全等三角形基础练习题

1、一、平分线：性质定理：从角平分线上的点到该角的相等。逆定理：到某角两边的距离相等的点在这个角上。1、OC是UUR的二等分线、PEOB、PDOA、PE=5cm的话，PD=如图所示，点o是ABC的二等分线的交点，A=40，BOC=图中Abe -ACD、AB=AC、BE=CD、b=50AEC=120、DAC的度数等于()A 120 B 70 C 60 D 504 .如图所示，在ABC中，C=90、AD二等分BAC、BC=10cm、BD=6cm时，从点d到AB的距离为_。1、图、AC=DF、AC/DF、AE=DB、求证：ABCDEF。 BC=EF在图、ABC中，点d是BC的中点，de、ab、df、ac

2、、e、f是足下垂，DE=DF、求证： (1)bedCFD.(2)连接ad求证ad的二等分BAC1、如图所示已知AB=AD，要设为abcadc，可以增加条件理由是定理。2、以下说法正确的是()a、两个直角三角形的全等b、两个等腰三角形的全等bc、两个等边三角形的全等d、两个直角边相等的直角三角形的全等d3、图，ABC中，UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU另外，在CD=6cm的情况下，DE的长度为()a、4厘米b、6厘米c、8厘米d、10厘米4、三角形内到三边的距离相等的点是()a、三角形三条二等分线的交点b、三角形三条高的交点c、三角形三条中线的交点d、三角形三边的垂直平

3、分线的交点5、三角形内到三个顶点的距离相等的点是()a、三角形三条二等分线的交点b、三角形三条高的交点c、三角形三条中线的交点d、三角形三边的垂直平分线的交点在ABC中，a=70，222222222222222226a、钝角三角形b、等腰三角形c、等腰三角形d、等腰三角形7、图、AE=BE、C=D、寻求证据：ABCBAD。8、图(1):ADBC，垂线足为d，BD=CD。寻求证据：abdacd。已知AB=CD、AD=BC。 试说。10、图(5):ABBD、EDBD、AB=CD、BC=DE。求证： AC。一、知识要点：1、全等形：称为全等形。2、全等三角形的性质。3、全等三角形的判定：有一般三角形

4、；直角三角形中二、填补问题： (一天三分，共计十二分)第一问题第二问题第三问题1、在ABC和FED中，AD=FC，A=F。 加上条件，就能得到abcfed，根据是(只要填写一个我认为正确的条件)。2、ABC中AB=AC、CD、BE分别在AB、AC边的中心线上，图中有对称的三角形。3、a、d、c、f处于同一直线上，ed、af、bc、af、AB=EF=10、BC=ED=6，根据ABC -FED，fed的周长是。11 .图(3):DF=CE、AD=BC、MMK。寻求证据：aedbfc。12图(4):AB=AC、AD=AE、ABAC、ADAE。 寻求证据： (1) b=HHK； (2)bd=ce13、

5、图(6):CG=CF、BC=DC、AB=ED、点a、b、c、d、e在同一直线上。寻求证据： (1) PS=PS，(2) PK K。图2c.c第一题1、在图像的四边形ABCD中，CB=CD，ABC=ADC=90 0如果BAC=350的话，的度数是()a、145 0 B、130 0 C、110 0 D、70 02、图1=2=200、AD=AB、d=b、e线段BC上、AEC=()(A)200、(B)700、(C)500(D)800甲组联赛乙级联赛c.c德. d图33 .杜师傅完成门框后，必须经常打两根钉子以防止门框变形斜拉的木棒，这种数学原理4 .如图2所示，若ABC -def、DEF的周长为32c

6、m、DE=9cmef=13cm.222喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀4 .如图3所示，ADBC和d在BC的中点处7、图(7):ACBC、BM将ABC二等分，AC为点m，n在AB的中点与BN=BC相交。寻求证据： (1)MN将PS二等分，(2) PS=PSPS。8、图(12 )中的abCD、OA=OD、点f、d、o、a、e在同一直线上，AE=DF。求证： NHK。9图(13)ABCDEC。 求证，求证。1 .在abc中ACB=900、AC=3cm、bc=4cm时，从a到BC的距离为_ _ _ cm，AC边的高度为_ _ _ cm，abc的面积为_ _ cm。2 .如图1所示，用火柴棒拼写三角形图1(1

7、)填写下表：三角形的数量12345火柴棒的根数(2)按照这样的规律连续的话，拼写这样的三角形的火柴棒的根数是3、图2、d、e是ABC边的两点，要证明AD=AE、ABEACD，请选择4、在ABC中，AB=AC，AB的垂线与有AC的直线相交的锐角为50，底边角b的大小为_ _ _ _ _ _ _ _ _。5、图3、ABC中，222222222222222222000000如图9中所示，AE和BC与点m相交，f点在AM上、BECF和BE=CF。寻求签证： UUR中心线。喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地求证： AB=AC。甲组联赛c.c乙级联赛德. df.fe1 .以下各条件中唯一不能形成三角形的是

8、()a .已知的两边和角度b .已知的两边和夹着的边c .已知的两边及其一方的对角d .已知的三边在图中，ABC中，AD=DE、AB=BE、873a=80- ced=_ _ _ _ _ _ _ _ _3 .已知defabc、AB=AC、ABC的周长为23cm、BC=4 cmDEF的边一定要有在ABC中，22222222222222222222222222222222222222222222265 .如图所示，ABC以不等边三角形，DE=BC、d、e为两个顶点构成位置不同的三角形，将所制作的三角形和ABC合并，这样的三角形最多能画出_个。1、如图(11 )所示，在ABC和DBC中，1=喀喀喀喀喀

9、喀喀喀喀喀喀喀求证： PA=PD。如图14所示，在ABC之中，873acb=90、AC=BC、AE处于BC的中心线，通过点c处于CF、AE处于f、通过点b处于BD、CB交叉cf的延长线处于点d。 (1)求证： AE=CD，(BD=5，求AC的长度。如图16所示，AD=BC，AD=BC，AE=CF。 求证： (1)DE=DF，(2)ABCD。在图：ABC中，ADBC是d、AD=BD、CD=DE、e是AD上的一点，连接BE将AC延长到点f。求证： (1)BE=AC，(2)BFAC。18、图：ABC中873ACB=90、AC=BC、d在AB上一点、AEGD为e、BFCD的延长线为f。 寻求证据： P

10、S=PK。19、图： AB=DC、BE=DF、AF=DE。寻求证据：abedcf。图中AB=AC，BF=CF。 求证： B=C。21、图： ABCD、B=D、要求证明： ADBC。22、图： AB=CD、AE=DF、CE=FB。寻求证据： AF=DE。23、图： AB=DC、a=d。 求证： B=C。24、图： AD=BC、DEAC为e、BFAC为f、DE=BF。 寻求证据： (1)AF=CE，(2) PK Kcd。图： CDAB是d，BEAC是e，OD=OE。求证： PS=PS。26、图：ABC中AB=AC，AD和BE都高，它们在点h相交，AH=2BD。寻求证据： PS=PS。在27、ABC

11、中，BE、CF分别连接AC、AB两侧的高度，在BE中连接BD=AC，在CF的延长线上连接CG=AB、AD、AG。求证： (1)AD=AG，(2)ADAG。28、图： AB=AC、EB=EC、AE的延长线BC与d相交。 寻求证据： BD=DC。29、图：ABC和DBC的顶点a和d在BC的旁边，AB=DC、AC=DB、AC和DB与o相交。 寻求证据： PS=PS。30、图： AB=AC、DB=DC、f是AD延长线上的一点。 求证： PK=PK。31、图： AB=AC、AD=AE、AB、DC与点m相交，AC、BE与点n相交。求证： PS=PS。32、图： AD=CB、AEBD、CFBD、e、f为脚下

12、、AE=CF。 求证： PS=PS。在33、ABC中，AD是其二等分线，BD=CD、DE、DF分别是垂直AB、AC，垂直脚是e、f。 寻求证据： PS=PS。34、图： CDAB、BEAC、脚下垂分别与d、e、BE相交，CD与点o相交。寻求证据： (1=2时，=。(在OB=OC的情况下，1=2。35、图：ABC中，222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓寻求证据： PS=PS。36、图：在ABC中，o是ABC和ACB的二等分线的交点。寻求证据：点o在A的平分线上。37、图：ABC中，222222222222222222222226寻求证据：点d在A的平分线上。38、图： AD是ABC中BAC的二等分线，把AD的中点e作为EFAD交BC的延长线与f连接，并连接AF。 求证： B=CAF。39 .图： AD是ABC的中心线，DEAC是e，DFAB是f，BF=CE，点p是AD上一点，PMAC是m，PNAB是n。求证： (1)DE=DF，(2)PM=PN。40、图：ABC中，a=60，87222222222222222222222发票： OE=O