高一数学下册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质课件沪教版.ppt_第1页
高一数学下册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质课件沪教版.ppt_第2页
高一数学下册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质课件沪教版.ppt_第3页
高一数学下册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质课件沪教版.ppt_第4页
高一数学下册第4章幂函数、指数函数和对数函数4.6对数函数的图像与性质课件沪教版.ppt_第5页
已阅读5页，还剩32页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第四章幂函数、指数函数和对数函数,4.6对数函数的图像与性质,引例：某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,一、对数函数的定义,一般地，函数叫做,是常数，.,对数函数,例,其中,思考:,是否为对数函数？,都是对数函数.,一、对数函数的定义,一般地，函数叫做,是常数，.,对数函数,其中,显然，对数函数,与同底的指数函数互为反函数.,例,与,与,与,例1.利用互为反函数的两个函数图像间的关系,作函数的图像.,二、对数函数

2、的图像与性质,一般地，函数叫做,是常数，.,对数函数,其中,(1)定义域为，,(2)必过点,时，,图像在y轴右方,(3),值域为,在,上是增函数;,时，,在,上是减函数.,与,的图像关于轴对称.,例4.在同一坐标平面内作,的大致图像.,a离1越远，图像越靠近轴,例2.利用对数函数的图像或性质，求下列函数的定义域：,(1),(2),(3),解:(1),因此定义域为,(2),因此定义域为,(3),结合的图像可知：,定义域为,解毕,注意：与意义不同!,例3.利用对数函数的性质或图像，比较大小.,(1)与,(2)与,(3)与,是上的增函数，且,是上的减函数，且,思考,它的定义域是什么？,它是单调函数吗

3、？,函数,它是对数函数吗？,你能说明判断的理由吗？,一、复合函数的单调性,若函数是增函数且值域为；,思考:还可以得到哪几种类似的结论？,函数也是增函数；,当时，易知,复合函数有意义且必为增函数.,证：在复合函数定义域中，任取,因此为增函数.证毕,即,即,复合函数的单调性小结,一般地，若都是单调函数且,有意义，那么也是单调,函数，且满足:,增函数,增函数,增函数,减函数,增函数,减函数,减函数,减函数,增函数,增函数,减函数,减函数,例1.,求下列函数的单调区间.,(1),(2),解:(1),因此在,是增函数,是减函数.,上为减函数.,解毕,的定义域是,例1.,求下列函数的单调区间.,(2),解:(2),是减函数，,在，在,因此在上为增函数；,在上为减函数.,解毕,的定义域是,例2.求函数单调区间及,解：由得：,最值.,时，,无最大值；,时，,无最小值.,解毕,例3.已知,(1)求定义域，判断的奇偶性并证明；,解:(1),(2)讨论的单调区间.,是奇函数.,例3.已知,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论