体方差的估计值为_ _ _ _ _ _。6.假设双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为，

2、则双曲线方程为7.如果已知函数是区间上的增函数，则实数的取值范围是_ _ _ _ _ _。8.计算：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。9.微信群中的四个人同时拿着一个红包(金额不同)。假设每个人都有同样的机会拿到一个红包，并且每个人最多只能拿一个，那么他们两个都有可能拿到一个红包。10.向量集，对于任何，以及任何，被称为“类集”。目前有四个命题：(1)如果它是“类集”，该集也是“类集”；(2)如果，是“类集”，该集也是“类集”；(3)如果它们都是“类集”，它们也是“类集”；(4)如果它们都是“类集”，并且交集不为空，则它们也是“类集”。正确的命题是_ _ _ _ _ _ _ _(填写

3、所有正确命题的序号)11.众所周知，是平面上的三个单位向量，如果是这样，最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _12.已知序列的通项公式为，序列的通项公式为，如果在序列中设置任何常数保持，则实际值范围为_ _ _ _ _；第二，选择题(这个主要问题得20分)。这个主要问题有4个问题，每个问题只有一个正确答案。考生必须将代表答案的小方格涂黑，并在答题卡的相应数字上，正确的选择得5分，否则所有人都得零分。13.在直三棱镜中，已知，直线与不同平面形成的角度为()美国广播公司14.已知函数，如果该函数的所有零依次被记录，然后()美国广播公司15.如果满足实数x和y，最大值为()A.9B.12C.3D

4、.616.对于特征函数的完备集定义函数的子集，集合为完备集的子集，下面的结论是错误的()A.如果是，b。疾病预防控制中心3.回答问题(这个主要问题的满分是76分)这个主要问题有5个问题。要回答下列问题，你必须在答题纸上相应数字的指定区域内写下必要的步骤。17.正四棱锥底面的正方形边长是3，它是底面上的一个投影，是顶上的一个点，横截面穿过并平行于它，并且是五边形的。(1)在图纸上画一个剖面，并写出绘制过程；(2)找到横截面积的最大值。18.在中间，内角的长度彼此相反。(1)如果和面积，值；(2)如果，尝试判断形状。19.如图所示，街道居委会计划在住宅区正南的一块空地上建一个活动中心，在那里有几米

5、。活动中心由东向西延伸，与住宅楼平行。从东向西看，活动中心横截面的下部为矩形，上部为半圆形直径。为了保证居住建筑居民的照明要求，活动中心因阳光与半圆相切而落在居住建筑上的阴影长度不超过2.5米，阳光与水平面的夹角满足要求。(1)如果设计仪表和仪表，能否保证上述照明要求？(2)在保证上述照明要求的前提下，如何设计和测量长度，使活动中心的截面积最大化？(注：计算中为3)20.已知椭圆C:在一个固定点之后，它的左、右设定点分别是，一条直线L穿过右焦点而不垂直(iii)当时，给出了一个新序列，其中新序列的前一段的和被设置为“指数和”，如果它能够以(、)和()的形式被写入。如果所讨论的项目有一个“指数和

6、”，那么所有的“指数和”都被找到；如果没有，请解释原因。参考答案和分析1.回答分析从，得到，答案是：就是说，由中的不等式转化而来，也就是说，然后，所以答案是：2.回答分析因为，所以，所以，所以，理解或。所以答案是：3.答案 1分析因为因此。所以答案是：1。4.回答分析根据命令，是的，我能。5.回答分析6个样本的平均值，所以方差。所以答案是：6.回答分析的重点是：如果双曲线的渐近线方程是，那么让双曲线方程是：焦点是因此，双曲线方程是所以答案是：7.回答分析对称轴方程是，在区间内是递增函数，所以。所以答案是：8.回答分析。所以答案是：9.回答分析一个微信群中的四个人同时拿一个红包(金额不同)，假设

7、每个人最多有同样的机会拿一个。基本事件总数，其中，甲和乙都拿到了红包里的基本项目数。甲乙双方都收到红包的可能性。所以答案是：10.答案 分析收藏，任何，任何，都有这个“类集”可以理解为任意两个向量所代表的点的连线段上所代表的点都在顶部，因此它的图像可以理解为在一条直线上。对于，向量是整倍数或直线，所以是正确的；对于来说，因为它们都是“类集合”，它们仍然代表直线，所以是正确的；对来说，因为它们都是“类集”，可以表示为两条直线，是错误的；对于，它们都是“类集”，交点不是空的，这表明一个点或两条直线在共线时仍然是直线。总之，正确的是 和。因此，答案是：。11.回答分析相应的顺序点、集合点和在单位圆上

8、。所以问题变成了最小值。因为，因此，所以，表示点到点的距离总和和点到点的距离总和。穿过这些点的总和的直线是，从原点到直线的距离是，所以它与单位圆相交。所以最小值是：点到的距离，也就是。所以答案是：12.回答。分析连接，如图所示：同样，它也是直线与不同平面形成的角度。因为三棱镜是直的三棱镜， 平面，再一次，再一次，解决方案。所以选择c。14.答案 d分析因此，的对称轴方程是。的最小正周期是，顶部有五个对称轴。首先是，最后是：关于对称，关于对称.关于对称性,将以上类别相加，即可获得：因此，选举：d。15.答案 a分析对应于不等式组的平面面积如图所示(阴影部分):无论如何，翻译直线，从图像中可以看出

9、，当直线通过一个点时，直线的截距最小。这时，它是最大的。通过，解决方案，也就是说。所以选择：a16.答案 d分析一个，分类讨论：(1)什么时候，这时(2)何时，也就是此时，(3)何时，恰好综合说，有，所以A是正确的；对于b来说，因此(2)是正确的；对于c来说，因此，c是正确的。对d来说，所以d是错误的。因此，选择了：D。17.答案 (1)见分析；(2)9分析(1)从问题中可以看出，它是在顶部的一个点，横截面穿过并平行于五边形。过度，过度，过度，过度，过度，过度，再多做一点工作后，我们将在6点交上来。要越过一个点，加入，,所以共面，平面，飞机，飞机，同一架飞机。因此，穿过并平行于的截面如下：(2

10、)根据主题，分段，分段，但是底部有一个突起，飞机，而且，所以飞机，,此外，它是一个规则的四棱锥。因此，所以，因此，横截面由两个全等直角梯形组成。因为，对于等腰直角三角形，如果，那么，所以，同样的道理，因为，假设横截面积为，所以，也就是说，当且仅在那时，最大值为9。所以横截面的最大面积是9。18.答案(1)；(2)直角三角形或等腰三角形。分析(1)因为余弦定理也是可用的：即(1)另一个领域，所以，因此，(2)；从(1)和(2):(2)因为，所以，也就是说，所以或者，因此，或者，所以它是一个直角三角形或等腰三角形。19.答案(一)可以(二)米和米分析如图所示，建立了一个平面直角坐标系，a为坐标原点

11、，ab所在的直线为x轴。(1)因为ab=18米，ad=6米，所以半圆的中心是H(9，6)，半径r=9。让太阳光线所在的线性方程为y=-x b，即3x 4y-4b=0，然后乘以=9，答案是b=24或b=(四舍五入)。因此，太阳光线的线性方程是y=-x 24。如果x=30，例如=1.5 2.5。因此，此时可以保证上述照明要求。(2)设置ad=h m，ab=2r m，半圆的中心是H(r，H)，半径是r方法一将太阳光线线性方程设为y=-x b，即3x 4y-4b=0，From=r，b=h 2r或b=h-(舍入)。因此，太阳光线的线性方程是y=-x h 2r。如果x=30，例如=2r h，从EG, h

12、25-2r。所以S=2RH R2=2RH R2 2R (25-2R) R2=-r2+50r=-(r-10)2+250250。当且仅当r=10时，取等号。所以当ab=20米，ad=5米时，活动中心的横截面积可以最大化。方法2为了使活动中心的内部空间尽可能大，阴影长度EG正好是2.5米，那么点g是(30，2.5)，上述穿过点G的太阳光线是l1，那么l1线性方程是y-=-(x-30)，即3x 4y-100=0。从直线l1切线到半圆h，r=。当点H(r，H)低于直线l1时，3r 4h-100 0，也就是说，r=-，因此h=25-2r。s=2RHR2=2R(25-2R)R2=-R2 50R=-(R-10)2 250250。当且仅当R=10时，取等号。所以当ab=20米，ad=5米时，活动中心的横截面积可以最大化。20.答案 (1)(2)存在，m的取值范围是分析(1)点e在椭圆上，不动点在椭圆上，椭圆c的方程是：(2)假设存在点满足条件，假设直线的方程为：联立方程，y的消去，再说一遍，从问题的含义中知道。,，也就是说，然后，因此，有点，所以平行四边形，作为其相邻的边缘，是菱形，m的值范围是。21.答案(一)详见分析；(二)；(三)是指数和。分析。因为在那个时候，序列是几何级数。(二)从(一)中获得，因此.因为.那时，因此，也就是说，为了简化，因为在那个时候，单调递减，最大值是，所