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1、菁英教 2014暑期班 新初二数学自招进度一（4） 63299930证明举例（2）【知识点归纳】两点的距离公式：直角坐标平面内有两点A(x1, y1), B(x2, y2),则AB=【例题与练习】1. 在直角坐标平面内，已知点M(1,4)、N(3,2)，在x轴上有个点P，PMN是等腰三角形，求点P的坐标。解：设（3）为顶角时 （1）为顶角时， （2）为顶角时 经检验：均能构成三角形2. 长方形ABCD中，AB=4，BC=3，折叠长方形ABCD，使点B与点D重合，求折痕EF的长。解：在中，（勾股定理）联结与重合，是折痕 设，则在中，在中 在和中 还可以这样求：还可

2、以这样求3. 如图，三角形ABC中，的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，求AB的长。 解：作于 平分 在和中 设 解得（不舍题意，舍去） 此题也可用角平分线定理求（如果讲过此定理的话）4. 如图，在三角形ABC中，AB=AC=8，求BC的长。 解：作于 设，则 5. 如图，在矩形内有一点，求的值 解：如图，过点分别作的垂线，交矩形的四条边分别于点，设，则由勾股定理知：，6. 如图，已知点P是的角平分线AD上任一点，且ABAC。求证：PB-PCAB-AC。证：7. 已知：如图，ABC和CDE都是等边三角形，联结BD、BE，EBD=30，求证：证：联结在和中 又 ，又 8. 如图，在等腰直角三角形ABC的斜边AB上取两点M，N，使，记。求以为边长的三角形形状.解：直角三角形。把三角形ACM逆时针旋转90。9. 如图，已知中，AC=BC，P为内一点，PA=6，PB=2，PC=4，求的度数。【课后作业】1. 四边形ABCD中，。求AD的长。解：过A、D分别作直线BC的垂线。易得AD=【教师备用】：1 如图，四边形的对角线交于点，且，求证：证明：由勾股定理知：， 2 如图从锐角的顶点分别向对边作垂线求证：

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